什么是原码，补码和反码？

~ 请我给你的详解：
原码、补码和反码

（1）原码表示法

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作〔x〕原。

例如，X1= ＋1010110

X2= 一1001010

其原码记作：

〔X1〕原=[＋1010110]原=01010110

〔X2〕原=[－1001010]原=11001010

原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：

最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10

最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10

当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：

最大值为01111111，其真值为（127）10

最小值为11111111，其真值为（－127）10

在原码表示法中，对0有两种表示形式：

〔+0〕原=00000000

[－0] 原=10000000

（2）补码表示法

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作〔X〕补。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]= 一1001010

[X1]原=01010110

[X1]补=01010110

即 [X1]原=[X1]补=01010110

[X2] 原= 11001010

[X2] 补=10110101＋1＝10110110

补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：

最大为0.1111111，其真值为（0.99）10

最小为1.0000000，其真值为（一1）10

采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：

最大为01111111，其真值为（127）10

最小为10000000，其真值为（一128）10

在补码表示法中，0只有一种表示形式：

[＋0]补=00000000

[＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）

所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000

（3）反码表示法

机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作〔X〕反。

例如：X1= ＋1010110

X2= 一1001010

〔X1〕原=01010110

[X1]反=〔X1〕原=01010110

[X2]原=11001010

[X2]反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。

例1. 已知[X]原=10011010，求[X]补。

分析如下：

由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即

[X]原=10011010

[X]反=11100101

十） 1

[X]补=11100110

例2. 已知[X]补=11100110，求〔X〕原。

分析如下：

对于机器数为正数，则〔X〕原=〔X〕补

对于机器数为负数，则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补

现给定的为负数，故有：

〔X〕补=11100110

〔〔X〕补〕反=10011001

十） 1

〔〔X〕补〕补=10011010=〔X〕原

或者说：

数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。

以下都以8位整数为例，

原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1

正数的反码和补码都是和原码相同。

负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。

为什么要设立补码呢？

第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补

第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）

有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个

又例：
1011
原码：01011
反码：01011 //正数时，反码＝原码
补码：01011 //正数时，补码＝原码

-1011
原码：11011
反码：10100 //负数时，反码为原码取反
补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1

0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101 //正数时，反码＝原码
补码：0.1101 //正数时，补码＝原码

-0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反
补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1

在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1)
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
也就是说,反码末位加上1就是补码

1100110011 原
1011001100 反 除符号位，按位取反
1011001101 补 除符号位，按位取反再加1

正数的原反补是一样的
在计算机中，数据是以补码的形式存储的:
在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；
其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。

当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；
当真值为负时: 原码的数值位保持原样，
反码的数值位是原码数值位的各位取反，
补码则是反码的最低位加一。
注意符号位不变。
如:若机器数是16位:
十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0000000000010001
十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

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汉中市17522204587： 什么是原码、反码、补码? - ？
希黎费宁：[答案] 1、原码的定义 原码表示法是机器数的一种简单的表示法.其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示.设有一数为x,则原码表示可记作[x]原. ①小数原码的定义 [X]原 = X 0≤X <1 1- X -1 < X ≤ ...

汉中市17522204587： 原码反码补码 - ？
希黎费宁： (1)原码表示法原码表示法是机器数的一种简单的表示法.其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示.设有一数为x,则原码表示可记作[x]原.例如,X1= +1010110X2= 一1001010其原码记作:[X1]原=[+1010110]...

汉中市17522204587： 原码,反码,补码的定义是什么.最好能举例说明呵呵! - ？
希黎费宁：[答案] 原码: 在数值前直接加一符号位的表示法.对于8位二进制来说: [+7]原= 0 0000111 [-7]原= 1 0000111 反码: 正数的反码与原码相同. 负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反. [+7]反= 0 0000111 [-7]反= 1 1111000 补码: 正数的补码和原码...

汉中市17522204587： 原码,反码,补码是什么?例如:78的二进制数是01001110.那它的原码,补码,反码各是什么? - ？
希黎费宁：[答案] 正数的原码,补码,反码相同,先求原码,因为正数的原码就是他的真值. 负数的原码是在正数的原码基础上,最高位置1,即符号位.然后再求反码:符号位1不变,后面的所有位取反,然后再求补码:在反码的基础上,末尾加1 .注意负数的反码,补...

汉中市17522204587： 正负数的原码、反码和补码的区别 - ？
希黎费宁： 正数的原码,反码,补码都是一样的. 负数的原码你应该知道的,就是带符号位的二进制数.反码,符号位不变为1,其他每位二进制数取反,1变0,0变1.补码就是在反码的基础上,符号位不变,最低位加1,得到补码.这里有个简单的求补码的方法,从原码的最低位向最高位看去,遇到第一个1前,保持不变,第一个1前面的二进制串取反(符号位保持不变). 下面是一个例子. x=1011 0110 这是一个负数,它的原码,反码,补码分别是:1011 0110,1100 1001,1100 1010 用上面的那个简单的方法就可以一步写出来了. 有关更详细的原理,可以交流一下.

汉中市17522204587： 什么是原码,补码和反码 - ？
希黎费宁： 原码就是题目给你的010011001这种二进制码,反码就是把原码的0变1,1变0,如101100110,补码就是反码加1,就是101100111我觉得很通俗了

汉中市17522204587： 原码,反码和补码表示的规则分别是什么 - ？
希黎费宁： 数在计算机中是以二进制形式表示的. 数分为有符号数和无符号数. 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法. 一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副. 以下都以8位整数为例, 原码就是这个数本身的二进制形式. 例如 ...

汉中市17522204587： 原码.反码.补码的定义是什么? - ？
希黎费宁： 计算机中的存储系统都是用2进制储存的,对我们输入的每一个信息它都会自动转变成二进制的形式,而二进制在存储的时候就会用到原码,反码和补码 例如:输入25 原码就是:0000000000011001 反码: 1111111111100110 补码: ...

汉中市17522204587： 原码,反码,补码怎么解释 - ？
希黎费宁： 将10进制数转换成2进制数,称为原码,原码各位取反称为反码,反码最低位+1,称为补码. 这些主要是为了表示负数,才有了这些概念.

汉中市17522204587： 什么是补码原码和反码? - ？
希黎费宁： 用二进制数表示数值的方法: 原码表示法是机器数的一种简单的表示法.最高位是符号位,其符号位用0表示正号,用:1表示负号,数值一般用二进制形式表示.例 6的 8位二进制原码=00000110;-6的 8位二进制原码=10000110 反码可由原码...