y=arcsin√x 求导
应用复合函数求导法则
y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'
=1/√(1-x)·1/(2√x)
=1/[2√(x-x²)]
y'=arcsin√x + x/(1-x) *[1/(2√x)]
=arcsin√x + √x/[2(1-x)]
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y=arcsin√x
解:y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'
=1/√(1-x)·1/(2√x)
=1/[2√(x-x²)]
扩展资料
常用导数公式:
1、(e^x)' = e^x
2、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)
3、(lnx)' = 1/x(ln为自然对数)
4、(sinx)' = cosx
5、(cosx)' = - sinx
6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2
复合函数求导链式法则:
若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”
y=arcsin√x是由y=arcsint, t=√x两个函数复合得到 y对t求导,y'(t)=1/√(1-t²) t对x的求导,则t'=1/2√x y对x求导,就是上面两个相乘,即y'=1/√(1-t²) *1/2√x=1/{2√[(1-x)x]}
应用复合函数求导法则
y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'
=1/√(1-x)·1/(2√x)
=1/[2√(x-x²)]
1/根号(1—x^2)
积分arcsin根号x
∫arcsin√xdx =arcsin√x *x -∫xdarcsin√x (arcsin√x )' =1\/(2√x)*√[1-(√x)^2]=(1\/2)(1\/√(x-x^2)=xarcsin√x-(1\/2)∫xdx\/√(x-x^2)=xarcsin√x+(1\/2)∫[(1\/2-x)-1\/2]dx\/√(x-x^2)=xarcsin√x+(1\/4)∫d(x-x^2)\/√(x-x^2)-(1\/4)∫dx...
arccos√(1-x)与arcsin√x相等吗?
相等。两个函数都求导,导数都等于1\/2√x·√(1-x),所以两个函数最多相差一个常数,又因为x=0时,arccos1=arcsin0=0,所以两个函数相等。
y=arcsin√x_1求定义域,得力D991cn计算器怎么求
-1≤根号(x-1)≤1 即0≤x-1≤1 解得:1≤x≤2 ∴定义域是[1,2]
∫arcsin√xdx=
解答过程如下:设 t=arcsin√x则sint=√x,cost=√(1-x),x=sin²t,dx=2sintcostdt=sin2tdt 于是可得:∫arcsin√xdx =∫tsin2tdt =∫(-1\/2)tdcos2t =(-1\/2)tcos2t+∫(1\/2)cos2tdt =(-1\/2)tcos2t+(1\/4)sin2t+C =(-1\/2)t(1-2sin²t)+(1\/2)sintcost...
反正弦函数表达式是什么?
arcsin根号下x\/(1+x)=t,x=a(sint)^2\/(1-(sint)^2)。arcsin√x\/(1+x)=t √x\/(a+x)=sint x\/(a+x)=(sint)^2 x=(a+x)*(sint)^2 x=a(sint)^2+x(sint)^2 (1-(sint)^2)x=a(sint)^2 x=a(sint)^2\/(1-(sint)^2)性质:在数学中,...
y=(arcsin根号下x)平方 这个求导.怎么求啊
答:y'=[(arcsin√x)^2]'=2arcsin√x*(arcsin√x)'=2arcsin√x*1\/√(1-x)*(√x)'=arcsin√x\/√(x-x^2)复合函数求导法则:[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
求定积分。∫[0,1]arcsin√x dx=__
求定积分。∫[0,1]arcsin√x dx=___ 我来答 1个回答 #热议# 张桂梅帮助的只有女生吗? yxtv 2014-01-04 · TA获得超过4110个赞 知道大有可为答主 回答量:4440 采纳率:86% 帮助的人:3376万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回...
∫arcsin√xdx 当 arcsin√x=t的时候 变性成∫tsin2tdt是为什么啊...
令arcsin√x=t,那么两边取正弦得到√x=sint,即x=(sint)²,那么dx=2sint*cost dt=sin2t dt,所以 ∫arcsin√x dx 当 arcsin√x=t的时候 变形成∫ tsin2tdt
反三角函数基本公式大全及推导
它的基本公式为:sin(arcsin(x))=x。通过三角函数的定义及勾股定理可以得到反正弦函数的推导公式:假设有一个角度θ,它的正弦值为x,则有 sinθ=x 根据勾股定理,有 sin^2θ+cos^2θ=1 cosθ=±√(1-sin^2θ),因为θ∈[-π\/2,π\/2],所以cosθ≥0 又因为y=arcsin(x),所以sin(y)...
∫d(arcsin√x)=( ) A,arcsin√x
∫d(arcsin√x)=arcsin√x + C Ans : C
箕枝补肾: 解:这是一个复合函数求导的题,复合函数的求法是f(g(x))导数=f'(g(x))*g'(x).y=arcsinx的导数=1/根号(1-x^2)这是公式. y=根号x的导数=1/(2*根号x)也是公式推导的. 知道这些后可以做这个题了:y=arcsin根号下x的导数y'=[1/根号(1-x)]*[1/(2*根号x)]
宿迁市15755353658: y=(arcsinx)的平方 求导 - ?
箕枝补肾:[答案] y'=2arcsinx/√(1-x²) √是根号,/是分号
宿迁市15755353658: 关于y=arcsinx的求导 - ?
箕枝补肾: 函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)
宿迁市15755353658: y=arcsinx怎么求导啊!麻烦详细点 - ?
箕枝补肾:[答案] 反函数求导 y=arcsinx => siny=x 两边求导 y'cosy=1 化成sin得 y'√(1-sin²y)=1 所以y'=1/√(1-x²)
宿迁市15755353658: 求arcsinx的导数请问过程是怎样的 - ?
箕枝补肾: arcsinx的导数1/√(1-x^2). 解答过程如下: 此为隐函数求导,令y=arcsinx 通过转变可得:y=arcsinx,那么siny=x. 两边进行求导:cosy * y'=1. 即:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2). 扩展资料 隐函数求导法则 对于一个已经确定存在且...
宿迁市15755353658: y=arcsinx的导数怎么求呢 - ?
箕枝补肾: 利用反函数 x=siny 两边同时对x求导 1=y'cosy 所以y'=1/cosy=1/√(1-x^2)
宿迁市15755353658: 请教如何求arcsinX的导数? - ?
箕枝补肾: 1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导; 2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2; 3、所以(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2. 扩展资料: 求导数方法: 公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应...
宿迁市15755353658: 求二阶导数:y=arcsinx·√(1 - x∧2) - ?
箕枝补肾: y=arcsinx *√(1-x^2) 那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2) =1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y"= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2) = -arcsinx - [x +arcsinx *x^2/√(1-x^2)] / (1-x^2)
宿迁市15755353658: 关于隐函数求导法的一个题目求y=arcsinx的导数 - ?
箕枝补肾:[答案] y=arcsinx x=siny 两边对x求导数 1=cosy*y' y'=1/cosy=1/(1-siny^2)^(1/2)=1/(1-x^2)^(1/2)
宿迁市15755353658: y=arcsinx/2的导数 - ?
箕枝补肾:[答案] y=arcsinx的导数y'=1/√(1-x^2) 故y=arcsinx/2的导数y'=1/√(1-x^2/4)*(x/2)'=1/√(4-x^2)