设函数f（x）=a·b，其中向量a=（2xos，1），b=（cosx，根号3sin2x），x∈R
（1）
向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),
f(x)=向量a*向量b
=2cos²x+√3sin2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
∵f(x)=1-√3
∴2sin(2x+π/6)+1=1-√3
∴ sin(2x+π/6)=-√3/2
∵x∈[-π/3，π/3]
∴2x+π/6∈[-π/2,5π/6]
∴2x+π/6=-π/3
∴x=-π/4
(2)
函数y=2sin2x的图象按向量C=（m,n)
得到y-n=2sin[2(x-m)]
即y=2sin(2x-2m)+n
根据题意，y=2sin(2x-2m)+n
与f(x)=2sin(2x+π/6)+1为同一函数
∴n=1, 2m=π/6+2kπ,k∈Z
∵|m|<π/2 ∴m=π/12
∴m=π/12,n=1
f(x)=a·b=(2cosx,1)·(cosx,根号3sin2x+m)=2cos^2 x+根号3sin2x+m=cos2x+1+根号3sin2x+m
=2{(1/2)cos2x+[(根号3)/2]sin2x}+(m+1)=2sin(2x+30°)+(m+1)
(1)函数f(x)的最小正周期是π；由于0°≤x≤180°，故30°≤2x+30°≤390°，于是当30°≤2x+30°≤90°或360°≤2x+30°≤390°时递增，函数f(x)递增，即f(x)的递增区间是：[0°,30°]或[165°,180°]；
(2)当x属于[0°,30°]时，f(x)递增，即当x=30°时f(x)取得最大值m+3，由题意知m+3=4，故m=1。
=2(sinπ/6*cos2x-cosπ/6*sin2x)+1
=1-2sin(2x-π/6)
又f（x）=1-根号3,故2sin(2x-π/6)=根号3，sin(2x-π/6)=（根号3）/2
所以2x-π/6=2kπ+π/2+或-π/6
由x∈[-π/3，π/3]，得∈[-5π/6，π/2]，
于是2x-π/6=π/3
x=π/4
f(x)=a·b=2cosx·cosx+√3sin2x=cos2x+√3sin2x+1=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1=2sin(2x+π/6)+1
f(x)=1-√3,所以sin(2x+π/6)=-√3/2
x∈[-π/3，π/3]，2x+π/6∈[-π/2，5π/6],2x+π/6=-π/3
x=-π/4
a=（2xos，1)????麻烦把题目修改下。。
f(x)=a·b=2cosx＊cosx-根号3sin2x=cos2x-根号3sin2x+1
=2sin(2x＋5π/6)＋1
又f（x）=1-根号3,故2sin(2x＋5π/6)=－根号3，sin(2x＋5π/6)=－（根号3）/2
由x∈[-π/3，π/3]，得2x＋5π/6∈[π/6，3π/2]，
所以2x＋5π/6＝4π/3
x=π/4
请给出"函数极限 "lim f(x)=A 的直观含义
直观含义就是把x=x0 代入到f(x)中，得到的f(x0)的值。不过有些x0 不在定义域中，就不能直接代入了。这个时候只能说是 在距离f(x0)这个点很近很近的一个值。lim(x->0)[(1\/x-1\/sinx)]= lim(x->0)[(sinx-x)\/xsinx]用近似替换 lim(x->0) x相似于sinx = lim(x->0)[(...
高中必修四数学问题, 已知向量a=(√3sinwx,coswx),b=(coswx...
已知向量a=(√3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx),(w＞0),函数f(x)=a·b+½的图像的两相邻对称轴间的距离为pai\/4。(1)求w的值(2)若x∈(7pai\/24,5pai\/12),f(x)=-3\/5,求cos4x的值(3)若cosx≥1\/2,x∈(0,pai),且f(x)=m有且仅有一个实根，求实数m的值第一题已求出...
