xsin1x的极限x无穷大
为什么sin(1\/ x)的极限不等于1?
因为极限是一个有限的，确定的常数。当x趋于0时，1\/x趋近于无穷，sin1\/x的极限不是一个确定常数，这个可由其函数图象看出，图象是波动的。极限思想：分析问题和解决问题的一种数学思想。将一个问题极限化，考虑最极端的情况，忽略过程，得出结果。极限思想的题型特征：根据题意就可以来判断是否可用极限...
当x→0时, sin1\/ x是无穷小量为什么?
x→0时,limx是无穷小,sin1\/x为有界量.因此两者之积是无穷小量=0.有界量乘以无穷小量仍是无穷小.无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。
limsin(1\/ x)有极限吗?
limsin(1\/x)，x→0，上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1\/x为无穷量，sin1\/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1\/x)，x→0，正弦函数为周期连续函数，|sin1\/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，...
当x趋于0时,sin1\/x为什么不存在极限
（无穷小量的倒数是无穷大量），观察1\/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。也就是说当1\/x趋向于无穷大时，1\/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在。所以它的极限并不存在。
sin1\/ x为什么没有极限
因为f(x)=sin(1\/x)此函数有界 g(x)=xx→0时，limg(x)=0 所以，x→0时，lim[g(x)·f(x)]=0 正弦函数为周期连续函数，1\/x为无穷量，sin1\/x为不定值，因而没有极限。
sin1\/x的极限是什么?
具体回答如下：换元法设t=1\/x，由已知x->∞，因此t=1\/x->0。原式=xsin1\/x。=(1\/t)sint，因为当t->0，sint的等价无穷小是t，所以对于t->0。原式=(1\/t)*t=1。综上所述，原式=1。相关信息：设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），...
求极限limx→∞(sin1x+cos1x)x
设u＝1x，则当x→∞时，u→0．于是：limx→∞(sin1x+cos1x)x＝limu→0(sinu+cosu)1u=limu→0(1+sinu+cosu?1)1sinu+cosu?1?sinu+cosu?1u=limu→0esinu+cosu?1u＝elimu→0sinu+cosu?1u=e．
大一高等数学求解 图中为什么lim1\\xsin1\\x不存在啊
（1）设x=1\/2kπ 所以此时k应当趋近于+∞ 那么有lim（k->+∞）2kπsin(2kπ)=0 （2）设x=1\/（2kπ+π\/2）所以此时k应当趋近于+∞ 那么有lim（k->+∞）（2kπ+π\/2）sin(2kπ+π\/2)确不存在 因为同样是x趋近于0，只是以两种不同的方式来趋近，导致了极限存在与否不同 也就说明...
桓台县脑嗌回答：[答案] xsin1╱x=sin1╱x/(1/x),极限为1 利用sixx/x极限为1(x→0)
绽姜17038359923问： 求函数y=xsin(1/x),当x趋近于正无穷时的极限, - ？
桓台县脑嗌回答：[答案] x->0时,sinx和x是等价无穷小. lim(x->正无穷)xsin(1/x) =lim(x->正无穷)x*1/x =lim(x->正无穷)1 =1
绽姜17038359923问： sin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限不是0吗?如题极限xsin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限是多少呢? - ？
桓台县脑嗌回答：[答案] x→∞时,limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1
绽姜17038359923问： lim(x→无穷大)xsin1/x=? - ？
桓台县脑嗌回答：[答案] 令t(x) = 1/x则 lim(x→∞)xsin1/x = lim (x→∞) 1/t(x) * sin t(x) 由于当x→∞时t(x)→0,因此 lim (x→∞) 1/t(x) * sin t(x) = lim(t→0) (sin t)/t = 1.
绽姜17038359923问： x趋向于无穷时,xsin1/x的极限怎么求?x是无穷,sin1/x不是没极限么? - ？
桓台县脑嗌回答：[答案] x→∞ ,1/x→0,sin(1/x)~1/x lim( xsin(1/x) )=lim( x*(1/x) )=lim(1)=1.
绽姜17038359923问： 当X接近于无限时,求xsin(1/x)的极限 - ？
桓台县脑嗌回答：[答案] xsin(1/x)=(sin(1/x))/(1/x) 当x趋向于无穷大,1/x去向无穷小, 故(sint)/t 当t趋向于无穷小时,此式趋向于1 故答案为1
绽姜17038359923问： XSIN1/x当X趋向于无穷大时的极限? - ？
桓台县脑嗌回答：望采纳.
绽姜17038359923问： x→∞时,xsin(1/x)的极限是多少? - ？
桓台县脑嗌回答：[答案] 等价于x->0的时候lim(sinx)/x 这个是重要极限 用罗比达法则等于lim cosx/1=1
绽姜17038359923问： x趋于无穷时,xsin1/x的极限=x的极限乘sin1/x的极限=0 为何不对 - ？
桓台县脑嗌回答：[答案] 因为sin1/x是有界量,x是无穷,所以相乘不是零.求求求采纳.
绽姜17038359923问： xsin1/x当X趋近+无穷时的极限高数的,应该是1,但我对过程不理解 - ？
桓台县脑嗌回答：[答案] 你求导看看. δx=1 δsin1/x=cos1/x X趋近+无穷时cos1/x=1 斜率相同所以是1
