y=arcsin√x 求导

y=arcsin√x的求导过程~

应用复合函数求导法则
y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'
=1/√(1-x)·1/(2√x)
=1/[2√(x-x²)]

y'=arcsin√x + x/(1-x) *[1/(2√x)]
=arcsin√x + √x/[2(1-x)]

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y=arcsin√x

解：y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'

=1/√(1-x)·1/(2√x)

=1/[2√(x-x²)]

扩展资料

常用导数公式：

1、(e^x)' = e^x

2、(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）

3、(lnx)' = 1/x（ln为自然对数）

4、(sinx)' = cosx

5、(cosx)' = - sinx

6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

复合函数求导链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

y=arcsin√x是由y=arcsint, t=√x两个函数复合得到 y对t求导，y'(t)=1/√(1-t²) t对x的求导，则t'=1/2√x y对x求导，就是上面两个相乘，即y'=1/√(1-t²） *1/2√x=1/{2√[(1-x)x]}

应用复合函数求导法则
y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'
=1/√(1-x)·1/(2√x)
=1/[2√(x-x²)]

1/根号(1—x^2)

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宿迁市15755353658： y=arcsin根号下x的导数 - ？
箕枝补肾： 解:这是一个复合函数求导的题,复合函数的求法是f(g(x))导数=f'(g(x))*g'(x).y=arcsinx的导数=1/根号(1-x^2)这是公式. y=根号x的导数=1/(2*根号x)也是公式推导的. 知道这些后可以做这个题了:y=arcsin根号下x的导数y'=[1/根号(1-x)]*[1/(2*根号x)]

宿迁市15755353658： y=(arcsinx)的平方 求导 - ？
箕枝补肾：[答案] y'=2arcsinx/√(1-x²) √是根号,/是分号

宿迁市15755353658： 关于y=arcsinx的求导 - ？
箕枝补肾： 函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)

宿迁市15755353658： y=arcsinx怎么求导啊!麻烦详细点 - ？
箕枝补肾：[答案] 反函数求导 y=arcsinx => siny=x 两边求导 y'cosy=1 化成sin得 y'√(1-sin²y)=1 所以y'=1/√(1-x²)

宿迁市15755353658： 求arcsinx的导数请问过程是怎样的 - ？
箕枝补肾： arcsinx的导数1/√(1-x^2). 解答过程如下: 此为隐函数求导,令y=arcsinx 通过转变可得:y=arcsinx,那么siny=x. 两边进行求导:cosy * y'=1. 即:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2). 扩展资料 隐函数求导法则 对于一个已经确定存在且...

宿迁市15755353658： y=arcsinx的导数怎么求呢 - ？
箕枝补肾： 利用反函数 x=siny 两边同时对x求导 1=y'cosy 所以y'=1/cosy=1/√(1-x^2)

宿迁市15755353658： 请教如何求arcsinX的导数? - ？
箕枝补肾： 1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导; 2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2; 3、所以(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2. 扩展资料: 求导数方法: 公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应...

宿迁市15755353658： 求二阶导数:y=arcsinx·√(1 - x∧2) - ？
箕枝补肾： y=arcsinx *√(1-x^2) 那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2) =1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y＂= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2) = -arcsinx - [x +arcsinx *x^2/√(1-x^2)] / (1-x^2)

宿迁市15755353658： 关于隐函数求导法的一个题目求y=arcsinx的导数 - ？
箕枝补肾：[答案] y=arcsinx x=siny 两边对x求导数 1=cosy*y' y'=1/cosy=1/(1-siny^2)^(1/2)=1/(1-x^2)^(1/2)

宿迁市15755353658： y=arcsinx/2的导数 - ？
箕枝补肾：[答案] y=arcsinx的导数y'=1/√(1-x^2) 故y=arcsinx/2的导数y'=1/√(1-x^2/4)*(x/2)'=1/√(4-x^2)