在直角三角形中，放入三个正方形【如图】，其中AD=50厘米，DB=200厘米，求图中阴影部分的面积，过程？
10754平方厘米。
图中的阴影部分四个直角三角形均与大三角形相似,且两个直角边的比为25:100=1:4。
根据相似原理,可计算出另外两个正方形的边长分别为80和64。
阴影面积=三角形ABC面积-三个正方形面积=125*125*4/2-100*100-80*80-64*64=10754平方厘米。
简介
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
用勾股定理
AC方=CD方+AD方
CB方=BD方+CD方
则AC放+BC方=2CD方+AD方+BD方=2AD×DB+AD方+BD方=（AD+BD)方=AB方
有勾股定理可得三角形为直角三角形
因直角三角形，故AD:DB=AD:BC,BC=1000
第二正方形边长x，第三正方形y
AD:DB=（200-x）：x
x=160;y=128
阴影面积=250*1000/2-200*200-160*160-128*128=43016
还需要余下两个正方形的边长 和BC的长度
三角函数锐角三角函数
它们的定义基于直角三角形，例如，正弦sinA等于对边长度除以斜边，cosA则是邻边长度除以斜边，tanA是对边比邻边，cotA则为邻边比对边，secA等于斜边除以邻边，cscA等于斜边除以对边。初中阶段，学习锐角三角函数通常通过在直角三角形中构造来求值，例如，通过将角度A放入直角三角形，确定各边的比例关系。高中...
已知直角三角形的三边长如何求角度?
二、运用直角三角形的特殊性质:（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB+AC²=BC²（勾股定理)（2）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C\/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。（3）三角函数...
将直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知AO=4,AC=5. 要详细解题过程_百度...
∴根据勾股定理：OC=3 ∴点C的坐标(0,3)2、做DE⊥AC于E ∵CD平分∠OCA，OD⊥OC ∴OD=DE=t ∴S△COD+S△ACD=S△AOC 1\/2OC×OD+1\/2AC×DE=1\/2OC×OA OC×OD+AC×OD=OC×AC 3t+5t=3×4 t=3\/2 3、(1)OC=OP=3 ∴t=3，△PCO能形成等腰三角形 （2）OP=PC=PA=1\/2AB=...
直角三角形2条直角边是6、8,求它的内心和外心的距离
设三角形为ABC,AC=6，BC=8 AB=√(AC^2+BC^2)=10 外心即斜边中点M，AM=1\/2AB=5 令内心O，内切圆半径r 1\/2(AB+BC+CA)r=1\/2AC*BC r=2 做OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，OD=OE=OF=2 AD=AF=AC-r=4 DM=AM-AD=5-4=1 所以 内心和外心的距离=根号OD²+DM&#...
在一个墙角修建一个直角三角形花坛,至少需要多少长的篱笆?
至少需要25米长的篱笆。15x20÷2 =300÷2 =150（平方米）150x2÷12 =300÷12 =25（米）答：至少需要25米长的篱笆。【解析】本题主要考查三角形的面积公式的运用。先求出直角三角形的面积=底x高÷2=15x20÷2=150平方厘米。求篱笆的长度，就是求这个直角三角形的斜边的长度，根据三角形的底=...
已知:一张直角三角形纸片如图1放置在平面直角坐标系中,一条直角边OA...
解答：解：∵OA=8，OB=6，∴AB=OA2+OB2=82+62=10，①重合边是OB时，PB=AB，则OP=OA=8，所以，点P的坐标为（-8，0），②重合边是OA时，若BP=AP，则OA2+OP2=AP2=BP2，即82+OP2=（6+OP）2，解得OP=73，所以，点P的坐标为（0，-73）；若BP=AB，则OP=10-6=4，所以，点P的...
如图在一平面直角坐标系中放入一等腰Rt三角形abc使一顶点c在y轴上另一...
连接PB和PC ∵P到三边距离相等，∴PB、PC均为角平分线 ∴∠BPC=180°-（∠CBO+∠BCO）\/2=135° 以A为圆心，AC为半径作圆，∴弧BC对的圆心角为∠BAC=90° ∴弧BC对的圆周角为45°。（圆周角为圆心角的一半）∵P点也在圆上。（圆周角互补）∴AP=AC（均为圆的半径）过A点作AM、AN分别...
