什么是原码、反码、补码？

原码反码和补码有什么区别？~

你是在学C语言吧
其实这几种码制转换不用买什么书的，
多看几次c语言的书，多记几个相关的例子就可以了，
下面是一些资料，多看几遍就行：
1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补
码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
数值的补码表示也分两种情况：
（1）正数的补码：与原码相同。
例如，+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码
0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取
反，然后再整个数加1。
例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负
数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。
在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模”
的概念：
“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范
围，即都存在一个“模”。例如：
时钟的计量范围是0～11，模=12。
表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的
余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
例如：
假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：
一种是倒拨4小时，即：10-4=6
另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6
在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。
对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特
性。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，
所能表示的最大数是11111111，若再
加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的
模为2(8)。
在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以
了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。
另外两个概念
一的补码(one's
complement)
指的是正数=原码,负数=反码
而二的补码(two's
complement)
指的就是通常所指的补码。
这里补充补码的代数解释：
任何一个数都可以表示为-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a;
这个假设a为正数，那么-a就是负数。而根据二进制转十进制数的方法，我们可以把a表示为：a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)
这里k0,k1,k2,k(n-2)是1或者0，而且这里设a的二进制位数为n位，即其模为2^(n-1),而2^(n-1)其二项展开是:1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)，而式子：-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，2^(n-1)-a代入a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)和2^(n-1)=1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)两式，2^(n-1)-a＝(1-k(n-2))*2^(n-2)+(1-k(n-3))*2^(n-3)+……+(1-k2)*2^2+(1-k1)*2^1+(1-k0)*2^0+1,而这步转化正是取反再加1的规则的代数原理所在。因为这里k0,k1,k2,k3……不是0就是1，所以1－k0,1-k1,1-k2的运算就是二进制下的取反，而为什么要加1，追溯起来就是2^(n-1)的二项展开式最后还有一项1的缘故。而-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，还有-2^(n-1)这项未解释，这项就是补码里首位的1，首位1在转化为十进制时要乘上2^(n-1)，这正是n位二进制的模。

在计算机系统中，数值，一律用补码表示和存储。

计算机中，并没有原码和反码。

为什么用补码？

就是为了：简化硬件，节约成本。

因为，负数，是可以用一个正数（补码）代替的。

如：　24 － 1 = 23

　　　24 + 99 = (一百) 23

忽略进位，用 +99 就可以代替－1。

+99，就是－1 的补数。　计算机用二进制，就称为：补码。

用补码（正数）代替了负数，那么，计算机中，就没有负数了。

那么，在计算机中，就只有加法运算了。

所以，在计算机中，只需设置一个加法器，便可加减通吃了。

－－－－－－－－－－－－－

定点整数的补码（mod=2^n）定义式如下：

　　[X]补 = X　　　　　　( 0 ≤ X < 2^(n-1) )

　　[X]补 = 2^n - | X |　　(－2^(n-1) ≤ X < 0 )

当 n = 8 时，[－128]补 = 256－128 = 1000 0000B。

－－－－－－－－－－－－－

定点小数的补码（mod=2）定义式如下：

　　[X]补 = X　　　　　( 0 ≤ X < 1 )

　　[X]补 = 2 ＋ X　　 (－1 ≤ X < 0 )

因此，－1.0 的补码为 2 ＋(－1) = 1.0000。

－－－－－－－－－－－－－

1)：补码加法公式
　　　[X+Y]补
＝
[X]补
+
[Y]补
2)：补码减法公式
[X-Y]补
=
[X]补-[Y]补
=
[X]补
+
[-Y]补
其中：[-Y]补称为负补,求负补的办法是：对补码的每一位(包括符合位)求反，且未位加1.

计算机中，只有补码，没有原码反码。
只要掌握了补码，即可。
小数补码的定义式：
　　[X]补 = X　　　 ； 0 ≤ X ＜ 1
　　[X]补 = 2＋X　　; －1 ≤ X ＜ 0
　
例如：
　　X = + 0.010 1000，　则 [X]补 = 0010 1000。
　　X = －0.011 1000，　则 [X]补 = 1100 1000。



