如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三间形，若AB=2，求

数学中的几何是什么意思~

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。
几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。
最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。
平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

扩展资料：
与几何相关的名言：
（1）不懂几何者勿入。 ——柏拉图
（2）几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。——西尔维斯特
（3）分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。——周海中
（4）笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。——尼古拉斯·默里·巴特勒
参考资料：百度百科——几何

平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。\x0d\x0a以下介绍几种几何画图软件\x0d\x0a（1）几何图霸(三维动态绘图软件)V3.3不错啊。\x0d\x0a（2）stfmath，一款多功能的数学工具。具有画图功能。另外还有矩阵计算，虚数计算，几何计算，几何单位换算，函数估算等功能。不仅适合于学生，也适合于工程师等。\x0d\x0a（3）AutoCADLT2D绘图软件\x0d\x0a（4）sai软件多版本集合软件包\x0d\x0a（5）cad制图软件是计算机辅助设计(ComputerAidedDesign，CAD)领域最流行的CAD软件包，此软件功能强大、使用方便、价格合理，在国内外广泛应用于机械、建筑、家居、纺织等诸多行业，拥有广大的用户群。

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上,且△ABD是等边三角形,若AB=2,求△ABC的周长

解：∵△ABD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴BC=2AB=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC= 根号4^2-2^2=2√3.
∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2√3.+4+2=6+2√3.
答：△ABC的周长是6+2√3.

 

因为 △ABD是等边三间形，所以 AD=BD=AB=2
同时 ∠BAD=∠BDA=∠ABD=60°
所以 ∠CAD=∠BAC-∠BAD=30，∠ACD=∠BDA-∠CAD=30
即∠CAD=∠ACD，CD=AD=2
在直接三角形ABC中，直角边 AB=2，斜边BC=BD+CD=4
由勾股定理 AC^2=BC^2-AB^2=16-4=12，即 AC=2 sqrt(3)
所以周长 = AB+BC+AC=2+4+2sqrt(3) = 6+2sqrt(3)
这个解法只需要勾股定理，等腰三角形、等边三角形的基本概念。

【分析】
此题主要是利用等边三角形特性、30°角直角三角形特性及勾股定理来求解。由于△ABD是等边三角形，推出∠B=60°，进而推出∠C=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，推出BC=2AB=4，根据勾股定理求出AC。
【解】
∵△ABD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=90°-∠B=30°，
∴BC=2AB=4（30°角所对的直角边等于斜边的一半），
根据勾股定理，
AC=√（BC²-AB²）=√（16-4）=2√3，
△ABC的周长=AB+BC+AC=2+4+2√3=6+2√3.

解：

在△ABD中
∵△ABD是等边三间形且AB=2，∴∠ABC=60°且AB=AD=BD=2
在△ABC中
∵∠BAC=90°且∠ABC=∠BAD=60°，AD=2
∴∠BAC=∠DCA=30°
∴AD=DC=2
∴cos∠BAD=AB/BC=1/2 sin∠BAD=AC/BC=√3/2
即BC=4 AC=2√3

不知道你要求什么，全给你写出来了

---

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,将AB边沿AD折叠,发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上,则∠C=______ -- ？
塔黎复方：[答案] 30° 由折叠的性质可知∠B=∠AEB,因为E点在AC的垂直平分线上,故EA=EC,可得∠EAC=∠C,根据外角的性质得∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,在Rt△ABC中,∠B+∠C=90°,由此可求∠C. 由折叠的性质,得∠B=∠AEB, ∵E点在AC的垂...

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的点,BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=______. - ？
塔黎复方：[答案] 过M,N分别作AC的垂线MD和NE,作NO⊥MO,D、E、O为垂足,则MD=2NE,AE=2AD,如图,可得AM2=AD2+MD2,AN2=AE2+NE2,解得AD2=43,NE2=113,∵EN为△CDM的中位线,所以MD=2NE,∵NO⊥MO,MD⊥ED,∴四边形ODEN为平行四...

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连结FG.说明四边形AFGE是菱形. - ？
塔黎复方：[答案] 证明:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°, ∴BA⊥AE, ∵BE平分∠ABC,EG⊥BC, ∴∠3=∠4,AE=EG, ∵AD⊥BC, ∴AD∥EG,∠AFE=∠BFD=90°-∠4, ∵∠AEF=90°-∠3, ∴∠AEF=∠AFE, ∴AF=AE, ∴AF=EG, ∴四边形AFGE是平行四边形, ∴▱...

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,点C分别在直线a,b上,且a∥b.若∠1=60°,则∠2的度数为() - ？
塔黎复方：[选项] A. 75° B. 105° C. 135° D. 155°

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C.求证:∠ABD=∠ADB. - ？
塔黎复方：[答案] 证明:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°, ∴B+∠C=90°(直角三角形的两个锐角互余); 又∠BAD=2∠C(已知), ∴∠BAD+∠DAC=2∠C+∠DAC=∠B+∠C,即∠B=∠C+∠DAC, ∵∠ADB=∠C+∠DAC(三角形外角性质), ∴∠ABD=∠ADB(...

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在RT三角行ABC中,∠BAC=90度,M为BC的中点,MD⊥BC交∠BAC的平分线于点D求证:AM=DM - ？
塔黎复方： 发挥一下我的思路,十几年没做这种题了.来个好玩版的解答 解:自M做AB的垂线,交与P点. 因为:∠ABC=∠PBM , ∠BAC=∠BPM 所以:△BPM相似于三角形BAC 所以:BM:BC=BP:BA=MP:AC 因为:M是BC的中点, 所以:BM=CM=二...

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB - ？
塔黎复方： 解:因为∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,所以∠BAD=∠C又因为∠BAD=∠ADC所以△ABD相似于△CAD所以 BD:AD=AD:DC 因为 BD:CD=3:2 设BD=3X CD=2X 所以AD=根号6x 所以tanB=AD:BD=根号6x:3x=3分之根号6

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,求证 - ？
塔黎复方： 四边形AEDF是距形,角ADF=90-角BAD=角B,三角形ADF和CBA相似,AF:CA=AE:BA,角BAC=角BAC,三角形AEF和ABC相似 百度专家组为您解答,请按一下手机右上角的采纳!谢谢!

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中... - ？
塔黎复方：[答案] 答:相等证明:因为 :BE∥AC,∠BAC=90°,所以 :∠ EBD=∠DAC=90°,∠BEA=∠EAC又因为:AF⊥CD所以 :∠AFC=90°所以 :∠BAE=∠ACD又因为在△EBA和△DAC中:∠BAE∠=ACD,AB=AC,∠EBA=∠DAC所以 :△EBA≌△DAC所...

阿巴嘎旗17180889897： 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′... - ？
塔黎复方：[选项] A. 32° B. 64° C. 77° D. 87°