求(A∪B)的补集
可以把全集分成4个子集：
S1 = A交B,
S2 = A-B = A-A交B,
S3 = B-A = B-A交B,
S4 = (A∪B)的补集，
A的补集=S3∪S4，
B的补集=S2∪S4。
所以A的补集并B的补集=S2∪S3∪S4
所以(A的补集并B的补集)的补集=S1=A∩B。
扩展资料：
补集的相关运算规律：
若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：
（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；
（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”。
参考资料来源：百度百科-补集
方法如下，请作参考：
求(A∪B)的补集
S1 = A交B,S2 = A-B = A-A交B,S3 = B-A = B-A交B,S4 = (A∪B)的补集，A的补集=S3∪S4，B的补集=S2∪S4。所以A的补集并B的补集=S2∪S3∪S4 所以(A的补集并B的补集)的补集=S1=A∩B。
(A∪B)的补集= A的补集∩B的补集 吗? 我记得有这个公式的啊
解答：(A∪B)的补集= A的补集∩B的补集成立，这个是得摩根法则 U=R A={X|-2≤X＜4} B={8-2x≥3x-7}={x|x≤3} ∴ AUB={x|x<4} (A∪B)的补集=A的补集∩B的补集={x|x≥4}
设全集U={X|X是三角形},求(A∪B)的补集?高手来!
锐角三角形是三个角都小于90度的，钝角三角形是有一个角大于90度，直角三角形是有一个角是直角的，所以 A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛X|X是钝角三角形｝ 的并集是除直角三角形的三角形，所以A∪B)的补集=｛X|X是直角三角形｝
(A∪B)的补集= A的补集∩B的补集 吗? 我记得有这个公式的啊
所以A∪B的补集是{x≥4} 第二问，A的补集是{x≥4或者x<-2},A的补集∩B={x<-2}
ab的补集怎么表示
如下所示证明如下：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'可以把全集分成4个子集：S1=A∩B,S2=A-B=A-A∩B，S3=B-A=B-A∩B，S4=(A∪B)的补集，补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。A的...
集合的德摩根公式
德摩根公式是集合论中的重要定律，由英国数学家德摩根在19世纪提出。它描述了集合的补集和交并运算之间的关系，具体包括两个定律：德摩根第一定律和德摩根第二定律。一、德摩根第一定律表达了两个集合的补集与交集之间的关系。1、数学表达式：（A ∪ B）' = A' ∩ B'2、意思是两个集合的并集的...
...x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},求A∩B, 补集(A∪B)_百度...
一个三角形不可能既是锐角三角形又是钝角三角形，所以A∩B=空集；A∪B={x|x是锐角三角形或x是钝角三角形}，所以Cu(A∪B）={x|x是直角三角形}
(A的补集并B的补集)的补集为什么等于A交B?
B-A = B-A∩B，S4 = (A∪B)的补集，补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。A的补集=S3∪S4，B的补集=S2∪S4。所以A的补集并B的补集=S2∪S3∪S4 所以(A的补集并B的补集)的补集=S1=A∩B。
补集与交集、并集、补集的关系是什么?
等价于x属于A的补集且x属于B的补集 等价于x属于（A的补集）∩（B的补集）所以（A∪B）的补集＝（A的补集）∩（B的补集），即两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等 再证两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等 设任意x属于（A∩B）的补集 等价于x不属于A∩B 等价于x不属于A或x...
一道高一数学题.会的教一下
∵A={A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},∴A是B的真子集 ∴A∪B=B ∴补集R(A∪B)=补集RB={x|x≤2,x≥10} ∵A∩B=A ∴补集R(A∩B)=补集RA={x|x<3,x≥7} ∵补集RA={x|x<3,x>7} ∴（补集RA)∩B={x|2<x<3,7<x<10} ...
