如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA=______度
在矩形ABCD中，根据勾股定理知AC= A B 2 +B C 2 ，在矩形AEFG中，根据勾股定理知AF= A G 2 +F G 2 ．∵根据旋转的性质知，矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，∴AC=AF，∴△ACF是等腰直角三角形，∴∠FCA=45°．故答案是：45．
(1)
连接DE
因为AE=AD
所以三角形ADE是等要三角形
所以角ADE=角AED
又因为角ADO=角AEO为直角
所以角ODE=角OED
所以三角形ODE是等要三角形
所以OD=OE
连接AO，交DE于H
三边相等，可证明三角形ADO全等于AEO
然后角DAH=角EAH，角DAH+角EAH=180
所以AO垂直于DE。
(2)
三角形AOE的面积=AE*EO/2
AE*EO/2=4√3/3/2cm2
AE=2CM
所以EO=2√3/3cm
所以AO=4√3/3cm
所以sin角OAE=1/2
所以角OAE=30度，
所以角DOE=60度
所以角EOB=30度
所以旋转了30度。
如图,把矩形图ABCD沿EF对折后使A点落在A'上,B点落在B'上,若∠1=50°... 如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F,若... 如图,在平面内,把矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°得到矩形A′BC′D... 如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在D处,点C落在C'处,折叠EF与BD交点与... 如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点 如图,把矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°可以得到矩形AEFG,则图中三角形... 如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD... 把一张矩形的图片(矩形ABCD)按如方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF... 如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点D处,点A落在点 处... 如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F.若... 钭试硝酸：[答案] 设CD与B'C'的交点为E,连接AE,可知角EAB=60度,则四边形AB'ED的面积为2*1/2*1*1/2=1/2 所以阴影的面积为:1*1-1/2=1/2 定安县17350713971： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,将矩形绕点A逆时针旋转90°,到达AB′C′D′的位置,则在旋转过程中,边CD扫过的面积是 - ？ 钭试硝酸：[答案]边CD扫过的(阴影部分)面积就是两个扇形的面积之差,利用扇形的面积公式即可求得. =16π. 本题的关键是理清边CD扫过的(阴影部分)面积就是两个扇形的面积之差. 定安县17350713971： 如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为433cm2,求旋转... - ？ 钭试硝酸：[答案] 连接AO, ∵在Rt△ADO与Rt△AEO中, AD=AEAO=AO, ∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL), ∵四边形AEOD的面积为 43 3, ∴△ADO的面积= 1 2AD*DO= 23 3, ∵AD=2, ∴DO= 23 3, 在Rt△ADO中, ∵tan∠DAO= DO AD= 3 3, ∴∠DAO=30°, ∴∠EAD=... 定安县17350713971： 如图,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′,则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗?若是轴对称图形,画出它的对称轴,并求出... - ？ 钭试硝酸：[答案] 是轴对称图形. 如图所示: , ∵正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60° 即∠BAB'=60°, ∴∠DAB'=30°.故:∠DAB'=30° 定安县17350713971： 如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O(1)以图中标有字母的点为端点连接两条线的(正方形的对角线除外),要求... - ？ 钭试硝酸：[答案] (1)如图所示连接OE、AO. 由正方形的性质和旋转的性质可知:AD=AE,∠CDA=∠AEF=90°, 在Rt△ADO和Rt△AEO中, AD=AEAO=AO, ∴Rt△ADO≌Rt△AEO. ∴OD=OE. ∵AD=AE,OD=EO, ∴AO是DE的垂直平分线. ∴AO⊥DE. (2)∵旋转的角度... 定安县17350713971： 如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后正方形重叠部分的面积是______. - ？ 钭试硝酸：[答案] 设CD,B′C′相交于点M,DM=x,则∠MAD=30° AM=2x, ∵x2+1=4x2, ∴x= 3 3, ∴重叠部分的面积SADMB′= 3 3*1= 3 3. 定安县17350713971： 如图,边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为() - ？ 钭试硝酸：[选项] A. 1 2 B. 3 3 C. 1- 3 3 D. 1- 3 4 定安县17350713971： 如图,若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为1 - 331 - 33. - ？ 钭试硝酸：[答案] 如图,设B′C′与CD的交点为E,连接AE, 在Rt△AB′E和Rt△ADE中, AE=AEAB′=AD, ∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL), ∴∠DAE=∠B′AE, ∵旋转角为30°, ∴∠DAB′=60°, ∴∠DAE= 1 2*60°=30°, ∴DE=1* 3 3= 3 3, ∴阴影部分的面积=1*1-2*( 1 2*... 定安县17350713971： 如图,把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度,得矩形AEFG,连接AC、AF、FC,则∠FCA= - -----度 - ？ 钭试硝酸： 在矩形ABCD中,根据勾股定理知AC=A B 2 +B C 2 ,在矩形AEFG中,根据勾股定理知AF=A G 2 +F G 2 . ∵根据旋转的性质知,矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形,∠CAF=90°,∴AB=AE=GF,BC=AD=AG,∴AC=AF,∴△ACF是等腰直角三角形,∴∠FCA=45°. 故答案是:45. 定安县17350713971： 如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′,则在旋转过程中点D到D′的路径长是______. - ？ 钭试硝酸：[答案] ∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′, ∴∠DAD′=45°, ∵AD=2, ∴点D到D′的路径长= 45π*2 180= π 2, 故答案为: π 2. 你可能想看的相关专题
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