为什么1不是素数

~ 1不是素数，最小的质数是2。原因如下：
素数又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
【质数具有许多独特的性质】
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
（4）质数的个数公式 是不减函数。
（5）若n为正整数，在 到 之间至少有一个质数。
（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。
（7）若质数p为不超过n( )的最大质数，则 。
（8）所有大于10的质数中，个位只可能是1,3,7,9。

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陕西省18415235572： 为什么1不是素数? - ？
典沫金天： 全体自然数可以分成三类:一类是素数(也叫做质数),如2、3、5、7、11、13、17、…;另一类是合数,如4、6、8、9、10、…;“1”既不是素数,也不是合数,而是单独算一类.素数只能被1和它本身整除,而合数还能被其他的数整除....

陕西省18415235572： 1为什么不是素数(质数)? - ？
典沫金天： 因为整数有一个性质,就是分解质因数的唯一性,及把一个大于1的整数分解质因数,他的形式是唯一的.而如果1是素数,则分解的形式就唯一的了,因为可以乘若干个1.所以规定1不是素数. 全体正整数可以分为三类: (1)只能被“1”和...

陕西省18415235572： 1为什么不是质数 - ？
典沫金天： 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.

陕西省18415235572： 为什么规定1不是素数? - ？
典沫金天： 有人要问,“1”也符合质数的定义,为什么不能算质数(素数)呢?而且 “1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗?原来在历史上,1曾经被当作质数.后来对合数进行分解时出现了一个问题:我们知道每个合数都...

陕西省18415235572： 1为什么不是素数?素数为什么要大于1? - ？
典沫金天：[答案] 数学上经常需要对一个数分解质因数.如果认为“1”是素数,也就是质数,那么分解的结果就可以添加多个1在里面作为因数,其结果就不是唯一的了.例如:6=2*3,显然,也可以写为:6=2*3*1*1…….这会给将来的数学研究带来许多不必要的麻烦...

陕西省18415235572： 为什么1不是质数1的因数不是1和他本身吗,怎么不是质数? - ？
典沫金天：[答案] 有人要问,“1”也符合质数的定义,为什么不能算质数(素数)呢?而且 “1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗?原来在历史上,1曾经被当作质数.后来对合数进行分解时出现了一个问题:我们知道每个合数都可以分...

陕西省18415235572： “1”为什么既不是质数,又不是合数? - ？
典沫金天： 不符合1质数和合数的定义.合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数.质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数. 1,读音yī,数目,阿拉伯数字符号,是最小的正整数,是介于0和...

陕西省18415235572： 素数为什么没有1 - ？
典沫金天： 数学史上曾经有一段时间是将1作为素数看待的! 但是,后来遇到了一些问题,使得1不能作为素数. 数学里面非常需要确定性! 如果1是素数,那么一个数,比如6就可以分解为 6=2*3=2*3*1=2*3*1*1 于是,就无法回答“一个数能分解成多少个素数的乘积”这个问题了, 而且,这时任何一个整数的因数分解形式都是不确定的! 所以,为了这些类似问题的答案是确定的,只能将1开除素数籍了!

陕西省18415235572： 什么数才叫素数?1为什么不是 - ？
典沫金天：[答案] 素数,曾称质数.一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数;即只有两个正因数(1和自己)的自然数,就是素数. 比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.

陕西省18415235572： 素数是什么?1为什么不是素数? - ？
典沫金天： 一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除(除0以外)的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数