什么是发散数列？
发散数列就是当n趋近正无穷时，an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是an没有极限
这样的数列就是发散数列。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。
扩展资料：
数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
给定收敛到s的收敛级数a，倘若任意置换级数a的项得到级数a′后，a′收敛也总是收敛到s，则称级数a是绝对收敛的。
在这个定义之下可以证明，一个级数收敛当且仅当取它每一项绝对值后得到的新级数在经典意义下收敛。有些地方会将后者作为绝对收敛的定义，但由于不涉及绝对值的概念，所以前者的定义更有一般性。
参考资料来源：百度百科——数列
参考资料来源：百度百科——发散
“数列发散”是什么意思?
发散就是不收敛，没有极限的意思比如1,1\/2, 1\/4,1\/8……这个数列就收敛，极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛，没有极限，我们说他是发散的。1.词目：发散 2.拼音：fā sàn 3.基本解释 发散 fāsàn 1. [diffuse;diverge]∶[光线等] 由一点向四周散开 发散透镜 2. [...
数列发散的定义
设有数列{an}，a是任意实数，若存在一个ε>0，对于任意的正整数N，总存在正整数n>N，有 |an−a|≥ε。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。
请问如何证明一个数列发散?
说明一个数列是发散的常用办法是找该数列的两个子列，并使得这两个子列收敛到不同的数值。由此即说明该数列是发散的。
数列的收敛和发散的判断
2、数列发散的定义：如果数列Xn的项数n趋于无穷大时，数列Xn的极限不存在，则称该数列发散。即，对于任意给定的正数ε和正整数N，都存在正整数n>N，使得|Xn-X|≥ε成立。3、数列收敛和发散的判断方法：定义法根据数列收敛和发散的定义来判断。比较法通过比较两个数列的大小来判断原数列是否收敛或发散...
如何判断数列的收敛和发散过程?
数列的收敛和发散过程是数学中的一个重要概念，它涉及到无穷多个数的性质。判断一个数列是否收敛或发散，通常有以下几种方法：1.极限法：如果数列的项趋于一个确定的数值，那么这个数列就是收敛的；如果数列的项趋于无穷大或者无穷小，那么这个数列就是发散的。2.单调有界法：如果一个数列既单调又有...
怎么证明数列发散
证明数列发散的方法如下：1、定义明白：我们需要明确数列的定义和收敛子序列的概念。数列是由一串数字按照一定的顺序排列组成的，而收敛子序列是指在一个数列中，子序列的极限趋于某个确定的数。如果一个数列不存在收敛子序列，那么该数列就是发散的。2、反证法：我们可以使用反证法来证明数列发散。假设...
什么是收敛数列和发散数列?
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|
数列收敛发散怎么判断
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替 。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。
什么是发散?什么是收敛?
1、发散：数学分析术语，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。2、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于...
什么是收敛?什么又是发散?
收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，...
韶宽力得：[答案] 发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限 这样的数列就是发散数列
香洲区15384996235： 什么是发散数列 - ？
韶宽力得： 当n趋向于无穷时. an不趋向于某一常数m. 就是说它在n趋向于无穷没有极限
香洲区15384996235： 数列发散是什么意思 - ？
韶宽力得：[答案] 发散就是不收敛,没有极限的意思 比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0 而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.
香洲区15384996235： 发散数列是什么? - ？
韶宽力得： 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 性质1 极限唯一 收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限 摆动数列如-1,1,-1,1... 是没有极限的,因为无穷处有-1和1,不逼近于一点,所以发散 性质2 有界性 性质3 保号性 性质4 子数列也是收敛数列且极限为a 谢谢采纳
香洲区15384996235： 数列发散的定义 - ？
韶宽力得：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的:注意与收敛定义的区别.
香洲区15384996235： 发散数列 收敛数列定义 - ？
韶宽力得： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
香洲区15384996235： 什么是收敛数列,什么是发散数列 - ？
韶宽力得： 收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义了
香洲区15384996235： 什么数列称为是发散的 - ？
韶宽力得： 例子: 数列:1,-1,1,-1,1,-1,...... 它的子列1:1,1,1,1,1,1,1,...... 它的子列2:-1,-1,-1,...... 因为它的子列1收敛于1,子列2收敛于-1,所以它的两个子列收敛于不同的两个数,所以原数列极限不存在,即原数列发散. 明白了吗?
香洲区15384996235： 什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定 - ？
韶宽力得：[答案] 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|
香洲区15384996235： “数列发散”是什么意思? - ？
韶宽力得： 发散就是不收敛,没有极限的意思 比如1,1/2, 1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0 而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.1.词目:发散 2.拼音:fā sàn 3.基本解释 发散 fāsàn 1. [diffuse;diverge]∶[光线等] 由一...
