求、与椭圆有相同焦点的双曲线的方程的方法
4x^2+9y^2=36,
x^2/9+y^2/4=1,
则有,a=3,b=2.
c=√a^2-b^2=√5.
则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).
设,双曲线的方程为:
x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0).
点,(3,-2)在双曲线上,有
9/a^2-4/b^2=1,
而,c^2=a^2+b^2,c=√5.
5=a^2+b^2,
9/a^2-4/b^2=1,解方程得,
a^4-18a^2+45=0,
(a^2-15)(a^2-3)=0,
(a)^2=15,或(a)^2=3.
a1=√15(不合,舍去),
a2=√3,
b2=√2.
双曲线的方程为:
x^2/3-y^2/2=1.
x^2/8+y^2/5=1的焦点(-√3,0),(√3,0)
椭圆的顶点(-2√2,0),(2√2,0)
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
则c^2=a^2+b^2=8
a^2=3
b^2=5
所以0x^2/3-y^2/5=1
求得c=√6
设双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1
p(5,-2)代入
25/a^2-4/b^2=1
6=a^2=b^2
解a=√30（舍） 或a=√5
则b=1
双曲线方程x^2/5-y^2=1
与椭圆有共同焦点的椭圆方程怎么设
简单分析一下，答案如图所示
与椭圆有共同焦点的椭圆方程怎么设
共焦点椭圆方程，x^2\/m+y^2\/[m-(a^2-b^2)]=1(m>a^2-b^2)。证；两个椭圆的焦点是相同的，也就是说c的值是相同的共焦点椭圆方程中用 m表示它的a^2那么，它的b^2=a^2-c^2 =m-c^ 2 （1）注意其中的a,b,c表示的都是共焦点椭圆方程的参数原来的椭圆方程中的c^2=a^2-b^...
求、与椭圆有相同焦点的双曲线的方程的方法
椭圆a^2=b^2 c^2 求得c=√6 设双曲线x^2\/a^2 -y^2\/b^2=1 p(5,-2)代入 25\/a^2-4\/b^2=1 6=a^2=b^2 解a=√30（舍） 或a=√5 则b=1 双曲线方程x^2\/5-y^2=1
椭圆焦点相同什么意思
焦点相同的椭圆特指其拥有两个重合的焦点，这个特征使得焦点间的距离为零。椭圆描绘的是平面内一个动点的运动轨迹，该点到两焦点的距离之和恒定，形成一个特有的几何形状。椭圆是圆锥曲线的一种表现，即圆锥与平面交割的产物，其形状受交割平面与圆锥关系的影响，若平面与圆锥轴平行且切割点在轴线上，会...
已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程.
设双曲线方程为,代入点,得到,的值,可得到双曲线的方程.解:椭圆的焦点为,,双曲线的焦点为,,,设双曲线方程为,则 双曲线过点,,,双曲线的方程为.本题给出与已知椭圆共焦点的双曲线且经过一个已知定点,求双曲线的标准方程,着重考查了椭圆的基本概念和双曲线的简单几何性质,属于基础题.
求过点 且与椭圆 有相同焦点 的椭圆标准方程解。
解：设所求椭圆的标准为 则 因为所求椭圆过点 ①又 ② 由①②解得 所求椭圆的标准方程为
求过点 且与椭圆 有相同焦点的双曲线的方程。
由 得 ，∴ ， ，焦点 ，设双曲线方程为 ，则 ，解得 ，∴双曲线的方程为 。名师点金：由于椭圆是中心对称图形，故变式与原题实际上是一样的。此题的另一种变式是把“具有相同的焦点”改成“具有相同的焦距”，此时应考虑到两种情况。
试证明:椭圆 与曲线 有相同的焦点。
证明略 证明：当 时， 表示焦点在 轴上的双曲线， ，∴ 与椭圆 有相同的焦点；当 时， 表示焦点在 轴上的椭圆， ， ，∴ ，此时曲线也与 有相同的焦点，综上，曲线与 有相同的焦点。
若椭圆 : ( )和椭圆 : ( )的焦点相同且 .给出如下四个结论:①椭圆 和...
B 分析：利用两椭圆有相同焦点，可知a 1 2 -a 2 2 =b 1 2 -b 2 2 ，由此可判断①③正确；利用a 1 ＞b 1 ＞0，a 2 ＞b 2 ＞0可判断④正确解：由题意，a 1 2 -b 1 2 =a 2 2 -b 2 2 ，∵a 1 ＞a 2 ，∴b 1 ＞b 2 ，∴①③正确；又a 1 2 ...
