四点共圆的证法
反证法证明
现就“若平面上四点连成四边形的对角互补。那么这个四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）
已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180°
求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆）
证明：用反证法
过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，点C在圆外或圆内，
若点C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180° ，
∵∠A+∠C=180° ∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。
∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。
先三点画圆，再证明第四点在圆上
在圆内取一点，在圆外取一点，
因为对角互补，点在圆内两角和大于180，点在圆外两角和小于180
只有点在圆上时，两角和为180，即两角互补。
一个外角等于其邻补角的内对角，方法一样。
因为三点在圆上，邻补角的内对角就是所对等弧的角。
这个定理的意思是，若a、b、c、d四点共圆，且ac与bd交于点o（注意，是交点，未必为圆心），
在oa或oa的延长线上取点e，
在ob或ob的延长线上取点f，
在oc或oc的延长线上取点g，
在od或od的延长线上取点h，
若满足oe×og=of×oh，则e、f、g、h四点也共圆。
四点共圆，将四点顺次连接形成四边形，连接对角点，则必然有对角线相等，到此便可得到四点共圆了
你画一个图啊，用同弧对的圆周角相同即可。加油啊，不难的！
什么情况下四点共圆?
若一个四边形的一组对角互补，则这个四边形的四个点共圆。还可用相交弦定理的逆定理，割线定理等证明四点共圆。来学习一下知识点。四点共圆如果同平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一 般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角...
四点共圆怎么证明
那么这二点和线段二端点四点共圆(同弧所对圆周角相等）3、中垂线法：连成的四边形三边中垂线交于一点，则这四点共圆．4、相交弦定理的逆定理：把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；
四点共圆的性质及证明
四点共圆的性质及证明如下：共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质均可以根据圆周角等于它夹的弧所对圆心角的度数的一半进行证明。
初中四点共圆怎么证明
2、同侧共底边三角形顶角相等法：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆（同弧所对圆周角相等）。也可表述为：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。3、相交弦定理的逆定理...
四点共圆证明思方法有的来
因此当要求证四点共圆的问题时，首先就要根据命题的条件，并结合图形的特点，在这六种基本方法中选择一种证法，给予证明． 判定与性质： 圆内接四边形的对角和为π,并且任何一个外角都等于它的内对角。 如四边形ABCD内接于圆O，延长AB和DC交至E，过点E作圆O的切线EF，AC、BD交于P，则A+C=...
怎么判断四点共圆
判断四点共圆方法有：从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆。
如何证明四边形四点共圆
对角互补的四边形是指四边形的两个对角线互相垂直。当四边形的四个顶点都位于同一个圆上时，我们称之为四边形的四点共圆。要证明对角互补的四边形的四个顶点共圆，可以使用以下证明方法：证明：设四边形ABCD为对角互补的四边形，即对角线AC与BD互相垂直。步骤1：连接AD、BC两条线段。步骤2：通过点A...
怎么证四点共圆
怎么证四点共圆，相关内容如下：1.简介 如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质：共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对...
如何证四点共圆?
方法1： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）方法2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个...
证明四点共圆的方法
可以使用反证法证明四点共圆。详情如下：1、假设四点A、B、C、D不在同一个圆上，且ABCD四点共线。由于ABCD四点共线，我们可以设直线AB与直线CD交于点O。根据圆的定义，如果一条直线通过圆心且与圆有交点，那么这条直线必与圆相交。因此，直线AB与直线CD必与以O为圆心的圆相交。2、设直线AB与...
骆何六味：[答案] 常用的方法有: 1.对角互补的四边形,四点共圆; 2.外角等于内对角的四边形,四点共圆; 3..同底同侧邓顶角的两个三角形,四点共圆; 4.到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆.
吴桥县13295922702： 怎样证明四点共的圆判定定理 - ？
骆何六味：[答案] 四点共圆 证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,...
吴桥县13295922702： 四点共圆的判定方法有哪些? - ？
骆何六味： 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,...
吴桥县13295922702： 如何证明四点共圆? - ？
骆何六味：[答案] 四点共圆证明四点共圆的基本方法证明四点共圆有下述一些基本方法:方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2把被证共圆的四个点连成...
吴桥县13295922702： 怎么证明四点共圆 - ？
骆何六味：[答案] 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直...
吴桥县13295922702： 求四点共圆的证明方法(初中解法 - ？
骆何六味：[答案] 方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(...
吴桥县13295922702： 怎么证明4点共圆? - ？
骆何六味：[答案] 题目:设三角形ABC的BC边的垂直平分线与角BAC的平分线相交于D, 求证:A,B,C,D四点共圆 总结: 方法1)对角互补的两三角形共圆 2)共边,在同侧,所对的角相等的两三角形共圆 3)共斜边的两直角三角形共圆
吴桥县13295922702： 证明四点共圆的原理是什么四点共圆 证明四点共圆基本方法: 方法1 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证... - ？
骆何六味：[答案] 方法1 是根据 再圆中,同一条弦的圆周角相等 方法2也是这个的推论 ,你可以证了看
吴桥县13295922702： 要证明四点共圆,有哪些方法?..要有证明过程的...方法也尽量多点啦... -- - - ？
骆何六味：[答案] 证明四点共圆有下述一些基本方法:方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明...