我随便拿一个直角三角形,一定满足勾股定理吗
一定满足勾股定理。分析过程如下：勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。只要是直角三角形，都是满足勾股定理的。
在直角三角形ABC 中,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,且AD=4,AC=2√3...
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直角三角形,一个内角是15度,斜边长12,不用三角函数求该三角形面积。求...
设置叫三角形ABC，角A=90度，BC=12 以BC的中点O为圆心半径为6画圆 连接AO，则 角AOC=150度，角BOC=30度 由余弦定理cos 150=(36+36-AC^2)\/72 COS 30=(36+36-AB^2)\/72 解得AC=6根号（2+根号3） AB=6根号（2-根号3）S=18 ...
睢奚苏合：[答案] 设大的边长a,其余分别为b和c 看三角形面积:a(x-a)/2+a(y-a)/2+a?=xy/2.解得①a=xy/(x+y).同理 b=a(x-a)/[(x-a)+a]=a(x-a)/x.解出x:②x=a?/(a-b).同理 ③y=a?/a-c.②③代入①,计算化简后.得到a=b+c.
凤城市13216836097： 如图,在直角三角形ABC中【∠C=90],放置边长分别3,4,X的三个正方形,则X的值是 - ？
睢奚苏合：[答案] 有两种情况: (1) 当X作为斜边时: X=5 (根据勾股定理: 3的平方+4的平方=5的平方) (2) 当X作为直角边时 X=根号7 (根据勾股定理: 3的平方+根号7的平方=4的平方) 所以X=5或根号7
凤城市13216836097： 直角三角形内的三个正方形三个正方形的边是连着的,求这三个正方形边长之间的关系. - ？
睢奚苏合：[答案] 这三个正方的边长是两个正方形的边长加起来等于第三个正方形的边长,用相似三角形去做.
凤城市13216836097： 小学数学几何图形题求解. - ？
睢奚苏合： 最上面的阴影三角形和其它阴影三角形相似,直角边短边比长边都为1:4,再根据正方形边长相等,第一个三角形面积好求吧,第二个,(200-40)*40÷2 .第三个,(160-32)*32÷2,第四个128*128*4÷2 .相加吧!累死了
凤城市13216836097： 如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为() - ？
睢奚苏合：[选项] A. 5 B. 6 C. 7 D. 12
凤城市13216836097： 如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为 - ----- - ？
睢奚苏合： 如图∵在Rt△ABC中∠C=90°,放置边长分别3,4,x的三个正方形,∴△CEF∽△OME∽△PFN,∴OE:PN=OM:PF,∵EF=x,MO=3,PN=4,∴OE=x-3,PF=x-4,∴(x-3):4=3:(x-4),∴(x-3)(x-4)=12,∴x1=0(不符合题意,舍去),x2=7. 故答案为:7.
凤城市13216836097： (2011?遵义)如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为( - ？
睢奚苏合： 解答:解:∵在Rt△ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,∴△CEF∽△OME∽△PFN,∴OE:PN=OM:PF,∵EF=x,MO=3,PN=4,∴OE=x-3,PF=x-4,∴(x-3):4=3:(x-4),∴(x-3)(x-4)=12,即x2-4x-3x+12=12,∴x=0(不符合题意,舍去),x=7. 故选C.
凤城市13216836097： 在直角三角形ABC中(∠C=90°)放置边长分别为3 4 X 的三个正方形,则X的值为多少？
睢奚苏合： 解:∵在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,∴△CEF∽△OME∽△PFN,∴OE:PN=OM:PF,∵EF=x,MO=3,PN=4,∴OE=x﹣3,PF=x﹣4,∴(x﹣3)(x﹣4)=12,∴x=0(不符合题意,舍去),x=7.
凤城市13216836097： 在直角三角形ABC中,放置边长分别3,4,X的三个正方形,则X的值为多少 - ？
睢奚苏合： 是5
凤城市13216836097： 一个直角三角形内有三个正方形,大的边长b,其余分别为a和c,如何证明a b c的关系 - ？
睢奚苏合： 一个直角三角形内有三个正方形,大的边长b,其余分别为a和c,如何证明a b c的关系 【解】注意图中两条直角边和两个正方形的边分别形成两个小直角三角形,即三角形ABC和三角形FED 显然这两个三角形相似,因此边就对应成比例AB:BC=DE:EF 在这里AB=a,BC=b-a,DE=b-c,EF=c 代入比例式中,化简可得:b=a+c 【OK】
