偶数是自然数吗
0是自然数,是偶数。
按是否是偶数分:
可分为奇数和偶数。
1、奇数:不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数:能被2整除的数叫偶数。也就是说,除了奇数,就是偶数
注:0是偶数。(2002年国际数学协会规定,零为偶数。我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除,0照样可以,只不过得数依然是0而已)。
扩展资料
0的发现始于印度。公元前2000年左右,古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用,当时的0在印度婆罗门教表示无(空)的位置。
约在6世纪初,印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0,任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是,他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。
也有的学者认为,0的概念之所以在印度产生并得以发展,是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。
公元733年,印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间,将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人,因为这种方法简便易行,不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。
参考资料来源:百度百科-0
整数 integer 这个肯定包括零,没有质疑。
自然数 natural number
关于0自然数是否包括零,国际上都有过争论。英国的教材里规定了0属于自然数。因为在“数数”(念“鼠树”)里,0包含有它的意义,0代表什么都没有。0个苹果,就是没有苹果。0个苹果显然在计算个数中是自然存在的。所以英国数学协会定义0为自然数。
至于为什么我的初中课本里定义0不为自然数,或许是由于零不能作为分母。不能作为分母的数,就不能完整地拥有加减乘除和被加,被减,被乘和被除的属性。所以0不定义为自然数。
都有道理。但是其实这种定义的东西,什么时候国际上开一个会统一一下就完了。没有什么好争论的了。况且本来就是小问题。
[科目] 数学
[关键词] 初一/奇数/偶数
[标题] 奇数和偶数
[内容]
奇数和偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示 ,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.
关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数个奇数和是奇数;偶数个奇数的和是偶数;任意多个偶数的和是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇数偶;
(5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数;顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数.
以上性质简单明了,解题时如果能巧妙应用,常常可以出奇制胜.
1.代数式中的奇偶问题
例1(第2届“华罗庚金杯”决赛题)下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?
□+□=□, □-□=□,
□×□=□ □÷□=□.
解 因为加法和减法算式中至少各有一个偶数,乘法和除法算式中至少各有二个偶数,故这12个整数中至少有六个偶数.
例2 (第1届“祖冲之杯”数学邀请赛)已知n是偶数,m是奇数,方程组
是整数,那么
(A)p、q都是偶数. (B)p、q都是奇数.
(C)p是偶数,q是奇数 (D)p是奇数,q是偶数
分析 由于1988y是偶数,由第一方程知p=x=n+1988y,所以p是偶数,将其代入第二方程中,于是11x也为偶数,从而27y=m-11x为奇数,所以是y=q奇数,应选(C)
例3 在1,2,3…,1992前面任意添上一个正号和负号,它们的代数和是奇数还是偶数.
分析 因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同,所以在题设数字前面都添上正号和负号不改变其奇偶性,而1+2+3+…+1992= =996×1993为偶数 于是题设的代数和应为偶数.
由此可见000000000……是偶数。
对于两个无限集合元素的个数的比较,一般采用一一对应的方法对于自然数集合N={0,1,2,3,4,....}, 对于偶数集合中P={0,2,4,6,8....},建立如下对应f: n ——>2n可见这是一个一一对应因此两个集合元素个数相同
小学数学0是自然数吗?
小学数学0是自然数。0是处于-1和1中间的整数,是最小的自然数,也是有理数。任何数与0求和或求差,它的值都不会改变;同样的两个数求差相等于0,其他非零实数与0数乘都相等于0;0除以其他非零实数都相等于0,但0不可以当作除数。自然数指的是用以记量物品的数量或表明物品顺序的数。即用数...
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什么是自然数包括小数吗
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0是自然数吗?
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自然数是指哪些数字
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什么是自然数
表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流,1993年颁布的《...
0是自然数吗?
0是自然数。自然数是指表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4,……一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。由自然数的定义可以得到0是一个自然数。
巩桑枸椽:[答案] 整数! 因为偶数与整数都含有负数,而自然数没有负数! 能被2整除的整数是偶数!
海珠区15260251208: 奇数与偶数通常为自然数对吗 - ?
巩桑枸椽: 1、 奇数与偶数通常为自然数对吗?不对.0、正奇数、正偶数,才是自然数. 2、 奇数与偶数统称为整数.这个对. 3、 下列叙述中,正确的是 a 奇数偶数统称为自然数 b 奇数与偶数统称为整数 c 0是最小的偶数 d 1是最小的奇数 b .
海珠区15260251208: 下列说法中,正确的是 - ?
巩桑枸椽:[选项] A. 奇数和偶数都是自然数 B. 偶数不是正数就是负数 C. 非正整数 就是负整数 D. 非负整数就是自然数
海珠区15260251208: 奇数与偶数通常为自然数对吗下列叙述中,正确的是a 奇数偶数统称为自然数 b 奇数与偶数统称为整数c 0是最小的偶数 d 1是最小的奇数 - ?
巩桑枸椽:[答案] 1、 奇数与偶数通常为自然数对吗? 不对. 0、正奇数、正偶数,才是自然数. 2、 奇数与偶数统称为整数. 这个对. 3、 下列叙述中,正确的是 a 奇数偶数统称为自然数 b 奇数与偶数统称为整数 c 0是最小的偶数 d 1是最小的奇数 b .
海珠区15260251208: 自然数是由奇数和偶数组成的.…______.(判断对错) - ?
巩桑枸椽:[答案] 因为自然数按照是否是2的倍数,可以分为偶数和奇数两部分, 所以自然数是由奇数和偶数组成的.此说法正确. 故答案为:√.
海珠区15260251208: 什么是质数、奇数、偶数、自然数、约数? - ?
巩桑枸椽:[答案] 1.质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数.例如(10以内) 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.特别声明一点,1既不是质数也不是合数.2.奇数、偶数:自然数可以分为奇...
海珠区15260251208: 零是偶数吗?是自然数吗? - ?
巩桑枸椽: 0是偶数,0也是自然数在整数中,能被2整除的数,叫做偶数.是二的倍数叫做偶数.0是2的倍数,所以0是偶数. 1993年我国颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)P311页,规定自然数包括0.所以,0是自然数.
海珠区15260251208: 正偶数都是自然数吗??? - ?
巩桑枸椽: 对的.正整数都是自然数.正偶数更是自然数
海珠区15260251208: 什么是质数、奇数、偶数、自然数、约数? - ?
巩桑枸椽: 1.质数: 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数.例如(10以内) 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.特别声明一点,1既不是质数也不是合数.2.奇数、偶数:自然数可以分为奇数和偶...
海珠区15260251208: 什么是质数,合数,偶数,奇数,自然数,整数 - ?
巩桑枸椽:[答案] 整数:如-2,-1,0,1,2,3,4,……所表示的数. 自然数:即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数. 奇数:不能被2整除的自然数. 偶数:能被2整除的自然数. 质数:只能被它本身和1整除的自然数,如2,3,5,7,11等. 合数:自然数里去掉质数的数,如4,6,8,9等.