如何推导普通年金终值和现值的一般计算公式？
探索普通年金的财务魔力：终值与现值的深度解析
想象一下，每年定期存入一笔固定金额，随着时间的推移，这笔钱以复利方式增长，直到未来的某个时刻。这就是我们所说的普通年金终值。让我们通过一个实际案例来直观理解：假设每年投入1元，年利率为10%，五年后的终值令人惊讶地达到6.105元。这个过程背后隐藏着一个公式：S = A * [(1+i)^n - 1] / i，其中A为支付金额，i为利率，n为期数。这个公式，记作(S/A，i,n)，是计算年金终值的秘密武器，可从系数表中找到答案。
与终值相对的是现值，它是未来现金流折现到当前的价值。同样以1元年金为例，年利率10%，五年的现值是3.790元。计算现值的一般公式是：P = A * (1/i) * [(1 - (1+i)^-n)]，记作(P/A，i,n)。这个公式同样体现了复利的力量。
如果你好奇其他类型的年金，如预付年金（付款发生在期初而非期末）或递延年金（付款推迟到未来的某个时期），它们的终值和现值计算公式也有类似的推导方法。对于永续年金（无限期支付），其现值需要特别处理，但原理依旧基于复利的递推。
通过这些公式，理财规划者和投资者能够更好地理解并运用年金的概念，为未来的财务目标制定策略。掌握这些计算工具，就像拥有了一把财务时间机器，能够洞察未来的财富增值。希望这个深入解析对你的财务知识库有所增益。
解释普通年金终值的公式和涵义
普通年金终值的公式和涵义如下：公式：F=A（1+i）^n-1\/i。F表示普通年金终值，A表示每期期末收付的款项，i表示每期利率，n表示期数。涵义：在一定期间内，每期期末收付的款项在复利下计算的利息之和等于本金加上累计的利息。也就是说，随着时间的推移，每期收付的款项会不断积累利息，最终的本金和...
年金终值公式推导过程
而且，我们当然希望最终得到的收益要越大越好。因此，在追求高回报的同时，我们通常也需要权衡风险与负担，并确定适合自己实际情况的存储策略和投资方法。总之，以上就是推导年金终值公式的思路和步骤，掌握这个公式可以在进行年金相关的计算时帮助我们更准确地了解资产能够获取到的预期收益值。
普通年金终值公式是什么
普通年金终值的计算公式为：普通年金终值=A×（F\/A，i，n），（F\/A，i，n）为普通年金终值系数。普通年金是年金的最基本形式，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末...
普通年金终值与年金现值的计算公式是什么?
公式如下：1、年金终值计算公式为：F=A*(F\/A，i，n)=A*(1+i)n-1\/i，其中(F\/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。2、年金现值计算公式为：P=A*(P\/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]\/i，其中(P\/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。
什么是年金?如何计算年金的终值与现值?
年金是在一段连续期间内的一系列固定金额的现金付款或连续固定金额的现金收款。例如企业每年固定金额的水电费就是年金,企业每年业务比较稳定时的现金营业收入也可以看作年金。年金终值=年金终值系数*年金 年金终值系数=[(1+利率)^期限数-1]\/利率 年金现值=年金现值系数*年金 年金现值系数=[1-(1+利率)...
普通年金终值公式
普通年金终值公式为，普通年金终值F=A×（F\/A，i，n）。其中，（F\/A，i，n）为年金终值系数的符号，A为每年的支付金额。普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数...
普通年金终值与年金现值的计算公式是什么?
结论是，普通年金的终值和现值计算都有其对应的公式。以下是具体的解释：对于年金的终值计算，公式为：F=A*(F\/A，i，n)，其中(F\/A，i，n)即年金终值系数，它是一个可以查表得到的数值，代表了在利率i下，经过n期的年金终值。这个公式相当于将每期等额的金额A，按照复利计算，累加到第n期期末的...
请问普通年金终值与年金现值的计算公式?
关于年金险，资深保险顾问团队耗时几个月强势总结了这些内容，你不得不看→《高收益年金哪家强？8款高收益年金险推荐！》计算公式如下：1、年金终值F=A*（F\/A,i,n）F为普通年金终值；A为年金；i为利率；n为期数；（F\/A,i,n）可查年金终值系数表 2、年金现值P=A*（P\/A,i,n）P为普通年金...
