三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

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三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，答案：正确。

根据三角形外角的性质可得：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，说法正确。

三角形外角定理(exteriorangletheoremofatriangle)是平面几何的重要定理之一，指三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。由此可得：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

三角形外角定理三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。如图1，△ABC的一个外角∠CBE=∠A+∠C。

这个定理的证明，如图1所示，利用平行线的性质证明；也可以直接用三角形内角和定理证。

由三角形外角定理不难推出：三角形任意一个外角，大于和它不相邻的任意一个内角∠CBE>∠A，∠CBE>∠C。

三角形的外角三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

三角形的分类：

1、锐角三角形

三角形的三个内角都小于90度。直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

2、锐角三角形

三角形的三个内角中最大角小于90度。直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

3、不等边三角形

不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

4、等边三角形

等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。

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滑县13376666894： 证明:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和. - ？
郎喻亮睛：[答案] 已知:如图,∠1是△ABC的一个外角, 求证:∠1=∠A+∠B, 证明:在△ABC中,∠A+∠B+∠2=180°, ∵∠1+∠2=180°, ∴∠1=∠A+∠B.

滑县13376666894： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.这个怎么理解?求图?求例题? - ？
郎喻亮睛：[答案]因为∠1+∠2+∠3=180°(三角形的三个内角和为180°) 且∠3+∠4=180°(邻补角互补) 所以∠4=∠1+∠2(等量代换)

滑县13376666894： 一个外角等于它不相邻的两个角的和什么意思? - ？
郎喻亮睛：[答案] 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 例如三角形ABC,D是AB延长线上一点 ∠CBD是三角形的外角,∠ABC是与它相邻的内角 ∠A和∠C是与它不相邻的内角 我们有∠CBD=∠A+∠C(因为它们都等于180-∠ABC)

滑县13376666894： 三角形外角定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 这是三角形的定理吗?填理由填这个正确吗我填的是三角形外角定理 - ？
郎喻亮睛：[答案] 恩 正确 因为他们加上三角形的第三个角都等于180°啊

滑县13376666894： “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系,请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外... - ？
郎喻亮睛：[答案] 如图,根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠ACB, ∠2=∠A+∠ABC, ∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC, 根据三角形内角和定理,∠A+∠ABC+∠ACB=180°, ∴∠1+∠2=∠A+180°, ∴三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的...

滑县13376666894： (三角形的一个外角为什么等于与它不相邻的两个内角和.) - ？
郎喻亮睛：[答案] 如图,∠EAC是三角形的一个外角,过A做BC平行线.∠EAC和∠ABC是同位角,相等.∠DAC和∠ACB是内错角,相等.所以外角等于它不相邻两个内角的和

滑县13376666894： 用反证法求证:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. - ？
郎喻亮睛：[答案] 已知:如图,∠1是△ABC的一个外角, 求证:∠1=∠A+∠B, 证明:假设∠1≠∠A+∠B, 在△ABC中,∠A+∠B+∠2=180°, ∴∠A+∠B=180°-∠2, ∵∠1+∠2=180°, ∴∠1=180°-∠2, ∴∠1=∠A+∠B, 与假设相矛盾, ∴假设不成立, ∴原命题...

滑县13376666894： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是三角形的什么?(比如性质,定理,定义) - ？
郎喻亮睛：[答案] 是定理也是它的性质.定理中描述的只要是该数学名词的特征等方面的东西就是该名词的性质,定义一般只有一个,是最基本的一个.

滑县13376666894： 证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和虽然看不太懂,但还是知道一点了 - ？
郎喻亮睛：[答案] 三角形内角和为180,即与外角相邻的那个角加上于外角不相邻俩角的和是180,而外角与跟他相邻的内角互补,即相加等于180,所以,结论如题.

滑县13376666894： 证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和还有三角形的一个外角大于与它不相邻的两个内角的和 - ？
郎喻亮睛：[答案] ∵∠A+∠B+∠C=180°(内角和) ∠ACB+∠ACD=180°(∠ACD为∠C的外角) ∴∠ACD=∠A+∠B(等角的补角相等) 即:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∴三角形的一个外角...