请给出"函数极限 "lim f(x)=A 的直观含义

请给出"函数极限 "lim f(x)=A 的直观含义,并计算lim 题目以下图为准。~

设x=cost,，当x推向0时，t推向π/2，
那么原式化间=1/（根号2*cost/2+1)=1/2(当t推向π/2时）

直观含义就是当x趋于无穷时，函数值趋于A，就也是函数的曲线会无穷接近直线y=A,但不能到达y=A.
这个极限上下求导得2(x+h)，其极限为2x.

直观含义就是把x=x0 代入到f(x)中，得到的f(x0)的值。不过有些x0 不在定义域中，就不能直接代入了。这个时候只能说是 在距离f(x0)这个点很近很近的一个值。

lim(x->0)[(1/x-1/sinx)]

= lim(x->0)[(sinx-x)/xsinx]

用近似替换 lim(x->0) x相似于sinx

= lim(x->0)[(sinx-x)/x^2]

用洛必达法则

=lim(x->0)[(cosx-1)/2x]

=lim(x->0) [(-1/2x^2) /2x]

=lim(x->0)[-1/4x]

=0

扩展资料：

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。

洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

参考资料来源：百度百科--函数极限

直观含义就是把x=x0 代入到f(x)中，得到的f(x0)的值。不过有些x0 不在定义域中，就不能直接代入了。这个时候只能说是 在距离f(x0)这个点很近很近的一个值
lim(x->0)[(1/x-1/sinx)]
= lim(x->0)[(sinx-x)/xsinx]
用近似替换 lim(x->0) x相似于sinx
= lim(x->0)[(sinx-x)/x^2]
用洛必达法则
=lim(x->0)[(cosx-1)/2x]
=lim(x->0) [(-1/2x^2) /2x]
=lim(x->0)[-1/4x]
=0

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盘县15077314011： 请给出“函数极限 ”的直观含义,并计算 请看图 - ？
化申夏枯： 很多 1.极限定义 2.洛比达 3.泰勒公式 4.定积分定义 5.等价无穷小代换 6.极限的运算法则 7.夹逼准则 8.数列极限法则(单调有界) 9.函数连续性 10.两个重要极限 尼玛想不出来了 笔记本没带 要不然一定说到12个

盘县15077314011： 函数极限是什么概念 - ？
化申夏枯： 函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限. 主要有两种情形: 1. 自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形 2. x的绝对值趋于无穷,对应于函数值的变化. 可以把数列看成是自变量为N的函数,数列的极限就是N趋于正无穷时数列收敛的值.可以说是函数极限的一个特殊情况.

盘县15077314011： 求函数的极限 - ？
化申夏枯： 求函数极限的方法:1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是 无穷大,就直接带入.2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或 化简,或用用罗毕达法则求导.直到能计算出 具体数或判断出结果为止.3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用...

盘县15077314011： 请给出“函数极限 ”的直观含义 - ？
化申夏枯： 直观含义就是把x=x0 代入到f(x)中,得到的f(x0)的值.不过有些x0 不在定义域中,就不能直接代入了.这个时候只能说是 在距离f(x0)这个点很近很近的一个值 lim(x->0)[(1/x-1/sinx)] = lim(x->0)[(sinx-x)/xsinx] 用近似替换 lim(x->0) x相似于sinx = lim(x->0)[(sinx-x)/x^2] 用洛必达法则 =lim(x->0)[(cosx-1)/2x] =lim(x->0) [(-1/2x^2) /2x] =lim(x->0)[-1/4x] =0

盘县15077314011： 求函数极限? - ？
化申夏枯： |sin1/[(x^2+y^2)|《1. |sin1/(x^2+y^2)](x^2+y^2)|《x^2+y^2→0 所以极限为0

盘县15077314011： 有人可以通俗的告诉我函数极限和数列极限吗?？
化申夏枯： 数列极限 对任意ε>0,存在正整数N,使n>N,则│Xn-a│<ε,limXn=a(n→∞) 函数极限 1).x→∞时,极限定义, 对任意ε>0,存在Z>0,使│X│>Z时,│f(x)-A│<ε,limf(x)=A 2).函数当x→x.时,极限的定义, 对任意ε>0,存在δ>0,使0<│x-x.│<δ时,│f(x)-A│<ε,limf(x)=A

盘县15077314011： 函数极限到底是什么,极限的存在怎样判定...举几个极限不存在的例子...请说明..大一新生跪求.. - ？
化申夏枯： 1. 就是x无限趋近于一个数 2. 假设:x无限趋近于a, 如果x趋近于(负无穷到a)的极限等于x趋近于(正无穷到a的极限)极限就存在 3.不存在的

盘县15077314011： 函数的极限 - ？
化申夏枯： 你可以在数轴上把 x=a 点标出,它到原点的距离为 a, 如果不考虑 |x-a| 的宽度(就中必须要满足 |x-a|<a),就有可能使 x 跑到原点左侧(也就是可能使 x 为负数),那样的话就没法开平方了. 如 |x-2|=4,那么 x=-2 或 6 . 所以要使 x 能开平方,它只能在原点右侧(也就是 x 与 a 距离不超过 a).

盘县15077314011： 函数极限的计算方法 - ？
化申夏枯： lim x^3 / (sinx - x )(根据罗必塔法则x->0,0/0) =lim3x²/(cosx-1)(0/0型) =lim6x/(-sinx)(0/0型) =lim6/(-cosx)=-6 lim( (1/e^x-1)-(1/x) ) =lim(x-e^x+1)/x(e^x-1)(根据罗必塔法则x->0,0/0型) =lim(1-e^x)/(e^x+xe^x-1)(0/0型) =lim(-e^x)/(e^x+e^x+xe^x)=-1/2

盘县15077314011： 求函数极限,请写出出过程,谢谢.？
化申夏枯： 解:原式=lim(x→ -∞) [√(4 + 4/x + 6/x²) - 1 - 1/x]/√(1 + sin²x/x²) =1