如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与
CE=CD,AC=CB.角DCE=角BCA=60
1、角DCE+角DCB=角BCA+角DCB
所以三角形DAC与三角形EBC全等，
所以AD等于BE
2、角ADC+角DAC=60(又图可知)
由1的全等可知，角ADC=角BEC
所以角BEC+角DAC=角BOA=60
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和...
所以AD=BE，∠ADC=∠BEC，①正确 又因为CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，又∠ADC=∠BEC，所以△CDP≌△CEQ．所以CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，所以PQ∥AE，②正确 又因为AD=BE，所以AD-PD=BE-QE，即AP=BQ，③正确 DE=DP，显然是错误的，④错误 ∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠...
如图,C为线段AE上一动点,在AE同侧分别作
∵∠PCQ=60º∴PCQ为正三角形 ∴∠PCQ=60º=∠DCE ∴PQ∥AE 另，DE≠DP BCE绕C逆时针旋转60º得到ACD ∴∠AOB=60
如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)
解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形 ∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCB=60° ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE ∴AD=BE，故①正确；由（1）中的全等得∠CBE=∠DAC，进而可求证△CQB≌△CPA，∴AP=BQ，故③正确；又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE②成立，...
如图,c为线段ae上的一动点(不与A.E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC...
∴ΔCAD≌ΔCBE(SAS)，∴AD=BE；⑵∵ΔCAD≌ΔCBE，∴∠CAP=∠CBQ，∵∠ACP=∠BCQ=60°，CA=CB，∴ΔCAP≌ΔCBQ(SAS)，∴CP=CQ，AP=BQ，——⑶的结论，又∠PCQ=60°，∴ΔCPQ是等边三角形，∴∠CPQ=60°=∠ACB，∴PQ∥AE。⑷由⑴得：∠∠ODC=∠OEC，∵∠CAD+CDA=∠DCE=60°，...
如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合).在AE同侧分别作等边△ABC和...
∠CBE=∠CAD 在△DQH和△CEQ中 ∠ADC=∠BEC ∠HQD=∠CQE ∴ △DQH∽△CEQ ∴HQ\/CQ=DQ\/EQ 即HQ×EQ=CQ×DQ ∴C、E、D、H四点共圆 ∴∠CHE=∠CDE=60° 同理在△ACP与△BPH中证明相似 得BP×PC=AP×PH 得A、C、H、B四点共圆 ∠ABC=∠AHC=60° ∴∠AHC=∠CHE ...
如图,C为线段AE上一动点(不与A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正...
①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°∴△ACD≌△ECB∴AD=BE，故本选项正确；②∵△ACD≌△ECB∴∠CBQ=∠CAP，又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，∴△BCQ≌△ACP，∴CQ=CP，又∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠QPC=60°=...
几何题 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△A...
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是 ①②③ ．根据等边三角形的三边都相等，三个角都是60°，可以证明△ACD与△...
如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合).在AE同侧分别作等边△ABC...
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE （2）证明：∵△ACD≌△BCE ∴∠CBE=∠DAC，又∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，又AC=BC，∴△CQB≌△CPA（ASA），∴CP=CQ，又∵∠PCQ=60° 可...
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC...
∴AD＝BE, 1正确 ∵BA∥CD ∴△BAP∽△CDP,BP\/PC=BA\/CD 同理，△BCQ∽△EDQ,BQ\/QE=BC\/DE ∴BP\/PC=BQ\/QE,△BPQ∽△BCE ∴PQ\/\/CE 2正确 △APC≌△BQC ∴AP=BQ 3正确 ∵ △ACD≡△BCE ∴角ADC=角QEC 又因为角OQD=角CQE ∴角DOQ=角DCE=角AOB=60° 5正确 4我证...
如图,C为线段AE上的一点,在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE...
∵等边△ABC和等边△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴①正确；∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠DAC，又∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，∵...
戈诚胃乐：[答案] ∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,EC=DC=DE,∠ACB=∠DCE=∠DEC=60°,∴BC∥DE,∠ACB+BCD=∠DCE+∠BCD,∴∠OED=∠CBE,∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE在AC=BC∠ACD=∠BCEEC=DC,∴△ACD≌△BCE(SAS),...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.... - ？
戈诚胃乐：[答案] ∵等边△ABC和等边△CDE, ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠... ∴△CQB≌△CPA(ASA), ∴CP=CQ, 又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形, ∴∠PQC=∠DCE=60°, ∴PQ∥AE②正确...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E... - ？
戈诚胃乐：[答案] (1)∵△ABC和△CDE都是正三角形∴AC=BC DC=EC ∠ACB=∠DCE=60° ∠BCD=180°-(∠ACB﹢∠DCE)=60° ∠ACD=∠BCE=∠BCD+60°∴△ACD≌△BCE ∠DAC=∠EBC 加上AC=BC ∠ACB=∠BCD=60°∴.△APC≌△B...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O.(1)设AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,... - ？
戈诚胃乐：[答案] ①正确,∵△ABC与△DCE为等边三角形, ∴CD=CE,AC=BC,∠ACD=∠BCE=120°, ∴△ACD≌△BCE, ∴AD=BE. ②正... ∴PC=CQ, ∴△PCQ为等边三角形, ∴∠PQC=∠QCE=60° ∴PQ∥AE. ③正确, ∵△PQC是等边三角形, ∴CQ=CP, 又...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连... - ？
戈诚胃乐：[答案] ∵△ABC、△DCE为正三角形, ∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC, ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD, ∴∠ACD=∠... PC=QC, ∴△PCQ是等边三角形, ∴∠CPQ=60°, ∴∠ACB=∠CPQ, ∴PQ∥AE,故②正确; ∵∠DCE=∠BCA=60°,∴∠...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下... - ？
戈诚胃乐：[答案] 2008•菏泽)如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°. 恒成...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③... - ？
戈诚胃乐：[答案] 证明:∵等边△ABC、等边△CDE∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120,∠BCE=∠DCE+∠BCD=120∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE (SAS)∴∠ADC=∠BEC∵∠BCD=180-∠ACB-∠DCE=60∴∠BCD=∠DC...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于 - ？
戈诚胃乐： ∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,EC=DC=DE,∠ACB=∠DCE=∠DEC=60°,∴BC∥DE,∠ACB+BCD=∠DCE+∠BCD,∴∠OED=∠CBE,∠ACD=∠BCE. 在△ACD和△BCE在 AC=BC ∠ACD=∠BCE EC=DC ,∴△ACD≌△BCE(...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交与点O,AD与BC交与 - ？
戈诚胃乐： 证明: ∵等边△ABC,等边△CDE ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ABC=∠BAC=∠DCE=60 ∴∠BCD=180-∠ACB-∠DCE=60 ∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120, ∠BCE=∠DCE+∠BCD=120 ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE (SAS) ∴AD=BE,...
文昌市15140346767： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合). - ？
戈诚胃乐： 1、很简单,两个线段相等,因为三角形ACD ,BCE全等,边角边2、根据1,得知∠CEQ=∠CDP 又因为还有两个60°∠QCE ∠PCD相等 故△QCE全等△PCD 故PC=QC
