设数列bn满足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)

设数列bn满足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+......~

　　（1）
　　因为b（n+1)=bn^2+bn (楼主分数的表达式有问题呀，不是bn+1/1,明明是1/b(n+1) )
　　取倒数为：1/b(n+1)=1/bn- 1/bn+1
　　将所得的上式变形为1/bn+1=1/bn-1/b(n+1)

tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1=1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+…………+1/bn-1/b(n+1)
=1/b1-1/b(n+1)
因为,bn+1=bn^2+bn ，应用函数的知识。y=bn^2+bn 易证y在（1/2,+无穷）
是递增函数。而数列,bn+1=bn^2+bn是截取此函数的正整数点，所以b(n+1)是递增数列。而1/b（n+1）则为递减数列 , -1/b(n+1)为递增数列
当n趋近于无穷时 limb（n+1）=limbn^2+bn bn的极限为
1/b1-1/b(n+1)=2-1/b(n+1)无限趋近于2，但是永远不能达到。
当n=1时，取得最小值2/3
我的答案最正确，请采纳了吧

bn+1+bn=3/2^n+1
等式两边同乘以（－1）^n得
(-1)^n*b(n+1)-(-1)^(n-1)*bn=(-1)^n(3/2)^n+1
利用累加得
－b2-b1=-(2/3)^2
b2+b2=(2/3)^3
-b4-b3=-(2/3)^4
b5+b4=(2/3)^5
.....
(-1)^nb(n+1)-(-1)^(n-1)b(n-1)=(-1)^n(2/3)^n
(-1)^nb(n+1)-b1=-(2/3)^2+(2/3)^3-(2/3)^4+...+(-1)^n(2/3)^n
(-1)^nb(n+1)-b1=-4/9[1-(-2/3)^n]/(1+2/3]=-4/15[1-(-2/3)^n]
(-1)^nb(n+1)-b1=-4/15+4/15*(-2/3)^n
(-1)^nb(n+1)=1/2-4/15+4/15*(-2/3)^n
(-1)^nb(n+1)=17/30+4/15*(-2/3)^n
b(n+1)=(-1)^n*[17/30+4/15*(-2/3)^n]
bn=(-1)^(n-1)[17/30+4/15*(-2/3)^(n-1)]

只有先解放自己，才能解放全人类。

10、能够说出的委屈便不算委屈，能够抢走的爱人便不算爱人。
欣赏与深思
不说出委屈就只能委屈自己，不放走不爱你的人就得不到爱你的人。

11、做个女人一定要经的起谎言，受的起敷衍，忍的住欺骗，忘的了承诺，放下一切后用微笑来伪装自己，

宁可相信世界上有鬼，也别相信男人那张嘴。
欣赏与深思
如果这样，就永远是孤独的女人。

12、男人就好比洋葱，要想看到洋葱的心就需要一层一层去剥，但是你在剥的过程中会不断的流泪，剥到最

后才发现洋葱是没有心的。
欣赏与深思
女人就好比玫瑰，不到最后一瓣展开，你也看不到她的心。

13、路的距离不代表心的距离，少有电话不代表少有牵挂，不常见面更不代表没有思念，忙碌的岁月也要珍惜这份关怀。
欣赏与深思
牛郎织女是美丽的神话。牛顿才是公认的科学家，他会告诉你引力和距离的关系。

14、我从不喜欢让别人看见我的眼泪，我宁可让别人觉得我快乐的没心没肺，也不愿让自己看起来委屈可怜

。
欣赏与深思
我不想在你不开心的时候我开心，我不愿他（她）的不快乐换取我的快乐。

15、爱情就是一个将陌生人变成情侣，又将情侣变成陌生人的游戏。
欣赏与深思
恋爱不等于爱情，爱情决不是游戏。

16、在你放弃的时候还必须负担更多的东西，包括你对所放弃的不言后悔。
欣赏与深思
在不该放弃的时候放弃会后悔，在该放弃的时候不放弃也会后悔。做任何事都要付出成本的，最大的成本不

