设点A、B的坐标分别为（0，1），（0，-1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是常数-1m+1（m≠-1）

已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积- 1 2~

（1）、设M（x，y），∵ k AM - k BM =- 1 2 ，∴ y+1 x ? y-1 x =- 1 2 ，整理得动点M的轨迹方程为 x 2 2 + y 2 =1(x≠0) ．（2）由题意知直线l的斜率存在，设l的方程为 y=k(x-2)(k≠± 1 2 ) ① 将①代入 x 2 2 + y 2 =1 ，得l的方程为（2k 2 +1）x 2 -8k 2 x+（8k 2 -2）=0，由△＞0，解得 0＜ k 2 ＜ 1 2 ．设E（x 1 ，y 1 ），F（x 2 ，y 2 ），则 x 1 + x 2 = 8 k 2 2 k 2 +1 x 1 x 2 = 8 k 2 -2 2 k 2 +1 …② 令λ= S △ODE S △ODF ，则λ= |DE| |DF| ，即 DE =λ? DF ，即 x 1 -2=λ( x 2 -2) ，且0＜λ＜1．由②得， ( x 1 -2)+( x 2 -2) = -4 2 k 2 +1 ( x 1 -2)( x 2 -2) = x 1 x 2 -2( x 1 + x 2 ) +4= 2 2 k 2 +1 ，∴ λ (1+λ) 2 = 2 k 2 +1 8 ，即 k 2 = 4λ 2 k 2 +1 - 1 2 ∵ 0＜ k 2 ＜ 1 2 ，且 k 2 ≠ 1 4 ，∴ 0＜ 4λ (1+λ) 2 - 1 2 ＜ 1 2 ，且 4λ (1+λ) 2 - 1 2 ≠ 1 4 ．解得 3-2 2 ＜λ＜ 3+2 2 ，且 λ≠ 1 3 ，∵0＜λ＜1，∴ 3-2 2 ＜λ＜ 1 且 λ≠ 1 3 ．∴△OBE与△OBF面积之比的取值范围是 (3-2 2 ， 1 3 )∪ ( 1 3 ，1) ．

（1）设M（x，y），由题意可得kAM?kBM=-1，∴y+1x?y?1x＝?1（x≠0），化为x2+y2=1（x≠0）．∴点M轨迹C的方程为x2+y2=1（x≠0）；（2）如图所示，设E（x1，y1），F（x2，y2），（x1＞0＞x2）．则S△ODES△ODF＝|DE||DF|＝λ．直线l的方程为y=k（x-2）．联立y＝k(x?2)x2+y2＝1，（0＜y≤1），化为（1+k2）x2-4k2x+4k2-1=0，由△=16k4-4（1+k2）（4k2-1）＞0，及1≥y＞0，解得?33＜k＜0．∴x＝4k2±21?3k22(1+k2)，取x1＝2k2+1?3k21+k2，<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:norm

（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）设点M的坐标为（x，y），
因为kAM＝

y?1

x

，kBM＝

y+1

x

，
所以

y?1

x

?

y+1

x

＝?

1

m+1

，即

x2

m+1

+y2＝1．
所以，曲线C的方程是

x2

m+1

+y2＝1(x≠0)．…（4分）
（Ⅱ）假设存在．将l：y＝kx?

1

3

代入

x2

m+1

+y2＝1，得[(m+1)k2+1]x2?

2

3

(m+1)kx+(

1

3

)2(m+1)＝m+1．
即9[（m+1）k²+1]x²-6（m+1）kx-8（m+1）=0．
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则
由韦达定理，得

