高手帮帮！已知点A,B的坐标分别为（1,0），（0,2），若二次函数y=x²+（a-3）x+3的图像与线段AB有且只

已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB只有一个~

原二次函数过定点（0,3）.且二次函数的开口方向已经确定是向上的，并且题中条件限定和线段AB，只有一个交点，所以x是不可能小于0的，更不用说小于-0.5了。Yx是函数的表达形式（x是y的下标），Yx相当于f(x)。
共有三种情况，列三个不等式组就行了
1，对称轴在AB间，且与x轴相切，△=0，对称轴-（a-3）/2在[1,2]之间,可求出a=3-2*3^(1/2)
2，f(1)=0,无解，图像有偏差
3,f(1)>=0,f(2)<0，-1<=a<-1/2，图像有偏差
最后求三种情况的合集。-1<=a<-1/2或a=3-2*3^(1/2)
但是，如果B点坐标是（0,2），完全就不一样了，看看是不是正确
好好学习，好好加油

（1）∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点P（0，1）与Q（2，-3），∴c＝1?4+2b+c＝?3，解得：b＝0c＝1，∴此二次函数的解析式为y=-x2+1；（2）①如图，∵二次函数图象关于y轴对称，∴正方形ABCD关于y轴对称，设点A的坐标为（m，2m），则-m2+1=2m，解得m1=2-1，m2=-2-1（舍去），∴正方形的边长2m=22-2，∴正方形ABCD的面积=（22-2）2=12-82；②证明：设AB与y轴交于点F，∵A（2-1，22-2），∴AF=2-1，PF=1-（22-2）=3-22，∵PFAF=3?222?1=2-1，ODOP=2?11=2-1，∴PFAF=ODOP，又∵∠AFP=∠POD，∴△APF∽△PDO，∴∠PAF=∠DPO，∵AD∥y轴，∴∠DPO=∠ADP，∴∠PAF=∠ADP，又∵∠APE=∠DPA，∴△PAD∽△PEA．

解：设线段AB的函数解析式为：y=kx+b
∵A,B两点在该函数图像上。
∴A（1,0）B（0,2）分别代入y=kx+b得：
0=k+b 2=b
∴ k=-2
∴线段AB的函数 解析式为：y=-2x+2
若二次函数y=x²+（a-3）x+3的图像与线段AB有交点
∴｛y=x²+（a-3）x+3 y=-2x+2｝
∴x²+（a-3）x+3 =-2x+2
∴x²+（a-3）x+3 +2x-2=0
∴ x²+（a-1）x+1=0
又∵二次函数y=x²+（a-3）x+3的图像与线段AB有且只有一个公共点，
∴Δ=（a-1）²-4×1×1=0
∴（a-1）²=4，a=±2+1答：则实数a的取值范围是：-1＜a＜3

解：经过（1,0），（0,2）两点的直线方程为y=-2x+2
将y=-2x+2代人y=x²+（a-3）x+3中得：x²+（a-1）+1=0
若满足直线y=-2x+2与抛物线y=x²+（a-3）只有一个交点，应该满足：（a-1)²-4=0
解之：a1=-1，a2=3。
讨论：当a=3时，抛物线方程为y=x²+3，它与直线y=-2x+2的交点横坐标-1，不在[0，1]范围内，因此与线段AB无交点，所以a=3舍去；
当a=-1时，抛物线方程y=x²+3，它与直线y=-2x+2的交点横坐标1，在[0，1]范围内，因此与线段AB有一个交点，即交点坐标为（1,0）。
所以：a的取值范围是a=-1.

这类题传统解题思路是：先求出两点所在线段函数表达式，再联立方程式，简化代入另一个函数方程，最后由两图像相交情况得判别式，解判别式。
这道题已经有人做了详细的解答步骤，参考一下他们的吧。

只须f（1）小于或等于0就行了，所以x小于或等于-1。

由点A、B的坐标可知线段AB所在直线的两点式方程是：x+(1/2)y=1,即y=2-2x①.又知函数y=x²+(a-3)x+3②与直线AB有唯一交点，所以由①②联解得x²+(a-3)x+3=2-2x,整理得：x²+(a-1)x+1=0，判别式⊿满足⊿=0，即（a-1)²-4=0，解得：a=-1或a=3.从而实数a的取值范围是{-1，3}。

