四边形内角和的证明方法有哪些？
四边形内角和的证明方法有以下几种：
1.直接法：将四边形分割成两个三角形，根据三角形内角和定理，每个三角形的内角和为180度。由于四边形被分割成了两个三角形，所以四边形的内角和为2*180=360度。
2.平行线法：在四边形中，任选一条对角线，将其与相对的边相交于一点。然后，根据平行线的性质，可以得到两组相等的内角。这两组内角的和等于四边形的内角和。
3.补全法：在四边形中，任选一个内角，然后从这个内角的顶点出发，作一条射线，使其与四边形的一边相交。这样，四边形就被分割成了一个三角形和一个梯形。根据三角形内角和定理，三角形的内角和为180度。而梯形的内角和可以通过将梯形分割成一个矩形和一个三角形来计算。矩形的内角和为360度，三角形的内角和为180度。因此，四边形的内角和为180+360=540度。
4.对称性法：在四边形中，如果存在一条对称轴，那么这条对称轴将四边形分割成两个相等的部分。根据对称性，这两个部分的内角和相等。因此，四边形的内角和为这两个部分的内角和之和。
综上所述，四边形内角和的证明方法有直接法、平行线法、补全法和对称性法。这些方法都可以得到四边形的内角和为360度的结论。
用3种方法证明多边形内角和定理
多边形内角和定理证明 证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360° 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.即n边形的内角和等于（n-2）×180°.证法二：连结多边形...
证明多边形的内角和的方法还有哪些
证明n边形的内角和是(n-2)*180度 证法一：如图D27-1-2,在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点的线段,把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°,所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°. ∴n边形的内角和等于...
多边形的内角和是怎样推导出来的
方法二：在n边形内任取一点,然后把这一点与各顶点连结,将n边形分割为n个三角形,这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多了一个周角360°,因此n边形的内角和＝180°×n－360°；方法三：在n边形的一边上取一点,把这一点与各顶点连结,把n边形分割为（n－1）个三角形,这些三角形的内角...
多边形内角和怎样证明呢?
证明：n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n...
多边形内角和公式
多边形内角和定理证明 在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数...
多边形内角和公式是什么?
n边形内角和为（n-2)*180度。证明：在n边形内任取一点，连结该点与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为n个三角形的内角的和等于n·180°，以红圈圈住的点为公共顶点的n个角的和是圆周角360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。即n边形的内角...
多边形的内角和公式怎样证明
按如下步骤进行证明：1、从n边形的一个顶点，可作(n-3)条对角线，2、(n-3)条对角线把n边形分成(n-2)个三角形，3、(n-2)个三角形所有内角和就是n边形的内角和，4、n边形内角和为(n-2)×180°。
证明4边形内角和是360度的证明方法有哪些?
证法一：在四边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把四边形分成4个三角形.因为这4个三角形的内角的和等于4·180°，以O为公共顶点的4个角的和是360°所以四边形的内角和是4·180°-360°=360°。证法二：连结四边形ABCD的任一顶点（譬如A）与其不相邻的顶点（即D）的线段，把四边形分成2个...
多边形和三角形内角和的证法有哪些?怎样证?谢谢 越快越好!
证明n边形的内角和是(n-2)*180度 证法一：如图D27-1-2，在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点的线段，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.∴n边形的内角和...
n边形的内角和为
n边形的内角的和为：（n－2）×180°（n大于等于3且n为整数）。多边形内角和定理证明如下：1、在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2...
植养择泰：[答案] 方法1:分成两个三角形,则内角和为180*2=360度 方法2:在四边形内部任找一点O,分成四个三角形,然后减去以点O引出的周角 180*4-360=360度 方法3:在四边形的任意一条边上任找一点O,分成三个三角形,然后减去以点O引的平角 180*3-...
蕉岭县17871294544： 证明四边形内角和360度的方法 - ？
植养择泰： 1过四边形的一个顶点迷途知作对角线,得到2 个三角形,根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度 2 过四边形一边上的任意一点作对角线,可得三个三角形,得到四边形的内角和为3*180-180=360度 3 过四边形内部的任意一点与顶连线,可得四个三角形,则可得四边形的内角和为180*4-360=360度
蕉岭县17871294544： 证明四边形内角和为360度的四个方法 - ？
植养择泰：[答案] 下面给出凸四边形内角和为360°的证明.[对于凹四边形的情况留给你尝试证明]ABCD是凸四边形,证明:∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD=360°.方法一:连结AC.由三角形内角和定理,有:∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°、∠ABC+...
蕉岭县17871294544： 证明四边形内角和为360度的四个方法 - ？
植养择泰： 下面给出凸四边形内角和为360°的证明.[对于凹四边形的情况留给你尝试证明] ABCD是凸四边形,证明:∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD=360°. 方法一: 连结AC. 由三角形内角和定理,有: ∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°、∠ABC+∠...
蕉岭县17871294544： 证明四边形的内角和为360度的方法 - ？
植养择泰： 取该四边形的一条对角线,则该四边形变成两个三角形拼接而成,于是四边形内角和=2*三角形内角和=2*180=360度
蕉岭县17871294544： 怎样证明四边形内角和等于360度? - ？
植养择泰： 三角形的内角和是一百八,四边形按面的方式推算公式是四减2再乘180刚好是四边形的
蕉岭县17871294544： 怎样证明四边形内角和等于360度? - ？
植养择泰：[答案] 一、用公式180*(n-2) 二、每条直线均为180度,延长四边形各边.可得到4个内角和4个外角.因为多边形外交和均为180度,所以四边形内角和为360度.三、可以由特殊到一般.平行四边形对角相等,邻角互补.加和为360度.所以由此可知四边形内角和为...
蕉岭县17871294544： 已知四边形ABCD,你能用几种不同的方法,证明它的四个内角和为360度 - ？
植养择泰： (1)过四边形的一个顶点作对角线,得到2 个三角形,根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度 (2 )过四边形一边上的任意一点作对角线,可得三个三角形,得到四边形的内角和为3*180-180=360度 (3 )过四边形内部的任意一点与顶连线,可得四个三角形,则可得四边形的内角和为180*4-360=360度 (4)过一点做平行线 (5)根据多边形内角和公式(n - 2)*180,因为是四边形,所以(4-20)*180=360度
蕉岭县17871294544： 证明四边形四内角和为360°用两种方法证明四边形的四个内角的和为360° - ？
植养择泰：[答案] 你可以做辅助线 然后把这个四边形的每个外角处就有四个平角4*180°,再减去四个内角,就等于四个外角的和,而这四个内角是四边形的和等于360°故可得4*180°-360°=360°即四边形的外角和等于360度 多边形的内角和...
蕉岭县17871294544： 证明:四边形内角和为360°. - ？
植养择泰：[答案] 如图: 连接一条对角线,把四边形分成两个三角形, 一个三角形内角和为180°,所以两个三角形的内角和为360°, 四边形的内角和是360.
