已知等差数列{an}中，a1=10,公差d=负2,则前n项和Sn的最大值为？答案为30详解急
∵等差数列{an}中，a1=10，公差d=-2，∴前n项和Sn=na1+n(n?1)2d=-n2+11n，由二次函数的知识可知当n=5或6时，Sn取最大值，且最大值为30故答案为：30
在等差数列{an}中，由首项a1=13，公差d=-2，得an=a1+（n-1）d=13-2（n-1）=11-2n．由an=11-2n≥0，得n≤112．∴等差数列{an}中，a5＞0，a6＜0，∴当n=5时，前n项和Sn取得最大值．故答案为：5．
这是个递减的等差数列，所以最大值在某项等于零或其前一项，由等差数列通项公式an=a1-(n-1)d，令其为0解得n=6时为a6=0，则前五项的和为最大值S5(或S6)= （10+2）*5/2 = 30Sn=-n^2+11n=-(n-5.5)^2+30.25 对称轴在5.5处 所以n可取5或者6 前面的很简单 我相信你应该会的
Sn=a1n+n(n-1)d/2=10n-n²+n
-n²+11n 最大值=4ac-b²/4a=-121/(-4)=30.25
an=a1-(n-1)d为整数
所以为30
10/2=5,所以第六项为零。Sn最大值为5(a1+a5)/2=5(10+2)/2=30
解：要使S_n的值最大，
则a_n=10-2(n-1)=0
N=6
s_n=6(a_1+a_6 )/2=30
已知等差数列{an}是递增数列,满足a2+a3+a4=18,a2a3a4=66,求数列{an}...
a2+a3+a4=3a3=18 a3=6 a2=6-d，a4=6+d a2a3a4=（6-d）（6+d）×6=66 （6-d）（6+d）=11 36-d²=11 d²=25 d=5 当d=5时，a1=a3-2d=6-2×5=-4，an=a1+（n-1）d=-4+5（n-1）=5n-9
已知等差数列{an}公差d不等于零,其前n项和为Sn,且7a5=2a8+9,a1,a3...
a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d\/2,[a(3)]^2 = [a+2d]^2 = a(1)a(7)=a(a+6d) = a^2 + 6ad = a^2 + 4ad + 4d^2,0 = 4d^2 - 2ad = 2d(2d-a), a = 2d.a(n)=2d+(n-1)d=(n+1)d,7a(5)=7*6d=2a(8)+9=2*9d + 9 = 18d + 9 = 42...
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=...
答：1 因为{an}是等差数列 所以设公差为d 因为a2*a3=45 而a1+a4=a2+a3=14 所以得到a3=14-a2 所以代入上面得到a2(14-a2)=45 所以a2^2-14a2+45=0 所以(a2-5)(a2-9)=0 所以a2=5或者9 当a2=9时 a3=5 而d>0 所以a2=9不满足条件 所以a2=5 a3=9 公差d=4 所以a1=1 所以{an}...
已知等差数列{an}的公差d≠0,a1=,且a1,a2,a5成等比数列 (1)求{an}...
解：(1)a1、a2、a5成等比数列，则 a2²=a1·a5 (a1+d)²=a1·(a1+4d)d²-2da1=0 a1=½代入，得d²-d=0 d(d-1)=0 d=0(舍去)或d=1 an=a1+(n-1)d=½+1·(n-1)=n-½n=1时，a1=1-½=½，同样满足表达式 数列{an}的...
已知等差数列{an}中,a2=3,a4+a6=18 求数列{an}的通项公式 若数列{bn...
解:由题得,因为是等差数列,所以a4+a6=a3+a7=-4 又a3*a7=-12 故a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6 则4d=8或-8,得d=2或-2 当d=2时：an=a5+(n-5)d=-2+2(n-5)=2n-12 当d=-2时：an=a5+(n-5)d=-2-2(n-5)=-2n+8 ...
已知等差数列{an},a2=3,S5=20.(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=(2^a)*...
(1)a2=a1+d=3………① S5=5a1+10d=20………② ②-①x5得 5d=5 d=1 将d=1代入①得 a1=2 ∴数列的通项公式为：an=2+(n-1)*1=n+1 (2)bn=(2^an)*n=n*2^(n+1)Sn=2^2+2*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1)2Sn=2^3+2*2^4+3*2^5+……+(n-1)*2^(n+1)+n...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn, a3=16,S7=98(1)求数列{an}的通项公...
（1）S7=a4×7=98，a4=98÷7=14，公差d=a4-a3=14-16=-2，通项公式an=a3+(n-3)d=16+(-2)(n-3)=-2n+22，前n项和Sn=(a1+an)n\/2=(-2×1+22-2n+22)n\/2=(-2n+42)n\/2=-n²+21n
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.?
（1）根据题意：a3+a8=8=a4+a7，a4•a7=15，知：a4，a7是方程x2-8x+15=0的两根，且a4＜a7 解得a4=3，a7=5，设数列{an}的公差为d 由a7＝a4+(7−4)•d，得d＝ 2 3．故等差数列{an}的通项公式为：an＝a4+(n−4)•d＝3+(n−4)•...
已知等差数列{an},公差d>0,前几项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14_百 ...
解：a2a3=45 a1＋a4=a2＋a3=14 解得：a2=5，a3=9 则：d=a3-a2=4 从而有：an=4n-3 a1=1 Sn=[n(a1＋an)]\/2=2n²-n
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1...