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石渠县13214981821： 已知点A,B的坐标分别是( - 1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨 - ？
宫狠科德： k1=2k2,即:y/(x+1)=2y/,所以:x≠±1,y≠0 直线AM的斜率k1=y/(x+1),直线BM的斜率k2=y/(x-1); 由题意知;(x-1)设M(x,点M的轨迹为直线:x=-3 (y≠0) 希望能帮到你; 得,祝学习进步,y),由题知,直线AM与BM的斜率均存在且均不为0:2(x+1)=x-1; 即:x=-3 所以,如果不懂,请Hi我

石渠县13214981821： 已知点A,B的坐标分别是(2m+n,2),(1,n - m).若点A与点B关于Y对称,则m+2n的值为() A. - 1 B.1 C.0 D. - 3 - ？
宫狠科德： 解:点A与点B关于Y对称 所以2m+n=-1 n-m=2 两式相加可得 m+2n=-1+2=1 选B

石渠县13214981821： 高中数学关于圆求轨迹方程(高手来,写下具体解题步骤)已知点A,B的坐标为( - 3,0)(3,0),C为线段AB上任意一点,P,Q是分别以AC,BC为直径的两圆O1... - ？
宫狠科德：[答案] 内公切线的切点记为C与PQ两点构成的三角形为直角三角形,所以PQ的中点记为M与内公切线的切点的横坐标相同,设M(x,y)所以CM=二分之一的PQ,则圆O1的半径为x+3,圆O2的半径为3-x不妨设圆O1的半径小于圆O2的半径(也就是x0...

石渠县13214981821： 高手帮帮!已知点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若二次函数y=x²+(a - 3)x+3的图像与线段AB有且只？
宫狠科德： 解:设线段AB的函数解析式为:y=kx+b ∵A,B两点在该函数图像上. ∴A(1,0)B(0,2)分别代入y=kx+b得: 0=k+b 2=b ∴ k=-2 ∴线段AB的函数 解析式为:y=-2x+2 若二次函数y=x²+(a-3)x+3的图像与线段AB有交点 ∴{y=x²+(a-3)x+3 y=-2x+2} ∴x²+(a-3)x+3 =-2x+2 ∴x²+(a-3)x+3 +2x-2=0 ∴ x²+(a-1)x+1=0 又∵二次函数y=x²+(a-3)x+3的图像与线段AB有且只有一个公共点, ∴Δ=(a-1)²-4*1*1=0 ∴(a-1)²=4,a=±2+1答:则实数a的取值范围是:-1

石渠县13214981821： 已知A.B两点坐标分别为A(30.10.25).B(15.20.20)求AB - ？
宫狠科德： AB=√[(30-15)²+(10-20)²+(25-20)²]=5√14 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

石渠县13214981821： 正方形ABCD中,点A B的坐标分别为(0,10)(8,4),点C在第一象限内 - ？
宫狠科德： 你好,100分呢,我帮你补充问题和答案吧,哈哈,采纳吧,谢过咯,答案见参考资料.如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,10)、(8,4),顶点C、D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E(...

石渠县13214981821： 数学题(a+b)^2 - (a - b)^2和(a+b)^2+(a - b)^2分别算出答案,不用过程 - ？
宫狠科德：[答案] (a+b)^2-(a-b)^2 =(a+b+a-b)(a+b-a+b) =(2a)(2b) =4ab (a+b)^2+(a-b)^2 =a²+2ab+b²+a²-2ab+b² =2a²+2b²

石渠县13214981821： 下面的这到数学题目怎么做帮忙解决下？
宫狠科德： 答:当m=0.5,n= -1.5时,A、B关于x轴对称.

石渠县13214981821： 已知A、B两点的坐标分别为( - 1,4)和(2,3),在y轴上找一点C,使角ABC=90度,求C点.(不懂的别进) - ？
宫狠科德： C点(0,Y).然后运用用两点距离公式和勾股定理既可求得Y 最后的C(0,-3)

石渠县13214981821： 如图,设点A,B的坐标分别为( - 5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M,且它们 - ？
宫狠科德： 若M在x轴上 则此时两直线斜率都是0,显然不合题意 又,若AM或BM垂直x轴,则AM或BM斜率不存在,也不合题意 所以还要去掉6个点 所以即x≠±3√5,x≠±5