高中基本不等式有哪些？
高中4个基本不等式链：
√[（a+b）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
一、基本不等式
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
二、基本不等式两大技巧
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
三、基本不等式中常用公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
四、不等式定理口诀
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。
高中数学基本不等式有哪些?
1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)\/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有...
基本不等式有哪些公式?
5、绝对值不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|，即两实数的绝对值之和不大于它们的各自绝对值之和。这些基本公式是解决不等式问题的基础。在实际应用中，可以根据不同情况和需要，灵活应用这些公式。知识拓展：基本不等式应用：一、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二...
有哪些基本不等式?
四个基本不等式如下：a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)\/2。(当且仅当a=b时,等号成立) a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)ab≤(a+b)\/2]²。(当且仅当a=b时,等号成立)
高一数学基本不等式有哪几个?
高中数学基本不等式常用的有六个，在以后学习的过程中还要积累一些常见的不等式。1.基本不等式a^2+b^2≧2ab对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正...
基本不等式有哪三种?
基本不等式有两种：基本不等式和推广的基本不等式（均值不等式）基本不等式是主要应用于求某些函数的最大（小）值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。（1）基本不等式 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。（2）推广的基本不等式（均值不等式...
常见基本不等式有哪些?
0，则 a * c > b * c 如果 a < b ，且 0 < c < 1，则 a^c < b^c 如果 a < b ，且 c > 1，则 a^c > b^c 以上是一些常见的基本不等式链，但还有其他更多的不等式链存在。这些不等式链在数学证明和问题求解中具有重要作用，可以帮助我们推导出更复杂的不等式和问题的解。
基本不等式有哪些?
基本不等式初中学过。初中有学不等式，但是只是基础的，简单的不等式，上了高中会学到基础不等式，例a+b=根号2ab，初中基础不等式解法与方程解法相似，但需要注意符号和特殊情况，高中的基本不等式计算主要掌握公式并且运用公式的多种变式，注意符号和特殊情况。基本不等式意义 基本不等式是主要应用于求...
基本不等式有哪些?
(a - b)^2 ≥ 0 由于平方的结果总是非负的，所以(a - b)^2 ≥ 0对于任意实数a和b都成立。当且仅当(a - b)^2 = 0时，不等式取等号。这意味着a - b = 0，即a = b。所以只有当a=b时，不等式达到最小值0，也就是说，当a=b时，a + b = 2√(ab)。因此，基本不等式中的...
基本不等式有哪几种类型?
基本不等式是指一组与n个变量相关的不等式，形式为x₁+x₂+...+xₙ≥n√(x₁x₂...xₙ)基本不等式是指一类与n个变量相关的不等式，也被称为n维不等式。它们在数学和应用领域中具有广泛的应用和重要性。基本不等式的定义：基本不等式是指一组与n个变量...
基本不等式有哪些?
基本不等式链是√[（a²+b²）\/2]≥（a+b）\/2≥√ab≥2\/（1\/a+1\/b）。算术平均数arithmeticmean，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的...
孛奖双氯： 1,算术-几何平均值不等式 2,柯西不等式 3,排序不等式以上为联赛考纲要求的不等式
秦州区15793271005： 高中数学不等式总结 - ？
孛奖双氯： ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法;;. 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
秦州区15793271005： 高中常见不等式有哪些? - ？
孛奖双氯： 均值不等式 绝对值不等式 排序不等式 柯西不等式 贝努利不等式 有这些够了..
秦州区15793271005： 高中基本不等式 - ？
孛奖双氯： 令t=x-1 =>-5<t<0(x^2-2x+2)/(2x-2) =((x-1)^2+1)/2(x-1) =1/2*((x-1)+1/(x-1)) =1/2*(t+1/t) t和1/t都是在(-5,0)的单调递增,因此t=-5是最小值,没有最大值 =》(x^2-2x+2)/(2x-2)>1/2*(-5-1/5)=-13/5 =》(x^2-2x+2)/(2x-2)>-13/5
秦州区15793271005： 请问高中常用的不等式公式有哪些? - ？
孛奖双氯：[答案] (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] 详见如下参考资料的网址
秦州区15793271005： 高中著名不等式二十例? - ？
孛奖双氯：[答案] 我只找到这么多 绝对值的三角不等式: 定理:若为实数,则,当且仅当时,等号成立. 绝对值的三角不等式一般形式: ,简记为. 柯西不等式 定理:(向量形式)设为平面上的两个向量,则. 当及为非零向量时,等号成立及共线存在实数,使. 当或为...
秦州区15793271005： 高中数学 基本不等式 - ？
孛奖双氯： 都是同类题:基本不等式a+b≧2√ab (1)40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400;即xy的最大值是400; (2)a+b≧2√ab,把ab=10代入,得:a+b≧2√10,即a+b的最小值是2√10;(3)1=x+4y≧2√4xy=4√xy,即:1/4≧√xy,所以:xy≦1/16;即xy的最大值是1/16; 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
秦州区15793271005： 高中不等式共有那些?详细! - ？
孛奖双氯： 一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、均值不等式、三角不等式, 1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性...
秦州区15793271005： 高中数学的不等式的十种类型及其解法 - ？
孛奖双氯： 不等式,肯定要掌握基本的不等式噻! 不等式的题也是千变万化的,很灵活,不多看点题肯定是不行的. 象柯西不等式,排序不等式都是很重要的不等式.经常考虑一题有没有多种的证明方法,时常这么考虑是有好处的.敢说不懂柯西不等式...
秦州区15793271005： 4个基本不等式的公式高中 ？
孛奖双氯： 高中4个基本不等式的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b).基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立.如果a、b都是正数,那么(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立.如果a、b都为实数,那么a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.