双曲线的离心率等于2,且与椭圆 有相同的焦点,求此双曲线方程
试题分析：解：∵ 椭圆 的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为 （a ＞0，b ＞0），∵ c ＝4，又双曲线的离心率等于2，即 ，∴ a ＝2．∴ ＝12．故所求双曲线方程为 ．点评：主要是考查了双曲线的性质与方程的之间的关系，属于基础题。
针剂银芩：[答案] 双曲线的方程为. 解析:由得,∴椭圆焦点(也就是双曲线的焦点)为,又,∴,∴,又焦点在轴上,∴双曲线的方程为.
金平区13757651441： 与椭圆 焦点相同的等轴双曲线的标准方程为________. - ？
针剂银芩：[答案]分析: 根据椭圆方程算出椭圆焦点坐标为(±4,0),再由等轴双曲线与椭圆共焦点,列式即可解出该双曲线的方程. ∵椭圆方程为∴c===16,可得焦点坐标为(±4,0)由于双曲线是等轴双曲线,可设双曲线方程为(a>0)∵双曲线与椭圆焦点相同,...
金平区13757651441： 与椭圆有相同的焦点,且经过点的双曲线的标准方程是ABCD - ？
针剂银芩：[答案] 【分析】利用椭圆的三个参数的关系求出椭圆的焦点坐标,设出双曲线的方程,将已知点的坐标代入双曲线方程得到双曲线的三个参数的一个关系,再利用双曲线本身具有的关系,求出a,b,c的值,即得到双曲线的方程.设双曲线的方程为 ∵的焦点坐...
金平区13757651441： 已知双曲线 与椭圆 有共同的焦点,且它们的离心率之和为 ,则双曲线 的方程是 . - ？
针剂银芩：[答案] 解析 分 析: 由椭圆的标准方程知: 所以椭圆的焦点坐标为 离心率,设双曲线的标准方程为则,离心率为, , ,且焦点在轴上,所以双曲线的标准方程为:. 考点: 1、椭圆的标准方程;2、双曲线的标准方程;3、椭圆和双曲线的离心率.
金平区13757651441： 双曲线与椭圆有相同的焦点,则方程之间有什么联系?是方程上的关系 - .- - ？
针剂银芩：[答案] 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 双曲线与椭圆有相同的焦点 则双曲线方程可设为x^2/a^2-K +y^2/b^2-k=1 k属于{b^2,a^2}
金平区13757651441： 双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0, - 5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程. - ？
针剂银芩：[答案] 由共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5), 可设椭圆方程为 y2 a2+ x2 a2−25=1,双曲线方程为 y2 b2− x2 25−b2=1, 点P(3,4)在椭圆上, 16 a2+ 9 a2−25=1,a2=40, 双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y= 4 3x,分析有 b2 25−b2= 16 9,计算可得b2=16 所以椭...
金平区13757651441： 已知双曲线过点(3, - 2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,求双曲线的方程 - ？
针剂银芩： ^椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,椭圆4x2+9y2=36的焦点为(√5,0)(-√5,0) 设双曲线为X^2/A^2-Y^2/B^2=1 过点(3,-2) x^2/a^2-Y^2/b^2=1 a^2+b^2=5 a^2=3 b^2=2 双曲线为x^2/3-Y^2/2=1
金平区13757651441： 若双曲线与椭圆 有相同的焦点,与双曲线 有相同渐近线,求双曲线方程. - ？
针剂银芩：[答案]
金平区13757651441： 高二关于双曲线的数学题双曲线的离心率等于2,且与椭圆X^2/25+Y^2/9=1有相同的焦点,求此双曲线的标准方程. - ？
针剂银芩：[答案] 椭圆:c=4 故双曲线:c=4,e=c/a=2=4/a,a=2,b=2√3 双曲线方程为:x^2/4-y^2/12=1
金平区13757651441： 已知双曲线过(3, - 2),且与椭圆4x 2 +9y 2 =36有相同的焦点,求双曲线方程 - ？
针剂银芩： 由4x 2 +9y 2 =36,得x 29 +y 24 =1,则c 2 =9-4=5,所以c=5 . 所以椭圆的焦点为F 1 (-5 ,0),F 2 (5 ,0). 因为双曲线与椭圆有相同的焦点,所以可设双曲线方程为x 2a 2 -y 2b 2 =1. 因为双曲线过点(3,-2),所以3 2a 2 -(-2) 2b 2 =1① 又a 2 +b 2 =5②,联立①②,解得:a 2 =3或a 2 =15(舍),b 2 =2. 所以双曲线的标准方程为x 23 -y 22 =1.
