怎么证明数列an是等差数列,
如果对任意大于零的自然数n,始终存在：An - An-1 = 常数
那么这个数列就是等差数列.
如何证明数列an是等差数列
所以数列{an}是以a+b为首项，以2a为公差的等差数列。再证必要性：若数列{an}是等差数列，设其首项为p,公差为d 则数列{an}前n项和Sn=pn+n(n-1)d\/2=(d\/2)n^2+(p-d\/2)n 令a=d\/2 b=(p-d\/2)则Sn=an^2+bn 所以数列{an)是等差数列的充要条件是Sn=an^2+bn ...
怎么证明数列an是等比数列! 学霸,么么哒! 木马
证明等比数列方法有两种，第一种是定义法。即an+1\/an=q 第二种是等比中项法。am²=ap×aq 当然还有一些特征是符合等比数列的，但是大题只有以上两种方法。还符合特征的有通项公式an=a1q的n-1次幂，其中a1≠0 q≠0 求和公式Sn=Aq∧n-A也是等比数列，如果是Sn=Aq∧n+B型的，那么第二项...
求证AN是等差数列有哪几种方法
1.用定义证明,即证明an-an-1=m(常数).有时题目很简单,很快可求证,但有时则需要一定的变形技巧,这需要多做题,慢慢就会有感觉的.2.用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1.
证明:数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an²+...
an-an-1=2a,所以是{an}是等差数列
怎么证明数列an是等差数列,
该数列的第n项是An,该数列的第n-1项是An-1 如果对任意大于零的自然数n,始终存在：An - An-1 = 常数 那么这个数列就是等差数列.
证明:数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an...
证明：充分性：sn=an²+bn sn-1=a(n-1)²+b(n-1)故an=sn-sn-1=an²+bn-[a(n-1)²+b(n-1)]=2an-a+b=(a+b)+(n-1)*2a=a1+(n-1)d 故an是以a+b为首项,公差为2a的等差数列.必要性：设an=a1+(n-1)d=(a1-d)+nd 则sn=n(a1-d)+d*n(n...
#高考提分#证明数列a1 a2 a3...an 是等比数列的充分必要条件
aix +ai+1=0, x=-ai+1\/ai, i=1~~~n-1 一、如果{an}是等比数列且等比是q，则所有-ai+1\/ai=-q, 所以-q是方程的非0实根 二、如果方程有非0实根q，则 所有aiq+ai+1＝0,a1 !=0,与上式归纳递推出所有ai !=0 所以所有ai+1\/ai =-q 所以{an}是等比数列 证毕 ...
已知数列{an},a1=1,a2=1,an=a(n-1)+2(n大于等于3)。判断数列{an}是否...
1.当n≥3时，数列an是等差数列，证明如下：an=a(n-1)+2 an-a(n-1)=2，后项与前项之差是常数2，即数列an是公差为2的等差数列。2. an=a1+(n-1)*d =1+2(n-1)=2n-1 所以，通项公式：n=1,2时，an=1；n≥3时，an=2n-1 ...
在数列(an中,an=2·3”,能判定数列(an是等比数列吗?如果是怎样证明?
可以的。利用等比数列的定义an\/a(n-1)=q，把a(n-1)写出来，然后用an比一下a(n-1)，得到q=3，写出通项公式，然后验证首相是否满足通项公式。
怎么证明数列an是等差数列,谢谢
该数列的第n项是An，该数列的第n-1项是An-1 如果对任意大于零的自然数n，始终存在：An - An-1 = 常数 那么这个数列就是等差数列。
苏力一舒：[答案] 该数列的第n项是An,该数列的第n-1项是An-1 如果对任意大于零的自然数n,始终存在:An - An-1 = 常数 那么这个数列就是等差数列.
焉耆回族自治县19646203108： 给出等差数列前N项和公式,如何证明数列[an]是等差数列.求证明! - ？
苏力一舒： Sn=An²+Bn an=Sn-S(n-1)=An²+Bn -A﹙n-1﹚²-B﹙n-1﹚ =2An-A+b an-a(n-1)=2A(常数)→数列[an]是等差数列
焉耆回族自治县19646203108： 证明数列是等差数列已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列. - ？
苏力一舒：[答案] An+1=Sn+1 - Sn=(n+1)*An+1 - n*An =>n*An+1=n*An =>An+1=An 因此,An为等差数列.
焉耆回族自治县19646203108： 试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激. - ？
苏力一舒：[答案] 充分性:an=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2a n+b-a d=an-a(n-1)=2a 必要性: 设等差数列的首项为a1,公差为 d, 则: Sn=a1n+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a1-d/2) a=d/2,b=a1-d/2
焉耆回族自治县19646203108： 如何证明一个数列为等差数列 - ？
苏力一舒：[答案] - 如何证明等差数列 设等差数列 an=a1+(n-1)d 最大数加最小数除以二即 [a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2 {an}的平均数为 Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2 得证 1 三个数abc成等差数列,则c-b=b-a c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab) b^2(c+a)-a^2(b+c)=(...
焉耆回族自治县19646203108： (1)证明:数列{an}是等差数列.(2)求通项公式及前n项和 - ？
苏力一舒： 等式两边同时除以2^n,即得到数列{an/(2^n)}为以1/2为公差的等差数列;an=(b+n-1)/(2^(n-1)),再用错位相减法即可得到前n项和
焉耆回族自治县19646203108： 怎么证明数列an是等差数列,谢谢 - ？
苏力一舒： 该数列的第n项是An,该数列的第n-1项是An-1如果对任意大于零的自然数n,始终存在:An - An-1 = 常数那么这个数列就是等差数列.
焉耆回族自治县19646203108： 已知数列﹛an﹜的通项公式an= - 5n+27,试判断是否为等差数列,若是给予证明!(要具体过程奥!) - ？
苏力一舒： 证明:an=-5n+27 所以可得 :a(n-1)=-5(n-1)+27=-5n+32 an-a(n-1)=(-5n+27)-(-5n+32) =-5-5是定值,所以可得数列{an}是等差数列,其公差为-5.
焉耆回族自治县19646203108： 如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列. - ？
苏力一舒：[答案] an等差则an=a1+(n-1)d a(n+1)=a1+nd 所以bn=2a1+2nd-2d+3a1+3nd =5a1+5nd-2d 则b(n+1)=5a1+5(n+1)d-2d 所以b(n+1)-bn=5d,是个常数 所以bn也是等差数列.
焉耆回族自治县19646203108： 已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列 - ？
苏力一舒：[答案] 用定义证明 a(n+1)=3(n+1)+1=3n+4 a(n+1)-an =3n+4-(3n+1)=3 所以an是等差数列