是金钱和时间，而是机会。

17、有些事情，当我们年轻的时候无法懂得，当我们懂得的时候已不再年轻。世上有些东西可以补偿，有些

东西永远无法补偿。
欣赏与深思
在成长中成熟，在成熟中衰老。顺应自然，笑待人生。不要早熟，也不要早衰。

18、这一生的最爱，在下一世连一点痕迹
也不会留下。爱着的人啊，好好握着她的手，下辈子，你的身边就不再是她了。到了来生，

你是否还记得自己曾爱过谁？
欣赏与深思
要真诚的花前月下，不要虔诚的古寺青灯。

19、两颗恒星永远无法相遇，所以我们是流星，我们相遇,photoshop抠图教程，我们碰撞。但，是流星，就注定要消逝。
欣赏与深思
愿爱情就象恒星，让眼泪只是流星。

20、给我一双手，让你依赖，给我一双眼，送你离开，就像蝴蝶飞不过沧海，没有谁忍心责怪，给我一刹那

，对你宠爱，给我一辈子，送你离开。
欣赏与深思
牵爱的手不要退缩，看爱的眼不要迷糊，寻爱的心不要冷却，真爱的人不会离开。

21、如果有这样一个人，他在你心中完美无暇，没有一丝缺憾，你渴望又害怕接近他，这不是“爱情”，而

是“崇拜”。
欣赏与深思
对你崇拜的人，你只能做他的奴隶，不可能做他的爱人。

22、誓言是写在水上的字，瞬间即逝；爱情是建在水上的屋子，摇晃不止；道歉是冬天的雪毯子，总是来迟

。所以就像我和你是天使手中的鸽子，也不能一起飞一辈子。
欣赏与深思
水上写不出字也建不起屋，只有海市蜃楼。

23、爱一个人不必非得跟他在一起，喜爱普罗旺斯也不见得一定要赤着脚板徜徉在薰衣草花田里。
欣赏与深思
柏拉图只有一个，世人学不了，劝你也别学。

24、分手后不能再成为朋友，因为彼此伤害过。分手后也不能再成为敌人，因为彼此深爱过。所以我们成了

最熟悉的陌生人。
欣赏与深思
广岛不会只有原子弹和恋情。

25、别人害怕见到别离，我却害怕看见重逢，等眼泪

变成了钻石，等浪漫变成了理智，等突然梦见发过的誓，以为说看见，爱就不会死，因

为那年我们都是不顾一切的孩子。现在终于明白有些人再喜欢也不是你的，再留恋也得放弃。
欣赏与深思
有一种直率叫轻率,photoshop抠图教程，有一种执着叫偏执。

26、人的眼泪代表善良，鬼的眼泪代表重生，天使的眼泪代表夭折的爱情。
欣赏与深思
有的人是演员，有的人是鳄鱼。真正的泪水来自心底，眼睛只是一个出口。

27、许多事因为遥远而美丽，可以向往而去追求，许多事，因为美丽而遥远，只能无奈的一声叹息。
欣赏与深思
不是因为遥远而放弃，只是因为放弃而遥远。

28、黄昏下的琴键太寂寞，来来去去只剩很拙的双手，陪着固执的我，不停弹奏不停的犯错。想起他为你唱

歌的温柔，我会笑着难过，能给你保护代替我的照顾，这是我最后的祝福，谢谢你的结束冷却后的残酷，谢

谢你的知足告诉我别再付出，谢谢你的温度记忆留在最初，谢谢你曾让我幸福……
欣赏与深思
经典的心情，不经典的语言。

29、我爱你，可是我不敢说；我怕说了，我马上会死去；我不怕死，我怕我死了，再没有人象我一样爱你。
欣赏与深思
我不敢不爱你，因为我怕没有人会像我一样爱你；我不敢爱你，因为我怕你不会像我爱你一样地爱我。

30、记住该记住的，忘记该忘记的，改变能改变的，接受不能改变的。
欣赏与深思
真正留在心里的，从来不需要想起，因为永远也不会忘记。不要试图去改变别人，真正能改变的只有自己。

