g(x)是偶函数，g(x+2)是奇函数,g(0)=2015求g(2016)
根据就函数定义：f(g(-x))=f(g(x))（由于g(x)为偶函数，g(-x)=g(x)), 所以该函数为偶函数。
同样可以推广知道，对于这种嵌套函数，只要其中之一为偶函数，整个嵌套函数即为偶函数（各嵌套函数只能为奇函数或偶函数，不能有非奇非偶函数）。
主要是要弄清楚奇偶函数的定义及性质！
推出g（-x）=g（x） ……式1
g（x+2）奇函数
推出g（-x+2）=-g（x+2） ……式2
且g（2）=0
所以g（x-2）=-g（x+2） ……式3
令x=x-4带入式2，得：g（-x+6）=-g（x-2）
与式3联立得：
g（-x+6）=g（x+2）根据式1：g（x-6）=g（x+2）
所以g（x）=g（x+8）
g(x)=g(-x);g(x+2)=-g(-x+2)=-g(-(-x+2))=-g(x-2);
g(x)=-g(x-4)=-(-g((x-4)-4)=g(x-8);
从而g(2016)=g(8*252+0)=g(0)=2015.
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x,则g(x)=
f(x)是偶函数 g(x)是奇函数 那么f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)因为f(x)+g(x)=e^x① 所以f(-x)+g(-x)=e^(-x)故f(x)-g(x)=e^(-x)② ①+②得2f(x)=e^x+e^(-x)①-②得2g(x)=e^x-e^(-x)所以f(x)=[e^x+e^(-x)]\/2 g(x)=[e^x-e^(-x)]\/2 ...
F(x)和G(x)分别是奇函数和偶函数,那F[G(x)]和G[F(x)]分别是什么函数
两个都是偶函数，用定义判断即可，参考下图
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 则g(x)=?
f(x)+g(x)=e^x (1),f(-x)+g(-x)=e^(-x)因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以 f(x)-g(x)=e^(-x)(2)(1)-(2)，得 2g(x)=e^x-e^(-x)g(x)=[e^x-e^(-x)]\/2
关于函数奇偶性的高一数学题
g(x)＝f(x-1)，g(-x)＝f(-x-1)，g(x)是奇函数，f(x)是偶函数，则g(-x)＝-g(x)，f(-x-1)＝f(x+1)，所以，f(x+1)＝-f(x-1)。所以，f(x+2)＝-f(x)，f(x+4)＝f(x)，即f(x)以4为周期 g(2)＝2001，则f(1)＝2001 所以，f(1999)＝f(2000-1)＝f(-1)...
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x
g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)所以,f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)即f(x)g(x)是奇函数 x＜0时,f(x)g(x)为增函数 所以,x＞0时,f(x)g(x)也是增函数 g(-3)=g(3)=0 所以,f(-3)g(-3)=f(3)g(3)=0 所以,f(x)g(x)＜0即：f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)或f(x)g(x)...
为什么绝对值g(x)是偶函数?
g（x）是奇函数，所以g（x）关于原点中心对称，然后g（x）取绝对值后相当于函数离x轴的距离，显然左右对称位置离x轴的距离相等。所以g（x）的绝对值是偶函数
复合函数的奇偶性怎么判断
y=f(g(x))如果y=f(x)是偶函数，y=g(x)是偶函数，则y=f(g(x))是偶函数。y=g(x)是奇函数，y=f(g(x))也是偶函数。如果y=f(x)是奇函数，y=g(x)是偶函数，则y=f(g(x))是偶函数。y=g(x)是奇函数，y=f(g(x))是奇函数。
函数的奇偶性的运算法则
运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f[g(x)]是什么函数?
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 则f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]所以f[g(x)]是偶函数 性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4....
函数的奇偶性性质,详细点!
3、奇±奇=奇（可能为既奇又偶函数） 偶±偶=偶（可能为既奇又偶函数） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数。若g(x) 是偶函数且f（x）是奇函数，则F[x]是偶函数。若g(...