1、原码的定义
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］原。
①小数原码的定义
[X]原
=
X
0≤X
＜1
1－
X
－1
＜
X
≤
0
例如：
X=+0.1011
,
[X]原=
01011
X=－0.1011
[X]原=
11011
②整数原码的定义
[X]原
=
X
0≤X
＜2n
2n－X
－
2n
＜
X
≤
0
原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：
最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10
最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10
当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：
最大值为01111111，其真值为（127）10
最小值为11111111，其真值为（－127）10
在原码表示法中，对0有两种表示形式：
［+0］原=00000000
[－0]
原=10000000
2、补码的定义
机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作［X］补。
①小数补码的定义
[X]补
=
X
0≤X
＜1
2＋
X
－1
≤
X
＜
0
例如：
X=+0.1011,
[X]补=
01011
X=－0.1011,
[X]补=
10101
②整数补码的定义
[X]补
=
X
0≤X
＜2n
2n+1＋X
－
2n
≤
X
＜
0
补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：
最大为0.1111111，其真值为（0.99）10
最小为1.0000000，其真值为（一1）10
采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：
最大为01111111，其真值为（127）10
最小为10000000，其真值为（一128）10
在补码表示法中，0只有一种表示形式：
[＋0]补=00000000
[＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）
所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000
3、反码的定义
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作［X］反。
反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。
①小数反码的定义
[X]反
=
X
0≤X
＜1
2－2n-1－X
－1
＜
X
≤
0
例如：
X=+0.1011
[X]反=
01011
X=－0.1011
[X]反=
10100
②整数反码的定义
[X]反
=
X
0≤X
＜2n
2n+1－1－X
－
2n
＜
X
≤
0
例1.
已知[X]原=10011010，求[X]补。
分析如下：
由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即
[X]原=10011010
[X]反=11100101
十）
　　　　
1
[X]补=11100110
例2.
已知[X]补=11100110，求［X］原。
分析如下：
对于机器数为正数，则［X］原=［X］补
对于机器数为负数，则有［X］原=［［X］补］补
现给定的为负数，故有：
［X］补=11100110
［［X］补］反=10011001
十）
1
［［X］补］补=10011010=［X］原

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营口市19254948133： 什么是原码、反码、补码? - ？
公饰上清：[答案] 1、原码的定义 原码表示法是机器数的一种简单的表示法.其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示.设有一数为x,则原码表示可记作[x]原. ①小数原码的定义 [X]原 = X 0≤X <1 1- X -1 < X ≤ ...

营口市19254948133： 原码反码补码 - ？
公饰上清： (1)原码表示法原码表示法是机器数的一种简单的表示法.其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示.设有一数为x,则原码表示可记作[x]原.例如,X1= +1010110X2= 一1001010其原码记作:[X1]原=[+1010110]...

营口市19254948133： 原码,反码,补码的定义是什么.最好能举例说明呵呵! - ？
公饰上清：[答案] 原码: 在数值前直接加一符号位的表示法.对于8位二进制来说: [+7]原= 0 0000111 [-7]原= 1 0000111 反码: 正数的反码与原码相同. 负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反. [+7]反= 0 0000111 [-7]反= 1 1111000 补码: 正数的补码和原码...

营口市19254948133： 原码,反码,补码是什么?例如:78的二进制数是01001110.那它的原码,补码,反码各是什么? - ？
公饰上清：[答案] 正数的原码,补码,反码相同,先求原码,因为正数的原码就是他的真值. 负数的原码是在正数的原码基础上,最高位置1,即符号位.然后再求反码:符号位1不变,后面的所有位取反,然后再求补码:在反码的基础上,末尾加1 .注意负数的反码,补...

营口市19254948133： 什么是原码,补码和反码 - ？
公饰上清： 原码就是题目给你的010011001这种二进制码,反码就是把原码的0变1,1变0,如101100110,补码就是反码加1,就是101100111我觉得很通俗了

营口市19254948133： 原码,反码和补码表示的规则分别是什么 - ？
公饰上清： 数在计算机中是以二进制形式表示的. 数分为有符号数和无符号数. 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法. 一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副. 以下都以8位整数为例, 原码就是这个数本身的二进制形式. 例如 ...

营口市19254948133： 原码.反码.补码的定义是什么? - ？
公饰上清： 计算机中的存储系统都是用2进制储存的,对我们输入的每一个信息它都会自动转变成二进制的形式,而二进制在存储的时候就会用到原码,反码和补码 例如:输入25 原码就是:0000000000011001 反码: 1111111111100110 补码: ...

营口市19254948133： 原码,反码,补码怎么解释 - ？
公饰上清： 将10进制数转换成2进制数,称为原码,原码各位取反称为反码,反码最低位+1,称为补码. 这些主要是为了表示负数,才有了这些概念.

营口市19254948133： 什么是反码 原码 补码?？
公饰上清： 用二进制数表示数值的方法: 原码表示法是机器数的一种简单的表示法.最高位是符号位,其符号位用0表示正号,用:1表示负号,数值一般用二进制形式表示.例 +6的 8位二进制原码=00000110;-6的 8位二进制原码=10000110 反码可由原码...

营口市19254948133： 何为原码,何为反码,何为补码.,何为补码.. - ？
公饰上清： 原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法.原码表示法在数值前面原码增加了一位符号位(即最高位为符号位):正数该位为0,负数该位为1(0有两种表示:+0和-0),其余位表示数值的大小. 补码规定:正数的补码与原码相同.负数的补码等于其原码的符号位不变,数值部分的各位取反,然后整个数加1. 反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外