米肩平消： 解不等式 x^2-4>0得x2 所以A={x|x2} 同样也求出B={x|x3} 所以A∪B={x|x2} 其补集为{x|-3/2≤x≤2} A∩B={x|x3} 其补集为{x|-2≤x≤3}
水城县13130666897： 设全集U={X|X是三角形},求(A∪B)的补集?高手来!A={x|x是锐角三角形},B={X|X是钝角三角形} 求(A∪B)的补集书上是这样写的: (A∪B)的补集=... - ？
米肩平消：[答案] 锐角三角形是三个角都小于90度的,钝角三角形是有一个角大于90度,直角三角形是有一个角是直角的,所以 A={x|x是锐角三角形},B={X|X是钝角三角形} 的并集是除直角三角形的三角形,所以A∪B)的补集={X|X是直角三角形}
水城县13130666897： 已知集合A={x丨3≤x<7},B={x丨2<x<10},C={x丨5 - a<x<a}. (1)求A∪B(2)若c是(A∪B)的补集 - ？
米肩平消： (1)求A∪B={x丨2(2)(A∪B)的补集= {x丨x≤2或x≥10},若c是(A∪B)的补集,当则5-a
水城县13130666897： 已知全集∪=R,A={X|2≤X<5},B={X| 3<X≤7},求A∩B,A∪B,A的补集,(A的补集)∪(B的补集) - ？
米肩平消： 先画下数轴 A∩B={X|3<XA∪B={X| 2≤X≤7} A的补集={X|XB的补集={X|X≤3或者7(A的补集)∪(B的补集)={X|X≤3或者5≤X}
水城县13130666897： (A∪B)的补集= A的补集∩B的补集 我记得有这个公式的啊- - 设U=R (应该是在实数范围内的意思吧,全集是实数嘛) A={ - 2≤X<4} B={8-2x≥3x-7} 求 (A∪B... - ？
米肩平消：[答案] (A∪B)的补集= A的补集∩B的补集成立,这个是得摩根法则 U=R A={X|-2≤X<4} B={8-2x≥3x-7}={x|x≤3} ∴ AUB={x|x
水城县13130666897： 设集合A={x|x - 1>0},B={x|x - 4<0},求下列集合,1.A∩B 2.(A的补集)∪(B的补集)3.A∩B的补集 - ？
米肩平消：[答案] 1A∩B=空集 2(A的补集)∪(B的补集)={x|x≥4或≤1} 3A∩B的补集=R
水城县13130666897： 设全集U={0,1,2,3,4,5,6},A={1,3,4},B={0,3,4,6},求A∪B,补集uA,补集u(A∪B),A∩(补集uB) - ？
米肩平消：[答案] 设全集U={0 1 2 3 4 5 6 7}, A={1 2 6} B={3 2 4} A∩B={2}, AUB={1,2,3,4,6}, CUA={0,3,4,5,7}, CUB={0,1,5,6,7}
水城县13130666897： 已知全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10},A∩(B是U的补集)={1,3, - ？
米肩平消： B={0,2,4,6,8,9,10} 全集U=A∪B={x| x∈N,|0≤X≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A∩(CUB)={1,3,5,7}表明1,3,5,7在集合A中,在集合B的补集中,所以1,3,5,7不在集合B中 而A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 所以B={0, 2, 4, 6, 8,9,10} 借助韦恩图在草纸上处理.
水城县13130666897： 已知集合A={x|x^2 - 4>0},B={x|(2x+3)/(x - 3)>0},求A∪B,A∩B的补集 - ？
米肩平消：[答案] 解不等式 x^2-4>0得x<-2或x>2 所以A={x|x<-2或x>2} 同样也求出B={x|x<-3/2或x>3} 所以A∪B={x|x<-3/2或x>2} 其补集为{x|-3/2≤x≤2} A∩B={x|x<-2或x>3} 其补集为{x|-2≤x≤3}
水城县13130666897： 这两个公式对么a∪b=a+b - ab补集(a∪b)=全集 - (a∪b)=a的补集交b的补集 - ？
米肩平消：[答案] 都是正确的.前提是a,b均表示集合.