空间两点的两个坐标分别是什么怎么求两点式的方程 设已知两点A、B的坐标分别为（x1,y1）和(x2,y2)，根据两点式直线方程，表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线：(y-y1)\/(y2-y1)=(x-x1)\/(x2-x1)其中x1≠x2，y1≠y2。因为空间两点已经知道，所以直接把点A（x1,y1）和点B(x2,y2)代入方程即可。 点A、B的坐标分别是(-1,0),(1、0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率... 解：设M(x,y),则斜率Kam=y\/x+1,斜率Kbm=y\/x-i,直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之商是2得：Kam\/Kbm=y^2+x^2-1=2,则，M的轨迹为y^2+x^2=1为圆的轨迹！ 点A、B的坐标分别是(-1,1),(3,2),P为x轴上一点,且P到AB距离之和最小... 如图，求PA+PB最小值，只需把一定点A依x轴翻折后与另一定点B连接成一线段即可 如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-3,0)、(0,3).(1)一次函数... 解答：解：（1）由已知，不妨设直线PQ与x轴、y轴的交点分别为P、Q；∵S△QAB=3，即12BQ?AO=3，而AO=3，可求得BQ=2；∵直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3，∴点Q的坐标为（0，5）；同样可求得PA=2；由于P、Q两点在直线AB的同侧，所以点P的坐标为（-5，0）；设直线PQ的解析式为y=kx+... 如图,点A、B的坐标分别为(0,2),(3,4) 设B'(a,0),P(b,0)设BB'和AP交点是 因为B和B‘关于AP对称 所以AP是线段BB'的垂直平分线 所以三角形ABB'是等腰三角形 所以AB=AB’作BC垂直y轴 则C(0,4)所以AC=4-2=2 BC=3-0=3 所以由勾股定理 AB=√(2²+3²)=√13 同理 AO=2,B'O=|a| 所以AB'=√(4+a... 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,α),B(b,α),且α... （1）∵（a-2）2+|b-4|=0，∴a=2，b=4，∴A（0，2），B（4，2）．∵将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（-1，0），D（3，0）．∴S四边形ABDC=AB×OA=4×2=8； （2）在y轴上存在一点M，使S△MCD=S四边形ABCD．设M坐标... 高手帮帮!已知点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若二次函数y=x²+(a... ∵A,B两点在该函数图像上。∴A（1,0）B（0,2）分别代入y=kx+b得：0=k+b 2=b ∴ k=-2 ∴线段AB的函数 解析式为：y=-2x+2 若二次函数y=x²+（a-3）x+3的图像与线段AB有交点 ∴｛y=x²+（a-3）x+3 y=-2x+2｝ ∴x²+（a-3）x+3 =-2x+2 ... 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(0,3)、(1,0),连接AB将... x＝4y＝1．故C（4，1）．（2）由（1）知，C（4，1）．将其代入y=15x2+bx-35，得15×42+4b-35=1，解得 b=-25．则该函数的解析式为：y＝15x2?25x?35．（3）令y=0，则15x2-25x-35=0，整理，得（x+1）（x-3）=0，则x1=-1，x2=3，故D（3，0）．∵B（1，0），... 点a,b的坐标分别为(a,0) a + b = 34 - a + b = -18 b = 8,a = 26 A(26,0),B(0,8)(2)C(24,8)t秒时,BP = t,QA = 2t,OQ = 26 - 2t BP = OQ,t = 26 - 2t,t = 36\/3 (3)四边形BPQO的面积S = (1\/2)(BP + OQ)*OB = (1\/2)(t + 26 - 2t)*8 = 4(26 - t)四边形PQAC... 在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)点C是y轴上的一个动 ... （0,3）c=ab+ac+bc,ab一定，只要ac+bc最小就可以了，做a点关于y轴对称点d，所以ac+bc=dc+bc.>=bd,当相等时候最小，所以bd与y轴的交点就是所要求的c点 临川区17381305119： 设点A、B的坐标分别为(0,1),(0, - 1),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是常数 - 1m+1(m≠ - 1).(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx - ... - ？ 闭饰消痔：[答案] (本小题满分13分)(Ⅰ)设点M的坐标为(x,y),因为kAM=y−1x,kBM=y+1x,所以y−1x•y+1x=−1m+1,即x2m+1+y2=1.所以,曲线C的方程是x2m+1+y2=1(x≠0).…(4分)(Ⅱ)假设存在.将l:y=kx−13代入x2m+1... 临川区17381305119： 如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0)(0,1),(0,0),点列P1,P2,P3,P4 - ？ 闭饰消痔： 点P2(1,-1),P7(1,1),由图可知,每6次对称变换为一个循环组依次循环,∵100÷6=16余4,∴P100为第17个循环组的第4个点,与P4相同,∴P100(1,-3). 