因为a1＞1，a4＞3，S3≤9，所以a1+3d＞3，3a2≤9，∴d＞23，a1+d≤3，∴a1≤3-d＜3-23=73=213．∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，∴a1=2，则由以上可得 13＜d≤1，可得 d=1．∴an=2+1×（n-1）=n+1．故答案为 n+1．
禤祁十一： (1)a1 ,2a2+2,5a3成等比数列, ∴(2a2+2)^2=a1*5a3, 即(12+d)^2=50(10+2d), ∴144+24d+d^2=500+100d, ∴d^2-76d-356=0, 解得d=38土30√2. ∴an=10+(38土30√2)(n-1).(2)an=10+(38-30√2)(n-1), a3>0>a4=124-90√2, ∴|a1|+|a2|+|a3|+...+|an| ={10n+(19-15√2)n(n-1),n<=3; {144-90√2-(124-90√2)(n-3)+(15√2-19)(n-3)(n-4),n>=4.
潮南区19763135022： 已知等差数列{an}中,a1=10,公差d=负2,则前n项和Sn的最大值为?答案为30详解急 - ？
禤祁十一：[答案] 这是个递减的等差数列,所以最大值在某项等于零或其前一项,由等差数列通项公式an=a1-(n-1)d,令其为0解得n=6时为a6=0,则前五项的和为最大值S5(或S6)= (10+2)*5/2 = 30
潮南区19763135022： 在等差数列{an}中,已知a1=10,S10=5S5,那么公差d=?求完整过程……谢了…… - ？
禤祁十一：[答案] s10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*5=(2a1+9d)*5=(20+9d)*5=100+45ds5=(a1+a5)*5/2=(a1+a1+4d)*5/2=(a1+2d)*5=(10+2d)*5=50+10dS10=5S5100+45d=5(50+10d)100+45d=250+50d5d=-150d=-30
潮南区19763135022： 高中数列 在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成 - ？
禤祁十一： 因为an=11-n,前11项都是非负的,从第12项开始都是负的,所以|a1|+|a2|+...|an|=a1+a2+...+a11-a12-a13-...-an=2S11-S11-a12-a13-...-an=2S11-(S11+a12+a13+...+an)=2S11-Sn.
潮南区19763135022： 在公差为d的等差数列an中,已知a1=10,且4(a2+1)∧2=5a1a3.求d,an;若d<0,求|a1|+…+|an|. - ？
禤祁十一： a(n) = 10 + (n-1)d.4[a(2)+1]^2 = 5a(1)a(3) = 5*10*[10 + 2d] = 4[10 + d + 1]^2 ,100(5+d) = 4(11+d)^2,25(5+d) = 121 + 22d + d^2,0 = d^2 - 3d - 4 = (d-4)(d+1),d = 4或d = -1.a(n) = 10 + 4(n-1) = 4n+6或a(n) = 10-(n-1) = 11-n.d<0时,d=-1. a(n) = 11-n.n<...
潮南区19763135022： 在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(Ⅰ)求d,an;(Ⅱ)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|. - ？
禤祁十一：[答案] (Ⅰ)由题意得5a3•a1=(2a2+2)2,即5(a1+2d)•a1=(2a1+2d+2)2,整理得d2-3d-4=0.解得d=-1或d=4.当d=-1时,an=a1+(n-1)d=10-(n-1)=-n+11.当d=4时,an=a1+(n-1)d=10+4(n-1)=4n+6.所以an=-n+11或an=4n+6...
潮南区19763135022： 在公差为d的等差数列an中,已知a1=10,且4(a2+1)∧2=5a1a3.求d,an;若d<0,求|a1|+…+|an|. - ？
禤祁十一：[答案] a(n) = 10 + (n-1)d.4[a(2)+1]^2 = 5a(1)a(3) = 5*10*[10 + 2d] = 4[10 + d + 1]^2 ,100(5+d) = 4(11+d)^2,25(5+d) = 121 + 22d + d^2,0 = d^2 - 3d - 4 = (d-4)(d+1),d = 4或d = -1.a(n) = 10 + 4(n-1) = 4n+6或a(n...
潮南区19763135022： 在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(Ⅰ)求d,an;(Ⅱ)若d<0,求| - ？
禤祁十一： (Ⅰ)由题意得5a3?a1=(2a2+2)2,即5(a1+2d)?a1=(2a1+2d+2)2,整理得d2-3d-4=0.解得d=-1或d=4. 当d=-1时,an=a1+(n-1)d=10-(n-1)=-n+11. 当d=4时,an=a1+(n-1)d=10+4(n-1)=4n+6. 所以an=-n+11或an=4n+6;(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,...
潮南区19763135022： 在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2 2,5a3成等比数列. (Ⅰ)求d,an; - ？
禤祁十一： 1、由于an=-n+11 在讨论|an|的符号时,要分an≥0或an≤0来考虑,这就出现了-n+11≥0,得n≤11 即在n≥12时有,an≤0,这就出现了n≥122、因为n≤11时,an≤0 |a1|+|a2|+|a3|+......+|an|=a1+a2+a3+.....+a11-a12-a13-.....-an=2(a1+a2+a3+.....+a11)-(a1+a2+a3+....a11+a12+a13+.....+an)=2S11-Sn 这个2S11就出现了.
潮南区19763135022： 在数列{an}中,已知a1=10,an+1=an - 1/2,求它的前n项和Sn的最大值 - ？
禤祁十一： 是等差数列,首项a1=10,公差是-1/2, 通项an=10-(n-1)/2 ,前n项和Sn=n(a1+an)/2 =n(10+10-(n-1)/2)/2=[21^2-1-(n-21)^2]/4,当n=21时有最大值为110