普通年金终值的计算公式
普通年金终值计算公式为：F = A * [1 - (1 + r)^{- n}] \/ (r - f)其中，F代表终值，A代表年金，r代表年利率，n代表年数。这个公式是基于复利计算的原理，表示的是将每年支付的年金放在同一时间点上进行复利计算的终值。例如，如果每年年初支付1000元，年利率为5%，需要计算5年的终值，...
年金现值系数普通年金终值
由于年金支付额固定，可以利用公式简化计算。设支付额A，利率i，期数n，年金终值S的公式为：S = A[(1+i)^n - 1] \/ i，记作(S\/A，i,n)，可查普通年金终值系数表。与之相反，年金现值是指未来收益的现值总和，即每期期末现金流按复利折现后的总和。同样，每年收益1元，年利率10%，5年的...
狄视附子： 首先你可以这样理解普通年金现值和终值:假设你每年年底向银行存款相同的金额,普通年金现值就是你每年存的钱折到现在你有多少钱,普通年金终值就是你每年存的钱到最后你存款的年底你有的钱. 1、普通年金终值指一定时期内,每期...
宿豫区18347171006： 有谁推导过普通年金的终值和现值系数是怎样得到的?说来惭愧,我尝试了几次,都没有搞定. - ？
狄视附子：[答案] 推导出普通年金终值、现值的一般计算公式普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值.例如:每年存款1元,年利...
宿豫区18347171006： 请问普通年金终值与年金现值的计算公式? - ？
狄视附子： 终值计算公式为:F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”, 年金现值计算公式为:P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i,其中(P/A,i,n)称作“年金现值系数”, 公式中 n-1和 -n都表示次方的意思,不太好打!
宿豫区18347171006： 年金现值计算公式推导过程, - ？
狄视附子：[答案] 年金现值是年金终值的逆计算. 计算公式: P=[1-(1+i)的-n次方]/i,P是年金现值因子,设普通年金1元、利率为i、n期的年金现值,记作(P/A,i,n). 推导过程:……………………① 将①式乘以(1+i),则: ………………………② ②-①,则: (1 + i)...
宿豫区18347171006： 谁能帮助推导一下普通年金的公式?有谁推导过普通年金的终值和现值系 ？
狄视附子： 年金(annuity),就是一系列有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动,是一项最常见的金融工具. 以下介绍的推导年金公式的方法,借用了“金边债券”(也叫“...
宿豫区18347171006： 请问普通年金终值与年金现值的计算公式?请提供计算的数学公式,谢谢 - ？
狄视附子：[答案] 终值计算公式为:F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”, 年金现值计算公式为:P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i,其中(P/A,i,n)称作“年金现值系数”, 公式中n-1和-n都表示次方的意思,不太好打!
宿豫区18347171006： 什么是年金?如何计算年金的终值与现值? - ？
狄视附子： 年金是在一段连续期间内的一系列固定的现金付款.例如汽车贷款或购房贷款就是年金.普通年金终值和现值公式的推导 http://hi.baidu.com/yejianmin/blog/item/a6899a82faf3a0b76d81196e.html
宿豫区18347171006： 请问普通年金终值与年金现值的计算公式?最好举出实例 - ？
狄视附子：[答案] FV=pmt*[(1+i)+(1+i)^2+(1+i)^3+...+(1+i)^n] 终值 PV=pmt*[(1+i)^(-1)+(1+i)^(-2)+(1+i)^(-3)+...+(1+i)^(-n)] 现值 pmt是每期付款额,上面的公式假定每期付款额恒定且相等
宿豫区18347171006： 普通年金终值公式推导思路 - ？
狄视附子： 设终值为S,年金为A,利率为i,期数为n: S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1 此等式两边同乘以1+i得: 1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n 后式减前式可得: iS=A(1+i)^n-A 则有:S=A[(1+i)^n-1]/i 其实这就是个首项为A,公比为(1+i),项数为n的等比数列的和,直接套用公式: 首项*(1-公比的n次方)÷(1-公比) 即可得出.
宿豫区18347171006： 年金终值公式推导问题已知推导过程:普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期... - ？
狄视附子：[答案] 因为这是普通年金终值,第一年年末开始存入,当然是没有利息的,只有本金,只有到第二年才会产生利息,以此类推!