已知函数f(x)=a
'(x)=a\/x-1\/x^2 所以f'(x)>0时得x>1\/a f'(x)>0时得x<1\/a 又因为题目隐含条件 x>0 所以单点增 （1\/a +∝） 单调减（0,1\/a)当x=1\/a 有极值 f(1\/a)=aln1\/a+a(a>0)
设f(x)可导,λ为实数,则f(x)的任意两个零点之间必有f(x)+f'(x)=0...
证：设f(x)任意两个零点x=a，x=b，a则f(a)=0，f(b)=0 构造函数F(x)=xf(x)F(a)=a·f(a)=0，F(b)=b·f(b)=0 F'(x)=f(x)+xf'(x)有罗尔中值定理得：在(a，b)内，至少存在一点λ，使得 F'(λ)=[F(b)-F(a)]\/(b-a)=0 f(λ)+λf'(λ)=0 在(a，b)内...
已知向量a=(cosx-√3sinx,1),向量b=(cosx,1),记f(x)向量a·向量b...
f(x)=a*b =cos^2x-√3sinxcosx+1 =1\/2cos2x-√3\/2sin2x+3\/2 =cos(2x+π\/3)+3\/2 2kπ-π<=2x+π\/3<=2kπ kπ-2π\/3<=x<=kπ-π\/6 k=1时 增区间为 【-π\/3，5π\/6】所以 函数f（x）在[0,π]上的单调增区间；【0，5π\/6】f（θ）=cos(2θ+π\/3)+...
已知函数f(x)=a^x的图像过a[2,4]求f(x)的解析式 当属于[-1,2]求fx...
1)ab^4=1\/4,ab^5=1,得出b=4,a=1\/1024 f(x)=4^x\/1024=4^(x-5)2)an=log2 f（n）=2n-10 Sn=n(n+1)-10n=n(n-9)当n0 an*Sn必定大于0.当10>n>=5时,an>=0 Sn
向量a(sinx、sinx)
设向量a＝( sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈ . (1)若|a|＝|b|.求x的值； (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值． （1）x＝ （2） (1)由|a| 2 ＝( sinx) 2 ＋(sinx) 2 ＝4sin 2 x. |b| 2 ＝(cosx) 2 ＋(sinx) 2 ＝1. 由|a|＝|b|...
"已知f(x)=a^xlna
先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数 f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]\/h（h→0）=lim[a^(x+h)-a^x]\/h（h→0）=a^x lim(a^h-1)\/h（h→0）对lim(a^h-1)\/h（h→0）求极限,得lna ∴f'(x)=a^xlna 即(a^x)'=a^xlna 当a=e时,∵ln e=1 ∴(e^x)'=e^x ...
函数f(x)= a^ x的几种基本运算?
2、同底数相乘：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数相加。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，那么f(x)·g(x)=a^x·a^y=a^(x+y)。3、同底数相除：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数相减。例如，如果有两个指数函数f(x...
已知函数f(X)=a的x次方的图像经过点(二分之一,根号下三),则(f-1)
已知函数f(X)=a的x次方的图像经过点(二分之一,根号下三),a^(1\/2)=√3;∴a=3;则f(-1)=3^(-1)=1\/3;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,
锺映盐酸： f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m =√3sin2x+cos2x+m+1 =2sin(2x+π/6)+m+1 (1) 最小值周期T=2π/2=π 画图可知在【0,π】上单调递增区间为【0,π/6】,【2π/3,π】 (2) x属于[0,π/6] 2x+π/6属于[π/6,π/2] 2sin(2x+π/6)属于[1,2] f(x)属于[2+m,3+m] 2+m>-4 m>-6 3+m<4 m<1 实数m的取值范围(-6,1)
库尔勒市15544917267： 设函数f(x)=向量a·向量b,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R - ？
锺映盐酸： ^(1)f(x)=2cos x+ sin2x=1+2sin(2x+∴f(x)的最小正周期为π. (2)∵f(A)=2,即1+2sin(2A+π/6)=2,∴sin(2A+π/6) =1/2 ∵ π/6由cosA=1/2 =(b^2+c^2-a^2)/2bc 即(b+c)^2 -a^2 =3bc,∴bc=2.又b+c=3(b>c),∴b=2,c=1
库尔勒市15544917267： 设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx, (√3)sin2x),x∈R. - ？