古肯右旋： g(x) 推出g(-x)=g(x) ……式1 g(x+2)奇函数 推出g(-x+2)=-g(x+2) ……式2 且g(2)=0 所以g(x-2)=-g(x+2) ……式3 令x=x-4带入式2,得:g(-x+6)=-g(x-2) 与式3联立得:g(-x+6)=g(x+2)根据式1:g(x-6)=g(x+2) 所以g(x)=g(x+8)
吴川市13842154228： 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数,且 - ？
古肯右旋： f(x)为奇2113函数,g(x)是偶函数 那么f(x)=-f(-x),5261g(x)=g(-x)4102 又因1653为f(x)+g(x)=(-x)²-x+2 =x²-x+2 ① 所以专f(-x)+g(-x)=x²+x+2 -f(x)+g(x)=x²+x+2 ② 联立属①②可以求出f(x)=-x,g(x)=x²+2
吴川市13842154228： 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=x^2+x - 2,求f(x),g(x)的表达式 - ？
古肯右旋： f(x)+g(x)=x^2+x-2 f(-x)+g(-x)=x^2-x-2 f(x)=f(-x);g(x)+g(-x)=0 所以1式+2式 得f(x)=x^2-2 1式-2式 得g(x)=x
吴川市13842154228： 设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=e^x - ？
古肯右旋： 解:∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,∴f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x) ∵f(x)+g(x)=e^x ① ∴f(-x)+g(-x)=e^(-x) f(x)-g(x)=1/e^x ② ①+②得2f(x)=e^x+1/e^x ∴f(x)=(e^x+1/e^x)/2 ①-②得2g(x)=e^x-1/e^x ∴g(x)=(e^x-1/e^x)/2 证明:∵g(2x)=(e^2x-1/e^2x)/2 2f(x)g(x)=2(e^x+1/e^x)/2*(e^x-1/e^x)/2=(e^2x-1/e^2x)/2 ∴g(2x)=2f(x)g(x)
吴川市13842154228： 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=2x+1,求f(x),g(x)? - ？
古肯右旋： 解:f(x)是奇函数f(-x)=-f(x),g(x)是偶函数,g(-x)=g(x) f(x)+g(x)=2x+1 (1) f(-x)+g(-x)=2(-x)+1-f(x)+g(x)=-2x+1 (2) [(1)-(2)]/2 f(x)=2x [(1)+(2)]/2 g(x)=1 f(x)=2x g(x)=1
吴川市13842154228： 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=x^2 - 3x+1,求f(x)和g(x)的解析式 - ？
古肯右旋： f(x)是奇函数,fx=-f-x g(x)是偶函数,gx=g-x f(x)+g(x)=x^2-3x+1 f-x+g-x=(-x)^2-3*(-x)+1=-f(x)+g(x) 解放厂
吴川市13842154228： 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方+x+1) - ？
古肯右旋： f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1),则f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=1/(x^2-x+1) 相加2g(x)=2(x^2+1)/(x^2-x+1)(x^2+x+1) 相减2f(x)=-2x/(x^2-x+1)(x^2+x+1) 所以f(x)/g(x)=-x/(x^2+1) 令a=-x/(x^2+1) ax^2+x+a=0 这个关于x的方程有解1-4a^2≥0 a^2≤1/4-1/2≤a≤1/2 所以值域[-1/2,1/2]
吴川市13842154228： 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x) - g(x)=x^2+2x+3,求f(x)+g(x)= - ？
古肯右旋： 因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 所以f(-x)=-f(x),g(x)=g(-x) 因为f(x)-g(x)=x^2+2x+3 所以f(-x)-g(-x)=x^2-2x+3 因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 所以-f(x)-g(x)=x^2-2x+3 所以列方程组-f(x)-g(x)=x^2-2x+3 f(x)-g(x)=x^2+2x+3 所以可得f(x),g(x) 所以可得出f(x)+g(x)= 这个步骤我看来比较麻烦 不知道还有没有什么更简便的解决方法
吴川市13842154228： 如果函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,并且有f(x)+g(x)=x+2,则f(x)的解析式为 g(x)的解析式为 - ？
古肯右旋：[答案] 因为f(x)为奇函数g(x)为偶函数 所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 又f(x)+g(x)=x+2 所以f(-x)+g(-x)=-x+2=-f(x)+g(x) 即g(x)-f(x)=-x+2 联立以上两式得 f(x)=x g(x)=2
吴川市13842154228： 判断函数g(x)=sin(2x+θ)+1(θ为常数)奇偶性 - ？
古肯右旋： 由题设得:g(x)+g(-x)=2+2sinθcos2x.g(x)-g(-x)=2sin2xcosθ.易知,对任意x与θ,g(x)+g(-x)不恒为0,故函数g(x)不可能是奇函数.当θ=kπ+π/2时,cosθ=0.===>对任意x,恒有g(x)=g(-x),此时函数为偶函数.当θ≠kπ+π/2时,对任意x,g(x)-g(-x)不恒为0,此时函数g(x)非奇非偶.综上知,当θ=kπ+π/2时,函数g(x)为偶函数,当θ≠kπ+π/2时,函数g(x)非奇非偶.
