已知函数f（x）=a

已知函数f(x)=a╱x-x,对任意x属于(0,1),不等式f(x)f(1-x)≥1求a的取值~

f(x)=a╱x-x,f(1-x)=a/(1-x)-(1-x),
对任意x属于(0,1),不等式f(x)f(1-x)≥1,
(a-x^2)[a-(1-x)^2]>=x(1-x),
a^2-a[x^2+(1-x)^2]+[x(1-x)]^2>=x(1-x),①
设u=x(1-x)∈(0,1/4],①变为a^2-a(1-2u)+u^2-u>=0,
即(a+u)(a+u-1)>=0,
∴a=1-u,
∴a=1,为所求.

解：（1）当a=-3时，f（x）≥3 即|x-3|+|x-2|≥3，即 ，或 ，或 解得 x≤1或x≥4，故不等式的解集为 {x|x≤1或x≥4}。（2）原命题即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恒成立，等价于-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恒成立，解得-3≤a≤0，故a的取值范围为[-3，0]。

'(x)=a/x-1/x^2 所以f'(x)>0时得x>1/a f'(x)>0时得x<1/a
又因为题目隐含条件 x>0 所以单点增 （1/a +∝） 单调减（0,1/a)
当x=1/a 有极值 f(1/a)=aln1/a+a(a>0)

求什么f(x)=a

没学过 。

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翠屏区17637379906： 已知指数函数f(x)=a的x次方 - ？
仲孙便仙林： 已知指数函数f(x)=a的大于0,且a不等于1)的图像过点(1,3), 则有:3=a的1次方,那么a=3 所以f(x)=3的x次方 f(0)=3^0=1 f(1)=3^1=3 f(-1)=3^-1=1/3

翠屏区17637379906： 已知函数f(X)=a的x次方(a>0且a不等于1)、若f(1)=2的x次方.则函数f(x)的解析式为? - ？
仲孙便仙林： f(1)=2^x =a^1 得出:a=2^x 所以:f(x)=(2^x)^x 即2的x次的x次方~~

翠屏区17637379906： 已知函数f(x)=ax - lnx(a∈R) (1)若x∈(0,1]时f(e*1/x)≥0恒成立,求a - ？
仲孙便仙林： (0,1/e) 解: g(x) =f(e/x) =a(e/x)-ln(e/x) =ae/x-1+lnx g'(x) =-ae/x²+1/x1- =(x-ae)/x² (1) 当a<0时,g'(x)>0,g(x)单调递增 ∴ g(x)_min趋于-∞ ∴ g(x)≥0在(0,1]上不成立 ∴ a<0不符合题意 (2) 00x=ae时,g'(x)=0; x>ae时,g'(x)>0,g(x)单...

翠屏区17637379906： 已知函数F(x)=ax3 - 3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值 - ？
仲孙便仙林： 已知函数F(x)=ax³-3x²+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值 解:令f′(x)=3ax²-6x=3ax(x-2/a)=0,故得驻点x₁=0,x₂=2/a. ∵a>0,∴2/a>0,故当x由0的左边变到0的右边时f′(x)由正变负,故x₁=0是极大点;当x由2/a 的左边变到2/a的右边时,f′(x)由负变正,故x₂=2/a是极小点.于是得: maxf(x)=f(0)=1;minf(x)=f(2/a)=8/a²-12/a²+1=(a²-4)/a²

翠屏区17637379906： 已知函数f(x)=㏒以a为底(ax - 根号x)(a>0,a≠1为常数), - ？
仲孙便仙林： 首先要知道a的f(x)次方就是ax-根号x 而要是y=ax-根号x的图象在直线y=-2x+1的上方 等同于是说y=ax-根号x恒大于y=-2x+1 (对于同一个x来说) 然后可以注意到根号x的定义域为 [0,+∞)同时ax-根号x要大于零· 得a根号x-1>0 即x>1/(a^2) 所以就是要...

翠屏区17637379906： 已知函数f(x)=a - 1/(2的x次方+1),(a属于R) - ？
仲孙便仙林： (1)方法一:导数法.f'(x)=2^xln2/(2^x+1)^2≥0恒成立,∴不论a为何实数它总为增函数 方法二:定义法.取任意x1 f(x1)-f(x2)=1/(2^x2+1)-1/(2^x1+1)=(通分)(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1) 设函数g(x)=2^x g(x)在R上单调递增 ∵x1 ∴2^x1 ...

翠屏区17637379906： 已知函数f(x)=a的x次方在[ - 2,2]上恒有f(x)<2求实数a的取值范围 - ？
仲孙便仙林： a>1 函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上单增,f max=f(2)=a^210函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上单减,f max=f(-2)=a^(-2)0 综上所述0

翠屏区17637379906： 已知函数f(x)=a - 1/|x| - ？
仲孙便仙林： (1):∵x>0故f(x)=a-1/x ;设x1,x2>0且x2>x1,则f(x2)-f(x1)=(a-1/x2)-(a-1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2 ∵x2-x1>0,x1x2>0,故f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1)故函数f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)f(x)<2x,即 a-(1/ |x| )<2x,又x>1即 a<2x+1/x 设g(x)=2x+1/x (x>1...

翠屏区17637379906： 已知函数f(x)=ax - ？
仲孙便仙林： 这是个正比例函数.当a>0时,函数图象在ⅠⅢ象限;当a当a=0时,函数图象就是x轴.

翠屏区17637379906： 已知函数f(x)=a(x - 1)/x - 2,a为常数. - ？
仲孙便仙林： 1 a(x-1)/(x-2) -2 >0 两边同乘(x-2)^2 a(x-1)(x-2) -2(x-2)^2 >0(ax-a -2) (x-2) >0 方程(ax-a -2) (x-2)=0的两根为 1+2/a, 2 所以 1+2/a = 3; 2/a = 2; a=12 x∈(2,+∞), x-1>0, x-2>0 a(x-1)/(x-2) a= (x-3)(x-1-1)/(x-1) = (x-3)(x-1)/(x-1) - (x-3)/(x-1)= x-3 - 1 +2/(...