临川区17381305119： 1.1.如图,等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为( ,0)、(0,1),点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△A1.如图,等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为( ,... - ？ 闭饰消痔：[答案] ∵S△ABC=√3 ∴S△ABP=√3/2 BD·(3+√3)/2=√3/2 BD=√3/(3+√3) DO=1-√3/(3+√3) a∶DO=(3+√3)∶√3 ∴a=(3+√3)/√3·3/(3+√3) a=√3 临川区17381305119： 初二关于一次函数的一道题点A,B,C的坐标分别为(0,1)、( - 1,0)、(1,0),设点D与A,B,C三点构成平行四边形(1)写出所有符合条件的点D坐标(2)选... - ？ 闭饰消痔：[答案] (1)D的坐标为(2,1)画下直角坐标系就知道了 (2)因为BD不在原点上所以BD为一次函数. 设y=kx+b 将B、D的坐标代入. 由题意得 0=-k+b① 1=2k+b② ②-①得k=1/3 将k=1/3代入①得b=1/3 所以y=1/3k+1/3 临川区17381305119： 已知点A,B的坐标分别为( - 1,0),(1,0)直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为 - 1. - ？ 闭饰消痔： 1)设M坐标(x,y),AM斜率k1=y/(x+1),BM斜率k2=y/(x-1),斜率之积k1*k2=(y^2)/(x^2-1)=-1,得x^2+y^2=1,不包括(-1,0)和(1,0)两点.(其实就是过原点半径为1的圆,扣掉两端点)2)过H与E只有一个交点,说明点H在轨迹E的外部(... 临川区17381305119： 已知点A,B的坐标分别是( - 1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨 - ？ 闭饰消痔： 解:设点M的坐标为(X,Y) 因点A(-1,0),M(X,Y) 则直线AM的斜率K1=(Y-0)/(X+1)=Y/(X+1) 因点B(1,0),M(X,Y) 则直线BM的斜率K2=(Y-0)/(X-1)=Y/(X-1) 因K1/K2=2 则[Y/(X+1)]/[ Y/(X-1)]=2 X-1=2(X+1) X=-3 则点M的轨迹为X=-3 或 因K2/K1=2 则[Y/(X-1)]/[ Y/(X+1)]=2 X+1=2(X-1) X=3 则点M的轨迹为X=3综合以上,点M的轨迹为X=-3和X=3 临川区17381305119： 在直角坐标系内,已知A、B两点的坐标分别为A(0,1)、B(2,3)M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是______. - ？ 闭饰消痔：[答案] 如图,取点A(0,1)关于x轴的对称点A′(0,-1),连接A′B. 设直线A′B的解析式为y=kx+b, ∵A′(0,-1),B(2,3), ∴ b=−12k+b=3,解得 k=2b=−1, ∴直线A′B的解析式为:y=2x-1, 当y=0时,x= 1 2, ∴M的坐标是( 1 2,0). 故答案为( 1 2,0). 临川区17381305119： 已知点A,B的坐标分别是(0, - 1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积 - 1 2 - ？ 闭饰消痔： (1)、设M(x,y),∵ k AM - k BM =-12 ,∴y+1x ?y-1x =-12 ,整理得动点M的轨迹方程为x 22 + y 2 =1(x≠0) . (2)由题意知直线l的斜率存在,设l的方程为 y=k(x-2)(k≠±12 ) ① 将①代入x 22 + y 2 =1 ,得l的方程为(2k 2 +1)x 2 -8k 2 x+(8k 2... 临川区17381305119： 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、( - 1,0)、(1,0)、( - 1, - 1).小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;小题2:以P为... - ？ 闭饰消痔：[答案]小题1: 设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1), ∵经过(0,1), ∴1=a(-1)*1 ∴a=-1;∴y=-1*(x-1) (x+1)=-x2+1; 小题2:如图所示 小题3: 设经过A1、B1、C1三点的抛物线为:y=a(x-2)2+5. 把(5,2)代入可得a=-13 ∴y=-13(x-2)2+5 ... 临川区17381305119： 已知点A、B的坐标分别是A(0, - 1),B(0,1),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹 - ？ 闭饰消痔： 设M(x,y),则 k BM =y-1x-0 (x≠0), k AM =y-(-1)x-0 (x≠0) ,k BM ?k AM =2,∴y-1x-0 ?y-(-1)x-0 =2 ,∴y 2 -2x 2 =1(x≠0)它表示双曲线(除去与y轴的交点) 你可能想看的相关专题 编程θ怎么打 θ怎么用键盘打出来 序列号里有θ怎么输入 2000坐标转换工具免费 电脑键盘θ在哪里 免费手机坐标转换器 坐标经纬度查询 python怎么打出θ 坐标计算软件手机版 图纸上怎样输入坐标点 坐标系软件 本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 相关事宜请发邮件给我们 © 星空见康网