31、能冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。
欣赏与深思
时间是稀释剂，眼泪是溶蚀剂。

32、有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。
欣赏与深思
要控制环境，先控制自己。

总有几句是你喜欢的

1、两个人在一起久了，就象左手和右手，即使不再相爱也会选择相守，因为放弃这么多年的时光需要很大

的勇气。也许生命中会出现你爱的人，但那终归是过客，你还是会牵着你的左手或者右手一直走下去，幸福

真的和爱情无关。
欣赏与深思
“执子之手，与子谐老”。当初是誓言，后来是责任，再后来是习惯。

令你有所触动
2、有的人你看了一辈子却忽视了一辈子，有的人你只看了一眼却影响了你的一生，有的人热情的为你而快

乐却被你冷落，有的人让你拥有短暂的快乐却得到你思绪的连锁，有的人一相情愿了N年却被你拒绝了N年，

有的人一个无心的表情却成了永恒的思念，这就是人生。
欣赏与深思
之所以有不同类型的“有的人”，是因为他（她）进入你视线的时间和环境不同。只有在适当的时间和适当

的环境下进入你视线的人才能进入你的内心。

3、悲哀是真的，泪是假的，没有什么可执着；一百年前，你不认识我，我不认识你；背影是真的，人是假

的，本没有因果；一百年后，没有你，也没有我。
欣赏与深思
悲哀和眼泪都是真的,photoshop抠图教程，区别只是内在和外在，无形和有形。

4、不要因为寂寞爱错人，更不要因为爱错人而寂寞一生，尝试信任才能得到幸福。缘分是本书，翻的不经

意会错过，读的太认真会泪流。
欣赏与深思
缘分是幂幂中的安排，不可预知，也不可刻意追求。封面漂亮的书

容易吸引人的眼球，但值得品味和珍藏的不多；用心血去写书的

人往往没有时间和金钱去做装潢；许多书从形式到内容都枯燥无味，但平淡无奇确实也是人生的一种。

5、女人会记得让她笑的男人，男人会记得让他哭的女人，可是女人总是留在让她哭的男人身边，男人却留

在让他笑的女人身边。
欣赏与深思
哭或者笑都是真情的流露。但对于大多数人来说，笑比哭好。

6、忘记一个人为什么要一辈子，因为，你根本没有试着去忘记，而是一直在怀念，在期待，在做梦！
欣赏与深思
忘不掉的，不能忘的，就让它在心里占据一个位置，而不是全部。

7、能够哭就好，哭是开始痊愈的象征。
欣赏与深思
不要哭太久，伤口结痂后被淋湿会再度感染。

8、在爱的世界里，没有谁对不起谁，只有谁不懂得珍惜谁。
欣赏与深思
应该珍惜的不仅是对方，还有自己的感情。对不珍惜你的人，不需要由他（她）说对不起，你要主动说“对

不起”（潜台词：拜拜！）

9、无论怎样，一个人借故堕落总是不值得原谅的，越是没人爱，就越是要爱自己。
欣赏与深思
马克思他老人家说错了，应该说：无产者

你好，

你的题目详见图片

---

旌阳区13592513834： 数列bn满足b1=1,b(n+1)=2bn+1,若数列an满足a1=1,an=bn[1/b1+1/b2+…+1/b(n - 1)],n≥2且n为正整数,速度! - ？
骆光： b1=1,b<n+1>=2bn+1,∴b<n+1>+1=2(bn+1),∴bn+1=(b1+1)*2^(n-1)=2^n,∴bn=2^n-1.a<n+1>=b<n+1>(1/b1+1/b2+……+1/bn),∴a<n+1>/b<n+1>=1/b1+1/b2+……+1/bn=an/bn+1/bn=(an+1)/bn,∴(an+1)/a<n+1>=bn/b<n+1>.n>=4时2^n>=n^,1/bn<=...

旌阳区13592513834： 求数学高人给出该数列题的解法(尽可能简便)已知数列{bn}满足b1=1,前n项和Bn=(3n2 - n)/2(1)求bn通项(bn=3n+2)(2)设数列{an}满足条件:an=(1+1/... - ？
骆光：[答案] (1) bn=Bn-B(n-1) =(3*n^2-n)/2-(3*(n-1)^2-(n-1))/2 =3n-2 n=1时,b1=1也成立.(题中给的bn=3n+2写错了吧) (2) an=(1+1/bn)*a(n+1) 转化一下就是 a(n+1)/an=bn/(bn+1)=(3n-2)/(3n-1) 这样就有:an/a(n-1)=(3(n-1)-2...

