点A、B的坐标分别是(-1,1),(3,2),P为x轴上一点,且P到AB距离之和最小,则P的坐标为什么

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如图，求PA+PB最小值，只需把一定点A依x轴翻折后与另一定点B连接成一线段即可

（1）10，很简单AB两点距离就是
（2）、（3）设速度为v则三角形面积S=0.5*Yp*OQ（Yp为P点的纵坐标）
Q点坐标为（0，4+vt）P点坐标由A、B、P三点共线，AP=vt两个条件算得为
（0.8vt，10-0.6vt）
S=0.5*Yp*OQ=0.5(10-0.6vt）*（4+vt）具体答案由图上给的条件算出。
第三问将v带入可得解析式，将s写成（t-a）*（t-a）+b形式，得出最大值为b，此时t=a，带入P坐标可得
（4）能，两个。既然题目已经给出∠OPQ的变化趋势，则可知P在B点时∠OPQ取最大值，所以可以求得当P运动到B点时的，∠OPQ的大小，若<90°则不能;若=90°则有一个;
若>90°则还要计算下当P运动到C点时∠OPQ的大小若其小于等于90，两个。若其大于90，一个。 经计算当P点运动到B点时∠OPQ即∠OBQ>90°当P点运动到C点时即∠OPQ即∠OCQ<90°
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解：∵点A、B的坐标分别是（-1，1）、（3，2）
∴过A点作关于x轴对称点A＇，则点A＇坐标是（-1，-1）
连接A＇B，设A＇B直线方程y＝kx＋b，
分别把A＇、B的坐标代入方程中得
-1＝-k＋b，2＝3k＋b，解得k＝3／4，b＝-1／4，所以y＝3x／4-1／4；
当y＝0时，x＝1／3，即该值线与x轴交点P（1／3，0）
∵A＇点与A点关于x轴对称
∴x轴上所有点到A＇与A的距离相等
∵｜PA丨＝｜PA＇丨
∴｜PA｜＋丨PB｜＝｜PA＇｜＋｜PB｜，当点P、点B与点A＇在一条直线上时，丨PA＇｜＋｜PB｜的值最小，即两点间线段最短。

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原州区15261149802： 点A,B的坐标分别为( - 1,1)和(3,2),点P为x轴上一点,且P到A,B两点的距离之和最小,求P点的坐标лл - ？
郎哗丽科：[答案] 有两个坐标. 以X为对称轴做点A的对称点A'连结A'B交X轴于点P连结AP.算出A'B所在直线的涵数表达式,再令Y=0求出X 点B的做法与点A同理

原州区15261149802： 点A、B的坐标分别是( - 1,1),(3,2),P为x轴上一点,且P到AB距离之和最小,则P的坐标为什么? - ？
郎哗丽科： 2点之间直线最短,所以|PA|+|PB|最小,那么P点就在点A(-1,1),b(3,-2),(b为B与X轴的对称点) 由A(-1,1),b(3,-2)确定直线,设直线方程为y = kx + b带入点A ,b (-1)k +b = 1 ;3k+b = -2 解得 k = -(3/4) b = 1/4 直线方程为 y = -(3/4) x + 1/4 因为P点在X轴上,所以 y = 0 带入解得 x = 1/3 所以点P的坐标为P(1/3,0)

原州区15261149802： 点Ab的坐标分别为( - 1,1)和(3,2)点p为X轴上的一点且P到A两点距离之和最小求P点的坐标?? - ？
郎哗丽科： 找一个对称点,连接后与x轴交点即是

原州区15261149802： 已知点A,B的坐标分别是( - 1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨 - ？
郎哗丽科： 解:设点M的坐标为(X,Y) 因点A(-1,0),M(X,Y) 则直线AM的斜率K1=(Y-0)/(X+1)=Y/(X+1) 因点B(1,0),M(X,Y) 则直线BM的斜率K2=(Y-0)/(X-1)=Y/(X-1) 因K1/K2=2 则[Y/(X+1)]/[ Y/(X-1)]=2 X-1=2(X+1) X=-3 则点M的轨迹为X=-3 或 因K2/K1=2 则[Y/(X-1)]/[ Y/(X+1)]=2 X+1=2(X-1) X=3 则点M的轨迹为X=3综合以上,点M的轨迹为X=-3和X=3

原州区15261149802： 点A,B的坐标分别为( - 1,1)和(3,2),点P为x轴上一点,且P到A,B两点的距离之和最小,求P点的坐标？
郎哗丽科： 有两个坐标. 以X为对称轴做点A的对称点A'连结A'B交X轴于点P连结AP.算出A'B所在直线的涵数表达式,再令Y=0求出X 点B的做法与点A同理 这两种做对称点算出的结果一样 思路跟你说了,你自己动手算算哦!

原州区15261149802： 点A,B的坐标分别是( - 1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的... - ？
郎哗丽科： 设M(x,y) K(AM)=y/(x+1),K(BM)=y/(x-1) 又K(AM)/K(BM)=2 即y/(x+1)=2y/(x-1) y[1/(x+1)-2/(x-1)]=0 (1)y=0 (2)y不=0时,1/(x+1)=2/(x-1),即x=-3. 故轨迹是y=0(即X轴)或x=-3.

原州区15261149802： 已知A,B两点的坐标分别是( - 1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为负二分之一,求M的轨迹方程并判断轨迹形状 - ？
郎哗丽科：[答案] M(x,y) kAM=y/(x+1) kBM=y/(x-1) 斜率之积为m y^2/(x^2-1)=m y^2=mx^2-m y^2-mx^2=-m m=-1 轨迹 x^2+y^2=1 圆 -1

原州区15261149802： 点A,B的坐标分别是( - 1,0)(1,0)直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨迹方程,并指出轨迹方程是什么?？
郎哗丽科： 设直线BM为Y1=KX+B1,AM为Y2=2KX+B2,则K≠0,点A,B的坐标分别是(-1,0)(1,0),则有B1=-K,B2=2K,所以KX-K=2KX+2K,化简,得X=-3 所以,M的轨迹方程是X=-3,是一条垂直于X轴的直线

原州区15261149802： 已知点A,B的坐标分别是( - 1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的轨迹方程是() - ？
郎哗丽科：[选项] A. x2=-(y-1) B. x2=-(y-1)(x≠±1) C. xy=x2-1 D. xy=x2-1(x≠±1)

原州区15261149802： 在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为( - 1,0),(1,0).设曲线C上任意一点P(x,y)满足|PA|=�在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为( - 1,0),... - ？
郎哗丽科：[答案] (1)由题意得 (x+1)2+y2=λ (x?1)2+y2, 两边平方并整理,得曲线C的方程为: (λ2-1)x2+(λ2-1)y2-2(λ2+1)x+λ2-1=0, ∵λ>0,且λ≠1,∴曲线C的方程可化为: (x- λ2+1 λ2?1)2+y2=( 2λ λ2?1)2, ∴曲线C是以( λ2+1 λ2?1,0)为圆心, 2λ |λ2?...