为什么当x趋近于无穷大时sin(x)无穷大？
解析如下：
当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1。
当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0。
根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。
若x趋近于正无穷，这根号x也趋近于正无穷。
由sinX中，当X趋于无穷时，SINX无穷大，无极限值。
所以sin根号x中，当根号X趋于无穷大时，sin根号x无穷大，无极限值。
极限由来
与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。
到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。
x∧x的极限,当x趋近于无穷大
无穷大 x的x次方 在x趋近于无穷大的时候应该是个单调递增函数 那么x趋向于无穷大 其也趋向于无穷大
当x趋近于无穷时,函数的值是多少
如图所示：
当x趋近于无穷大时,极限为?
1、当x趋近于正无穷时，3次根号下2x^3+3趋近于 x乘以3次根号下2，而根号下x^2-2趋近于x，所以极限为：3次根号下2；2、当x趋近于负无穷时，3次根号下2x^3+3还是趋近于 x乘以3次根号下2，但是根号下x^2-2趋近于（-x），所以极限是 ：负的3次根号下2；3、当x趋近于无穷时，由于上面...
什么函数逐渐趋向于一个极大值
逐渐趋向于一个极大值的函数很多，比如：y=x 、 y=x^2、y=x^3、 y=e^x、 y=lnx等当x趋近于无穷大时都趋近于无穷大；y=1\/x、 y=1\/x^2等在x趋近于0， y=lnx、y=1\/√x等在x趋近于0+时，都趋近于无穷大。
sinx趋近于无穷大的极限是什么?
sinx趋近于无穷大的极限是0。极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx\/x的极限是0。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。sin无穷等于sinx：正弦（sine）在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与...
自然对数ln x 当x趋近于无穷大时函数的极限
ln x这个函数本身：当x趋于正无穷时，ln x在区间（0，∞）是单调递增的函数，所以函数的极限是正无穷（严格来说极限不存在，但一般写正无穷）。如果你问的是ln x的导数1\/x当x趋于正无穷时极限是多少，1\/x的极限是0（这是导数1\/x的极限，不是lnx的极限，ln x的极限是上面说过的正无穷）。
数列或者函数的极限,必须是在X趋近于 无穷 时才能得到吗
数列的极限，只能是n（数列的项数）趋近于∞（其实是+∞）的时候，才有。数列没有n趋近于其他值的极限。但是函数的极限，可以x趋近于任何数。例如当x趋近于2的时候，x²的极限就是4 当x趋近于5的时候，x³的极限就是125等等 函数的极限并不仅仅只有x趋近于∞的时候，才有。
极限lim, x→∞是什么意思?
极限lim，x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况：如果是“+∞”，则为正无穷大；若是“-∞”，则为负无穷大；“∞”为无穷大。几个常用的等价无穷的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]...
一个函数问题 y=x*cosx 当x趋近于无穷大时,函数值的极限是什么?
y=x*cosx 当x趋近于无穷大时,函数值的极限是什么?无极限.x趋近于无穷大时,x*cosx 中的x趋近于无穷大,cosx 在正负1之间摆动.所以,无极限.
函数的极限什么时候是无穷?
无穷小与无穷大 无穷小就是在自变量的某个变化过程中，以0为极限的函数。由这个定义可知，无穷小本质上是一个函数，是一个在x某个变化过程中，极限为0的函数。比如：当x趋近于x0的时候，f(x)的极限为0，则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量。无穷大 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义...
夙狠欧博： 你好!只要说明在x趋于无穷大时,sinx可以趋近于不同的数即可.例如当x=nπ时,sinx≡0,所以趋于0,而当x=2nπ+(1/2)π时,sinx≡1,所以趋于1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
大安区13823981146： 当x趋近于无穷时,(x²+5)分之sin(x²)的极限 - ？
夙狠欧博： ∵x→∞时,∣sinx²∣≦1,即sinx²是有界变量;而1/(x²+5)→0;即1/(x²+5)是无穷小量; 按极限运算定理:有界变量与无穷小量的乘积仍是无穷小量,故此极限=0.
大安区13823981146： 证明,当X趋近正无穷时,sin根号X没有极限 - ？
夙狠欧博：[答案] 若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷, 由sinX中,当X趋于无穷时,SINX无穷大,无极限值. 所以sin根号x中,当根号X趋于无穷大时,sin根号x无穷大,无极限值. 这里你把根号X,看成Y,思路就比较明显,不混淆
大安区13823981146： 为什么当X接近于无限时,SIN(1/X)是无穷小量. - ？
夙狠欧博： 只要极限是0不就是无穷小量么?当x趋于无穷大时,1/x趋于0,sin(1/x) ~1/x所以是这样的啊
大安区13823981146： 高等数学求极限为什么在X趋于0的时候,(sin x)\x的值为1,但是在X趋于无穷的时候,该比值为0? - ？
夙狠欧博：[答案] X趋于0,可以用夹逼定理证明,这个书上应该有 X趋于无穷 sinx*1/x 则sinx在[-1,1]震荡,即有界 而1/x是无穷小 有界乘无穷小还是无穷小 所以极限是0
大安区13823981146： sinx和x在x趋向于0是同阶性无穷小,那X趋向于无穷时呢 - ？
夙狠欧博： x趋于无穷时,由于sin(x)是周期震荡函数,所以sin(x)的极限不存在(不断震荡引起的). 但x则是趋于无穷大.
大安区13823981146： sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限? - ？
夙狠欧博： 因为令x1=1/k,x2=1/(k+1/2),当k充分大,x1,x2极限是0,而|sin(π/x1)-sin(π/x2)|=1>ε,所以根据柯西收敛准则,当x趋于0极限不存在.另外sinx就是sinx,x趋于无穷大它还是sinx,极限只是几个变化过程,当sinx趋于无穷,sinx一直在变,所以极限也是不存在的.我证明的就是x趋于0时的证明.
大安区13823981146： 当X趋于无穷大时,函数sinX/X的极限值 ？
夙狠欧博： 可以知道,sinx是周期函数其总是大于等于-1小于-1,当x非常大时,sinx和x比起来已经很小了,于是该极限是0
大安区13823981146： 极限的一个小问题?为什么当X趋向无穷大时,lim sin(1/x)/(1/x) = sin(1/x)和1/x都趋向于0啊? - ？
夙狠欧博：[答案] 两个都趋向于0是对的,但是没有人说两个都趋向于0以后比值的极限就一定要怎么样啊,我给你举简单的例子:(x趋向于0时)lim x/x就等于1啊,因为x/x永远等于1,而lim 2x/x 就等于2咯. 正如1楼所说,你的这个题就是两个重要极限中的一个:x趋...
大安区13823981146： 当x趋于0时 sin(1/x)的极限为什么不存在? - ？
夙狠欧博： x趋于0时,1/x趋于无穷大 那么sin(1/x)值会在正负1间往复抖动, 图象是波动的,其值不能确定 所以极限不存在