锺映盐酸： f(x)=2cos^2 x+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1 (1)若f(x)=0,sin(2x+π/6)=-1/2 x∈(-π/2,0),x=-π/6 2x=-π/3 tan2x=-√3(2)a,b,c依次成等比数列,b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ≥1/2 0<B≤π/3 f(B)=2sin(2B+π/6)+1 π/6<2B+π/6≤5π/6 2≤f(B)≤3 【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】
库尔勒市15544917267： 函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),且y=f(x)的图象经过(π/4,2) - ？
锺映盐酸： f(x)=a*b=m(1+sin2x)+cos2x(1)由f(π/4)=2代入上式得:m(1+1)+0=2 ==> m=1(2)f(x)=1+sin2x+cos2x=(√2)sin(2x+π/4)+1 所以,当2x+π/4=2Kπ-π/2时,即x=Kπ-3π/8(K∈Z)时,f(x)取得最小值1-√2
库尔勒市15544917267： 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+2sinx,1)x∈R且y=f(x)的图像过(π/4,2)(1)求实数M的值 - ？
锺映盐酸： 解:因为向量a=(m,cos2x),b=(1+2sinx,1) 所以f(x)=a*b =m*(1+2sinx) +cos2x *1 =cos2x +2msinx+m 又y=f(x)的图像过点(π/4,2) 则将x=π/4代入函数解析式,有; cos(π/2)+2msin(π/4)+m=2 即m(√2 +1)=2 解得m=2/(√2 +1)=2√2 -2(2)由第1小题结论...
库尔勒市15544917267： 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=cos x,√3sin 2x)(x=R) - ？
锺映盐酸： f(x)a*b=2cos^x+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+11 f(x)=1-√3 所以sin(2x+π/6)=-√3/2 因为x∈[-π/3,π/3] 所以2x+π/6∈[-π/2,5π/6] 所以2x+π/6=-π/3 所以x=-π/42 y=2sin2x平移得到y=2sin(2x+π/6)+1 y-n=2sin[2(x-m)] y=2sin[2(x-m)]+n 所以m=-π/12 n=1
库尔勒市15544917267： 设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x+m) - ？
锺映盐酸： 1、因f(x)=a·b,所以化简得F(x)=2sin(2x+∏/6)+1+m 所以最小正周期为∏(180度)后求出递增区间是[0,∏/6] ,[2/3∏,∏].2、当x属于[0,30度]时,2sin(2x+∏/6)属于[1,2],所以f(x)属于[2+m,3+m].又因为-4(-6,1).切记:这种题目最重要的就是化简,之后一切就顺理成章了.要细心欧,加油!!!
库尔勒市15544917267： 设函数f(x)=a·b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(π/4,2 - ？
锺映盐酸： (1)f(x)=a·b,=m+msin2x+cos2x.又y=f(x)的图象经过点(π/4,2)故2=2m.m=1.f(x)=sin2x+cos2x
库尔勒市15544917267： 设函数f(x)=向量a·向量b,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,根号3sin2x),x属于R在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=根号3,b+c=3(b>c... - ？
锺映盐酸：[答案] f(x)=向量a·向量b=(2cosx,1)(cosx,根号3sin2x)=2(cosx)^2+根号3sin2x=cos2x+根号3sin2x+1=2sin(2x+π/6)f(A)=2,则2A+π/6=π/2,A=π/6而(b^2+c^2-a^2)/2bc=cosA,即[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc=(9-2bc-3)/2bc=√3/2,...
库尔勒市15544917267： 设函数f(x)=ab,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根3sin2x) - ？
锺映盐酸： f(x)=2cos^x+根号3sin2x=cos2x+1+根号3sin2x=2(sin2xcosPai/6+sinPai/6cos2x)+1=2sin(2x+Pai/6)+1 那么最小正周期T=2Pai/2=Pai-Pai/2+2kPai<=2x+Pai/6<=Pai/2+2kPai-Pai/3+kPai<=x<=Pai/6+kPai 故在[0,Pai]上的增区间是[0,Pai/6]U[2Pai/3,...
