不定积分∫（ sinx）^2dx怎么解

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这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。

解题方法如下：

扩展资料：

1、换元积分法求解不定积分

通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C

2、基本三角函数之间的关系

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1

3、常用不定积分公式

∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

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什邡市15725448134： 求不定积分——∫sinx^2dx - ？
芒彼洲邦：[答案] ∫(sinx)^2dx=∫(1-cos2x)/2dx=x/2-1/4sin2x ∫sin(x^2)dx求不出来

什邡市15725448134： 求不定积分∫sin x^2dx - ？
芒彼洲邦：[答案] 如果是(sin x)^2的话,就用公式[cos2x+1/2]=2sin^2x来做,如果是sin(x^2).它的积分是个超越函数,积不出来的.

什邡市15725448134： 求不定积分——∫sinx^2dx - ？
芒彼洲邦： ∫(sinx)^2dx=∫(1-cos2x)/2dx=x/2-1/4sin2x ∫sin(x^2)dx求不出来

什邡市15725448134： sinx平方分之一的不定积分 ？
芒彼洲邦： ∫1/(sin^2 x)dx...... (tanx)'=(secx)^2(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2∫1/(sin^2 x)dx=-cotx+c.sinx的平方的不定积分:∫( sinx)^2dx=(1/2)∫( 1-cos2x)dx=(1/2)[ y- sin(2x)/2 ] + C.不定...

什邡市15725448134： 如何求sinx平方分之一的不定积分? - ？
芒彼洲邦： sinx平方分之一的不定积分是-cotx+c. ∫轿如如1/(sin^2 x)dx...... (tanx)' =(secx)^2(cotx)' =-(cscx)^2 =-1/(sinx)^2∫1/(sin^2 x)dx =-cotx+c. sinx的平方的不定积分:∫( sinx)^2dx=(1/2)∫( 1-cos2x)dx=(1/2)[ y- sin(2x)/2 ] + C.不定积分闭启的公式 1、∫ a ...

什邡市15725448134： x/(sinx)^2 的不定积分怎么求啊!!!在线等,谢谢~~ - ？
芒彼洲邦： ∫x/(sinx)^2dx=∫x(cscx)^2dx=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫cosx/sinxdx=-xcotx+lnsinx+C

什邡市15725448134： 求不定积分 ∫xln^2xdx - ？
芒彼洲邦： ∫xln^2xdx=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+C.C为积分常数.解答过程如下:∫xln^2xdx=1/2∫ln²xdx²=1/2*x²ln²x-1/2∫x²dln²x=1/2*x²ln²x-1/2∫x²*2lnx*1/xdx=1/2*x²ln²x-1/2∫lnxdx²=1/2*x²ln²x-(1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx)=1/2*x²ln²x-1/...

什邡市15725448134： sinx的平方的不定积分是什么? - ？
芒彼洲邦： sinx的平方的不定积分是x/2-1/4*sin(2x)+C. 过程详解为: ∫(sinx)^2dx =∫(1-cos2x)/2dx =∫1/2dx-∫cos2x/2dx =x/2-1/4*∫cos2xd(2x) =x/2-1/4*sin(2x)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫...

什邡市15725448134： 求不定积分∫x⁵sinx^2dx - ？
芒彼洲邦：[答案] ∫x⁵(sinx)^2dx=∫x⁵(1/2)(1-cos2x) dx =(1/2)[ ∫x⁵dx-∫x⁵cos2x) dx] =(1/2)[ (x^6)/6-∫x⁵cos2x) dx] =(x^6)/12-(1/2) ∫cos2x) d[(x^6)/6] =(x^6)/12-(1/2) ∫cos2x) d[(x^6)/6] x⁵=x^5 分部积分,就可以了,不好打,你自己去算一下好吗?

什邡市15725448134： 求不定积分∫x⁵sinx^2dx - ？
芒彼洲邦： 解:∫x⁵(sinx)^2dx=∫x⁵(1/2)(1-cos2x) dx=(1/2)[ ∫x⁵dx-∫x⁵cos2x) dx]=(1/2)[ (x^6)/6-∫x⁵cos2x) dx]=(x^6)/12-(1/2) ∫cos2x) d[(x^6)/6]=(x^6)/12-(1/2) ∫cos2x) d[(x^6)/6] x⁵=x^5 分部积分,就可以了,不好打,你自己去算一下好吗?