高中数学中的立体几何
证明
SA⊥面ABC
SA⊥BC
点B在以AC为直径的圆上
AB⊥BC
BC⊥面SAB
BC垂直AE
∵AE⊥SB
∴AE垂直面SBC
∴AE垂直SC
∵AF⊥SC
所以SC垂直面AEF
∴SC⊥EF
望采纳，有问题请追问
取CD的中点O，在平面α内过O作y轴⊥CD，作z轴⊥平面α，以O为原点建立空间直角坐标系如图所示：
作EM⊥CD，垂足为M，
设平面BCD与平面α所成的二面角为θ,正四面体边长为2,则AO=BO=AE=3√,EM=12BO=3√2.OM=14CD=12.
∴cos∠AOB=OA2+OB2−AB22OA⋅OB=13.
∴E(12,−3√2cosθ,3√2sinθ),A(0,−3√cos(θ+∠AOB),3√sin(θ+∠AOB),).
∴AE−→−=(12,−3√2cosθ+3√cos(θ+∠AOB),3√2sinθ−3√sin(θ+∠AOB)).
∵n→=(0,0,1)是平面α的一个法向量，
∴AE−→−⋅n→=3√2sinθ−3√sin(θ+∠AOB)=3√6sinθ−26√3cosθ=11−−√2sin(θ+φ)，
∵|AE−→−|=3√,|n→|=1,∴cos|=AE−→−⋅n→|AE−→−||n→|=33−−√6sin(θ+φ)
∴直线AE与平面α所成最大角的正弦值为33−−√6.
故答案为33−−√6.
三棱锥的顶点到底面各边的距离相等,则顶点在底面的射影是底面三角形的内心
垂心:若三棱锥有两组对棱互相垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的垂心
外心:棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
重心的话是中线的交点,三棱锥中不管在什么情况下，三顶点向底面做垂线,垂足都不可能是重心
正三棱锥
立体几何模型能够适用于哪些群体呢?
适合高三的学生。数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球，棱柱， 楔， 瓶盖等等。毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，...
高中数学立体几何关于截面问题怎么确定截面?
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高中数学立体几何定理.公式
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高中数学:在立体几何图形中找外接圆圆心和内接圆圆心有哪些方法啊?_百 ...
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高中数学立体几何
首先满足要求的正三棱锥正四棱锥是存在的,底面必为正n边形,设此正n边形的外接圆半径为R,此正n边形的边长为a,则此棱锥的侧棱长为a,高为h,则有a^2=R^2+h^2,而正5边形的边长a大于R,成立;正6边形的边长a等于R,则a^2=R^2+h^2不成立,正7及以上边形的边长a小于R,则a^2=R^2+h^...
高中数学立体几何。一道概念理解题目。谢谢!
若底面为正六边形，分别连接其中心和各个顶点，将六边形分成六个全等的正三角形。因此每个顶点到正六边形中心的距离都等于边长。由于六棱锥是立体图形，其顶点一定不在底面上，所以作为侧棱长一定大于底面六顶点到底面中心的距离。因此六棱锥的侧棱长必然大于底面边长 ...
高中数学,立体几何题里出现的,直或者正几何体表示什么意思,有包含关 ...
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立体几何所有公式
数学上，立体几何是三维欧氏空间的几何的传统名称，因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。高中阶段常研究空间几何体、空间向量和立体几何等问题和相关内容。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥，锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。毕达哥拉斯学派就...
高中数学立体几何解题技巧
高中数学立体几何解题技巧：1、由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路；利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一；三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。2、记一些小结论：诸如：正四面体的体积公式是；面积射影公式...
高中数学立体几何很难吗
立体几何不难的！首先在做它的时候有时会用到初中平面几何的某些东西，而立体几何又可以从几何法和向量法来解决，而高考题又是综合来考虑的，因此一般情况下两种方法都可以行的通！而几何法对空间想象能力和证明过程要求比较高，向量法则重在计算能力的考察！放心吧，不难的！有什么问题还可以来问我的...
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连江县19449118966： 请问高中数学老师常讲的立体几何五大公式是哪五大?今天老师布置了一些作业,说是只要记住这5大公式就能做,) - ？
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连江县19449118966： 高中数学三角函数和立体几何公式立体几何要 线线平行 垂直面面平行 垂直线面平行 垂直的判断依据 - ？
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连江县19449118966： 高中立体几何结论总汇尤其是各种四面体中的结论, - ？
肇径腹膜：[答案] 首先 得先了解正四面体的空间构型 具有各边相等 侧棱与地面所成角相等 顶点在底面是中心等特点 通过正四边形再了解特殊的会比较简单 有点晚了 等有时间的再详细说给你们 放心很简单 高考只有一道大题是立体 还很简单
连江县19449118966： 高中数学立体几何 - ？
肇径腹膜： 关于“三垂线定理及其逆定理” 很多教师都说,整个高中立体几何就是“三垂线定理”.尽管说得过分些,但从另外一个角度说明,“三垂线定理”在整个高中“立体几何”中的地位和作用.确实,“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典...
连江县19449118966： 高中数学立体几何中的爪子定理是什么? - ？
肇径腹膜：[答案] 就是三余弦公式. 在求立体几何线面角时用到的.
连江县19449118966： 高中数学立体几何怎么学一接触立体几何后数学成绩下降很快 最近一次晚练考了10分 可以说垫底了 唉 怎么补回来 - ？
肇径腹膜：[答案] 做龙门专题的立体几何,学会用空间向量方法解题,培养自己的立体几何思维……
连江县19449118966： 高中数学,立体几何 - ？
肇径腹膜： 设xyz坐标,o点在圆心,A点位于x轴正半轴,坐标(R,0,0)Y正半轴在右边一点,Z正半轴靠上一点,那么B为(0.25R,0.25R*根号3,0.5R*根号3) 先算夹角:cos∠夹角=0.25R*R/(R*R)=1/4 那么L=夹角*R=arccos0.25
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肇径腹膜： 首先是要习惯从立体的角度看待问题,把立体问题平面化,然后再运用平面几何知识解题.关键是要掌握立体几何定理,比如说空间直线、直线和平面的关系、平面和平面的关系、简单的几何体,下面是我抄来的定理,是我们书上所有的定理了...
连江县19449118966： 怎样学好高中数学立体几何? - ？
肇径腹膜： 高中数学中的立体几何部分,知识点比较多,讲解的立体几何图形有很多,而且介绍的图形变换有好多种,我推荐你在学习立体几何知识时借助《几何画板》,它是一款人教版初高中指定教育软件,现在好多老师都在用,当然也有很多学生也在使用.用这个软件来做动态的演示,让学生们直观看到图形的变化,更加易于理解,从而就会对学习几何更加感兴趣了.如果立体几何学习不好,就用几何画板试试,肯定会让你受益匪浅.现在访问几何画板官网,就可以免费下载最新版几何画板了.