旌阳区13592513834： 若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n - ？
骆光： 1)有以下等式: b1=1 ; b2-b1=2 ; b3-b2=4 ; b4-b3=8 ; .... bn-b(n-1)=2^(n-1) , 以上等式相加(这叫累加法),得 bn=1+2+4+.....+2^(n-1)=2^n-1 . 2)左-右=(2^n-1)*[2^(n+2)-1]-[2^(n+1)-1]^2=2^(2n+2)-2^(n+2)-2^n+1-2^(2n+2)+2^(n+2)-1= -2^n<0 , 因此 左

旌阳区13592513834： 紧急!设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n - 1)bn)^n(n=1,2.)设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n - 1)bn)^n(n=1,2.)(1)证明bn... - ？
骆光：[答案] T(n+1)=((a^n)^(n+1)*b(n+1))^(n+1)=(a^n)^(n+1)*(b(n+1))^(n+1)...① Tn =((a^n)^(n-1)*bn)^n =(a^n)^(n-1)*(bn)^n ..② 两式相除得:b(n+1)=a^2*(b(n+1))^(n+1)/(bn)^n 化简得:b(n+1)/bn=a^(2/n) 所以...

旌阳区13592513834： 若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n1、求数列{bn}通项公式 2、求证bn*bn+2 - ？
骆光：[答案] 1)有以下等式: b1=1 ; b2-b1=2 ; b3-b2=4 ; b4-b3=8 ; . bn-b(n-1)=2^(n-1) , 以上等式相加(这叫累加法),得 bn=1+2+4+.+2^(n-1)=2^n-1 . 2)左-右=(2^n-1)*[2^(n+2)-1]-[2^(n+1)-1]^2 =2^(2n+2)-2^(n+2)-2^n+1-2^(2n+2)+2^(n+2)-1 = -2^n

旌阳区13592513834： 已知数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=2bn+2,求证{bn+2}是等比数列,并指出其首相与公 - ？
骆光：[答案] b(n+1)=2bn+2.1 设b(n+1)-A=2(bn-A) b(n+1)=2bn-A.2 对照1,2式,-A=2 A=-2 即:b(n+1)+2=2(bn+2) [b(n+1)+2]/(bn+2)=2 b(n)+2是等比数列,首项是b1+2=3 ,公比2

旌阳区13592513834： 设数列{An}满足a1=1,a2=2,an=1/3(an - 1+2an - 2)(n=3,4...)数列{bn}满足b1=1,bn(n=2,3...)是非零整数,且对任意的正整数m和自然数k,都有 - 1记cn=nanbn(n=1,... - ？
骆光：[答案] (1)由an=(an-1-an-2), 有an-an-1=(an-1-an-2)(n=3,4…,). 可得an-an-1=(an-1-an-2)=[(an-2-an-3)] =()2(an-2-an-3) =…… =()n-2(a2-a... ∵b1=1,由题设有-1≤b1+b2≤1-2≤b2≤0, ∴b2=-1. 同理,由题设有-1≤b2+b3≤10≤b3≤2, ∴b3=1. 下面用反证法证明bn=(-1)n-1...

旌阳区13592513834： 等比数列bn满足b1=1前4项和为40,求公比q - ？
骆光： s4=b1十b1q十b1q^2十b1q^3=40 q十q^2十q^3-39=0 q^3-27十q^2十q-12=0 (q-3)(q^2十q十9)十(q-3)(q十4)=0 (q-3)(q^2十2q十13)=0 q-3=0 所以公比q=3

旌阳区13592513834： 设数列an的前n项和为sn.且sn=2 - an.数列bn满足b1=1.且bn+1=bn+an - ？
骆光： 解:1、 因为sn=2-an 所以S(n-1)=2-a(n-1) 当n≥2时,有an=Sn-S(n-1)=2-an-(2-a(n-1) 即an=a(n-1)-an 即an=(1/2)a(n-1) 由sn=2-an及S1=a1得a1=2-a1 所以a1=1 所以数列{an}是以1/2为公比,1为首项的等比数列 所以an=(1/2)^(n-1) 当n=1时适合an=(1/...

旌阳区13592513834： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列{bn}满足b1=1/2,2b(n+1)=(1+1/an)*bn1)求an bn通项2)设Tn=b1+b2+L+bn,cn=2 - Tn/4Sn,证明c1+... - ？
骆光：[答案] an比较简单,我就讲bn的求法吧, 2b(n+1)=(1+1/an)*bn=(1+1/n)*bn 2b(n+1)/(n+1)=bn/n {bn/n}是以1/2为首项1/2为公比的等比数列 所以bn=n*(1/2)的n次方.第二小题的Tn用错位相减法,可以求出来,Cn用放缩法证明,具体计算麻烦楼主了.