《普通逻辑》第三章-简单判断笔记

作者&投稿:隆卫 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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判断:是对思维对象有所断定的思维形式。

思维对象:思维所能指向的一切事物。

判断的特征:1.判断都有所断定;2.判断有真假。两个同时满足时为判断。

没有定义断定?// 断定:认为事物具有或不具有某种性质、某种关系;可以是断定事物性质,也可以是事物间的关系。

语句是判断的语言表达形式,判断是语句表达的思维内容。

语句与判断的关系:1.不是所有的语句都表达判断;2.同一个判断,可以使用不同的语句来表达;3.同一个语句可以表达不同的判断;

命题:表达判断的语句是命题。

命题形式:命题的逻辑形式。与命题具体内容相对的形式结构。

词项变项:通常用大写S,P等表示词项变项。// 语句中可以替换的词。

命题变项:?// 语句中,可以替换的命题叫命题变项;

逻辑变项:词项变项和命题变项都称为逻辑变项。

逻辑常项:?

简单判断:自身不含有其它判断的判断。

复合判断:自身中包含其它判断的判断。

性质判断:断定对象是否具有某种性质的判断。// 反思是主动的。

关系判断:断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断。// 反思消耗注意力。

模态判断:包含模态词的判断。

非模态判断:不包含模态词的判断。

模态词:描摹事物状态的词,如“可能”、“必然”、“曾经”、“永远”等。// 什么是事物的状态?

性质判断的结构:由主项、谓项、联项、量项构成。// 如所有反思是思考。

主项:表示性质判断所断定的对象。通常用大写S表示,是逻辑变项。

谓项:表示性质判断所断定的性质。通常用大写P表示,是逻辑变项。// 如思考

联项:表示主谓项的联系。联项有两种,即肯定联项和否定联项。是逻辑常项。

量项:主项被断定的数量或范围。是逻辑常项。

性质判断的种类1:按照性质判断的联项来进行划分(按质分),联项包含肯定联项和否定联项,相应地也分为肯定判断和否定判断。

肯定判断:断定对象具有某种性质的断定。标准形式:S是P。

否定判断:断定对象不具有某性质的判断。标准形式:S不是P。

性质判断的种类2:按照性质判断的量项来进行划分。分为:单称判断、全称判断和特称判断。

单称判断:断定 单个 对象具有或不具有某性质的判断。标准形式:这个S是(不是)P。// 乔布斯是爱反思的人。

全称判断:断定某类对象全部具有或不具有某性质的判断。标准形式:所有S都是(不是)P。// 所有的猫都不会反思。

特称判断:是断定某类对象中至少有一个对象具有或不具有某性质的判断。标准形式:有的S是(不是)P。// 有的反思是被动的。

性质判断的种类3:按质量结合分,可以分为单称肯定判断、单称否定判断、全称肯定判断(SAP)、全称否定判断(SEP)、特称肯定判断(SIP)、特称否定判断(SOP)。

自然语言中性质判断形式的规范化:将自然语言非标准的性质判断转换为标准形式的性质判断。

逻辑语“有的”与自然语言的“有的”区分:逻辑语句中的“有的”只表示至少有一个,而自然语言的“有的”,表示“有的苹果是水果,有的苹果不是水果”。

同素材的性质判断:指主项和谓项均相同的判断。

同素材的A、E、I、O四个性质判断存在:矛盾关系、反对关系、下反对关系、差等关系。

矛盾关系:存在于A和O、E和I之间。具有矛盾关系的两个判断既不能同时为真,也不难同时为假。//

反对关系:存在于A和E之间。具有反对关系的两个判断不能同真,可以同假。一个为真,另 个为假。

下反对关系:存在于I和O之间。具有下反对关系的两个判断,不能同假,可以同真。

差等关系:分别存在于A和I、E和O之间。具有差等关系的两个判断,一个是全称判断,一个上特称判断。真假关系如下:如果全称判断为真,则特称判断为假;如果全称判断为假,特称判断真假不定。如果特称判断为真,全称判断真假不定;如果特称判断为假,全称判断也是假。

同素材的A、E、I、O,四个性质判断之间存在上述关系,一般为称A、E、I、O之间的对当关系。

性质判断主、谓项的周延性:在一个性质判断中,如果其主项(或谓项)的全部外延都得到了断定,就称该主项(或谓项)是周延的。

第三节 关系判断

关系判断的结构:由关系者项、关系项和量项三部分构成。

关系者项:表示具有关系判断所断定关系的若干对象。

关系项:表示关系判断所断定的关系。

量项:表示关系者项被断定的数量和范围。

二元关系判断可以表示为:R(a,b),也可以简写成aRb。

多元关系判断表示:R(a1,a2,...,an);

自返关系:如果对于特定论域中的任一对象x,都有R(x,x)成立,那么称关系R为该论域上的自返关系。

非自返关系:如果对于特定论域中,存在对象x,R(x,x)不成立,那么称关系R为该论域上的非自返关系。

禁自返关系:如果对于特定论域中的任一对象x,R(x,x)都不成立,那么称关系R为该论域上的自返关系。

对称关系:如果 对于特定论域中的任一对象x和任一对象y,若R(x,y)成立,则R(y,x)一定成立,那么称关系R为该论域上的对称关系。

非对称关系:如果对于特定论域中,存在对象x,y,R(x,y)成立,但R(y,x)不成立,那么称关系R为该论域上的非对称关系。

禁对称关系:如果 对于特定论域中的任一对象x和任一对象y,若R(x,y)成立,则R(y,x)一定不成立,那么称关系R为该论域上的禁对称关系。

传递关系:如果对于特定论域中的任一对象x、任一对象y和任一对象z,若R(x,y)和R(y,x)成立,则R(x,z)一定成立,那么称关系R为该论哉上的传递关系。

非传递关系:如果对于特定论域中,存在对象x、y、z,若R(x,y)和R(y,x)成立,但R(x,z)不成立,那么称关系R为该论域上的非传递关系。

禁传递关系:如果对于特定论域中的任一对象x、任一对象y和任一对象z,若R(x,y)和R(y,x)成立,则R(x,z)一定不成立,那么称关系R为该论域上的禁传递关系。




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