一元二次方程勾股定理

利用勾股定理构建一元二次方程。。求解，，谢谢。。~

延长DC作AE′⊥DC的延长线于点E′ 再将△AEM旋转90°可得△AE′M′ .
易得：△AEM ≌△AE′M′∴AM=AM′，∠EAM=∠E′AM′.∴∠EAM+∠DAE′=90°-∠MAD=45°=∠E′AM′+∠DAE′=∠DAM′.综上∵AM=AM′，∠MAD=∠DAM′=45°且AD=AD.∴△AMD≌△AM′D.∴DM=DM′=10.设EM=E′M=x则CM=12-x.CD=CE′-DE′=12-（10-x）=2+x.在Rt△CMD中，CM²+CD²=DM²即（12-x）²+（2+x）²=10²∴x²-10x+24=0解x1=4，x2=6.∴EM=4或6


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设两个直角边分别为a和b,设斜边上的高为x，
知 a^2+b^2=10^2, ab/2=10x/2
得ab=10x又a^2+b^2+2ab=10^2+2×10x
得（a+b)^2=100+20x （1）,因为a+b=14,代入（1）式
的14^2=100+20x,x=(14^2-100)/20=4.8

一元二次方程与勾股定理综合试卷班级姓名.一、选择题1.在直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是()A.B.C.D.22.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是( )A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm23.若a为方程式(x-)2=100的一根,b为方程式(y-4)2=17的一根,且a.b都是正数,则a-b的值是()A.5B.6C.D.10-4.关于x的二次方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是().A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=C.x1=a,x2=D.x1=a2,x2=b25.方程的根是()A.-2B.C.-2,D.-2,16.(2011湖北荆州)关于的方程有两个不相等的实根.,且有,则的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 第7题第8题第9题7.如图,和都是边长为4的等边三角形,点..在同一条直线上,连接,则的长为( )A. B. C. D.8.如图所示,△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=5,BC=4,则BD的长为().A.B.C.1D.9.如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为().A.B.C.D.10.(2011山东烟台)如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是()A.2mB.3m C.6mD.9mO第10题图第14题图第16题图二、填空题11.若关于x的分式方程无解,则m=________。12.用配方法解方程,配方后的结果是。13.已知一元二次方程的两根为.,则____________。14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是。15.△ABC中,AB=10cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=6cm,则AC的长是。16.已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,……,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是.17.关于x的方程的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程的解是。18.Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为。

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民权县19245034560： 二次根式的公式 - ？
其路坦立： 二次根式 编辑词条 添加义项名B 添加义项 ?一般形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a≥0时,表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根)被开方数必须大于等于0.基本信息中文名...

民权县19245034560： 数学勾股定理 - ？
其路坦立： ∵两直角边的长a,b是关于x的方程x2-mx-2=0的两个根根据韦达定理:a+b=m,ab=2m-2根据勾股定理a^2+b^2=C^2=25 即(a+b)^2-2ab=m^2-4m+4=25 ,可以求得m=7或m=-3舍去将m代入方程的x^2-7x+12=0可得x=3 x=4

民权县19245034560： 已知等腰三角形的底大于腰,且其中的两边是方程x2 - 11x+30=0的两根,则底边上的高为______. - ？
其路坦立：[答案] x2-11x+30=0, (x-5)(x-6)=0, x-5=0,x-6=0, x1=5,x2=6, ∵等腰三角形的底大于腰, ∴底是6,腰是5 由勾股定理,得底边上的高= 52−(6÷2)2=4. 故答案为:4.

民权县19245034560： 一元二次方程的知识点是什么? - ？
其路坦立： 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.ax2+bx+c=0(a≠0), 其中ax2叫做二次项,a叫做二次项的系数;bx叫做一次项,b叫做一次项的系数;c叫做常数项.那个2 是平方你应该看得懂的.还有不明白的给我留言吧

民权县19245034560： 1.已知一直角三角形的两直角边长的差为3cm,斜边长于最短边的长之比是5:3,求这个直角三角形的面积.(这是初三第二章一元二次方程的题写一下过程.) - ？
其路坦立：[答案] 由勾股定理知: 最短边:较短边 :斜边=3:4:5 设较最直角边为x 则较短直角边为x+3 得:(x+3)/x=4/3 解得x=9 经检验 x=9是原方程的解 则x+3=12 所以三角形面积是:9* 12 *1/2 =54

民权县19245034560： 一元二次方程 - ？
其路坦立： 你应该学勾股定理了吧(勾股定理八年级下册学的,二元一次方程是九上的) 根据勾股定理 AB的平方=BC的平方+AC的平方 所以AB等于1 (1)1除以0.2等于5(m/s) 分析:(2)已知刹车后滑行路程为15米,如果知道滑行的平均速度,则根据路程...

民权县19245034560： 金太阳数学勾股定理 - ？
其路坦立：[答案] 勾股定理:就“在任何一个平面直角三角形中的两勾股定理直角边的平方之和一定等于斜边的平方.”就又称为“商高定理”.在外国称为“毕达就哥拉斯定理(Pya就gore)”. 直角三角形两直角边 既然(即“勾”,“股”)边长的平方和等于斜边(即...

民权县19245034560： 什么是勾股定理 - ？
其路坦立： 勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem). 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a^2;+b^2;=c^2;,即α*α+b*b=c*c 推广:把指数改为n时,等号变为小于号

民权县19245034560： 勾股定律公式 - ？
其路坦立： 把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).数学公式中常写作a^2+b^2=c^2

民权县19245034560： 关于一道数学题勾股定理一元二次方程甲飞机以300m/s的速度由 ？
其路坦立： aa bb=360*360(400t) (300t)=129600a=288 b=216当乙飞机离城上空288千米甲飞机离城上空216千米时甲乙相距360千米 因为甲飞12分行千米 所以下午二时十二分时甲乙飞机相距千360米