如何学好微分方程?

作者&投稿:仰兔 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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微分方程是数学中的一个重要分支,它研究的是未知函数与其导数之间的关系。学好微分方程需要掌握一些基本概念和方法,以下是一些建议:


1.理解基本概念:首先,你需要了解微分方程的基本概念,如阶、解、特解、通解等。这些概念是学习微分方程的基础。


2.掌握基本方法:微分方程的求解方法有很多,如分离变量法、一阶线性微分方程的求解方法、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法等。你需要熟练掌握这些方法,并能灵活运用。


3.多做练习题:做练习题是巩固所学知识的重要途径。你可以从课本、参考书或网络资源中找到大量的练习题,通过做题来提高自己的解题能力。


4.总结归纳:在学习过程中,你可以尝试总结归纳所学知识,形成自己的思维导图或笔记。这样可以帮助你更好地理解和记忆所学内容。


5.寻求帮助:如果你在学习过程中遇到困难,不要害怕寻求帮助。可以向老师、同学或网络上的专业人士请教,他们会很乐意为你解答疑惑。




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云和县18270391448: 如何学习微分方程?数学很差 -
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云和县18270391448: 微分方程 怎么学 -
职贪盐酸: 微分方程这一章很死的,掌握一阶微分方程的求解(方法主要是变量的代换 及常系数变易法)再结合公式或者通过分离变量 进行求出最后的结果! 二阶的话,主要掌握它们的几个公式就可以了,一般教材上都有,总之这一章不是很难,技巧不是很多! 掌握好一阶的微分方程的求解及二阶的常系数微分方程就足够啦! 希望对你有所帮助!

云和县18270391448: 微分方程的学习有没有什么好的方法?? -
职贪盐酸: 你要是初学的书很多,比如李荣华的《偏微分方程数值解》,还有汤华中,余德浩的《微分方程数值解法》都行,后者讲的东西比较多,方法涉及的比较全.前者对于你初步了解很有帮助...

云和县18270391448: 偏微分方程到底怎么学 -
职贪盐酸:[答案] 我建议你先把常微分方程的知识学扎实,在深刻理解常微分方程的解法后,再学习偏微分方程,毕竟学习偏微分方程需要很多数学基础知识做铺垫.如果你实在想快速入门,我建议你看一看数学物理方法这一类的书,里面有介绍到相关基础知识,且结...

云和县18270391448: 怎么样学习常微分方程 -
职贪盐酸: 一、认真安排好你的时间.首先你要清楚一周内所要做的事情,然后制定一张作息时间表.在表上填上那些非花不可的时间,如吃饭、睡觉、上课、娱乐等.安排这些时间之后,选定合适的、固定的时间用于学习,必须留出足够的时间来完成正...

云和县18270391448: 高数微分方程怎么学 -
职贪盐酸: 解:∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r²-5r+6=0,则r1=2,r2=3 ∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数) ∵设原方程的解为y=(Ax²+Bx)e^(2x) 代入原方程,化简整理得-2Axe^(2x)+(2A-B)e^(2x)=xe^(2x) ==>-2A...

云和县18270391448: 怎样学习好常微分方程,考研考哪些内容啊 -
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云和县18270391448: 怎样去学好常微分方程??本来数学分析就很差.....? -
职贪盐酸: 数学分析不知道差到什么程度.不过一些基本的求导公式,积分公式还是应该知道的吧. 知道这些,对于解微分方程是差不多了.高阶的微分方程还需要一点高等代数中关于特征向量,特征值以及多项式和矩阵的相关知识.不过很少. 对于常微分方程中的有关解的存在唯一性的内容,以及分支理论相关内容,需要相当扎实的一元微分学的相关知识,(也需要多元微分学的,不过一元的学好了,多元的也不在话下了) 有个很笨的方法,就是课前多看看,看看相关公式以及定理是如何推导的,遇到不理解不明白的地方就去翻书(比如有关连续性的东西,特征向量的求法等等),就去问.这在一定程度上能够帮你重新学习,理解数学分析的相关内容,你需要付出的比别人多的时间和耐心.

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云和县18270391448: 怎样快速学好“倒向随机微分方程” -
职贪盐酸: “学好”的定义是比较模糊的,首先,这里定义一个最低层次的“学好”,即知识层面的了解和基本掌握,能够看懂核心公理的证明,能够对基于倒向随机微分方程理论的非线性期望理论框架有一定的了解,对基于倒向随机微分方程的计算机程序能够看懂并简单应用.其次,不同数学水平的人所用的时间也是不同的.假设提问的同学是中国内地一本数学系本科毕业,对测度论、常微和偏微方程、随机过程掌握程度较好,那么达到上述最低层次其实并不十分困难.我相信,通过类比概率理论的相关知识,一到两个月(集中学习)的时间,基本可以达到.当然,如果要达到较高层次的“学好”,建议你去山东大学读彭实戈老师的研究生,毕竟权威的耳提面命最能提高你对于专业知识的理解.

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