如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD~

①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°∴△ACD≌△ECB∴AD=BE，故本选项正确；②∵△ACD≌△ECB∴∠CBQ=∠CAP，又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，∴△BCQ≌△ACP，∴CQ=CP，又∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠QPC=60°=∠ACB，∴PQ∥AE，故本选项正确；③∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确；④已知△ABC、△DCE为正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°?∠DCB=60°，又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°?∠DPC＞60°，故DP不等于DE，故本选项错误；⑤∵△ABC、△DCE为正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故本选项正确．综上所述，正确的结论是①②③⑤．故选D．

∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴CB=CA，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，所以①正确；∴∠CAP=∠CBQ，∴△CAP≌△CBQ，∴AP=BQ，所以②正确；∴CP=CQ，∴△CPQ为等边三角形，∴∠CPQ=60°，∴PQ∥AE，所以④正确；∵DE=DC，∠DCP=60°，而∠CPD≠60°，∴DP≠DC，即DE≠DP，所以③错误．故答案为①②④．

证明：∵ △ACD≡△BCE
∴AD＝BE, 1正确

∵BA∥CD
∴△BAP∽△CDP,
BP/PC=BA/CD
同理，△BCQ∽△EDQ,
BQ/QE=BC/DE
∴BP/PC=BQ/QE,△BPQ∽△BCE
∴PQ//CE 2正确

△APC≌△BQC
∴AP=BQ 3正确

∵ △ACD≡△BCE
∴角ADC=角QEC
又因为角OQD=角CQE
∴角DOQ=角DCE=角AOB=60° 5正确

4我证不到，∴我的答案为1,2,3,5

①解：AD=BE
理由：∵△ABC和△CDE是正三角形
∴AC=BC，CD=CE,∩BCA=∩DCE=60°
∵∩BCA+∩BCD=∩ACD，∩DCE+∩BCD=∩BCE
∴∩ACD=∩BCE
在△ACD与△BCE中
AC =BC
∩ACD=∩BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS)
∴AD=BE，∩DAC=∩ECB

②解PQ∥AE
∵BA∥CD
∴△BAP∽△CDP,
BP/PC=BA/CD
同理，△BCQ∽△EDQ,
BQ/QE=BC/DE
∴BP/PC=BQ/QE,△BPQ∽△BCE
∴PQ//CE

③解：AP=BQ
理由：∵∩BCA+∩BCD+∩DCE=180°
又∵∩BCA=∩DCE=60°
∴∩BCA=∩BCD=∩DCE=60°
在△APC与△BQC中
∩DAC=∩ECB
AC=BC
∩BCA=∩BCD
∴△APC≌△BQC（ASA）
∴AP=BQ

④不成立

⑤解：∠AOB=60°
理由∵△ACD≌△BCE
∴∩DAC=∩ECB
∵∩DAC+∩ACB=∩BPA
∩EBC+∩AOB=∩BPA
∴∩ACB=∩AOB
∵∩ACB=60°
∴∩AOB=60°

解：①正确，∵△ABC与△DCE为等边三角形，
∴CD=CE，AC=BC，∠ACD=∠BCE=120°，
∴△ACD≌△BCE，
∴AD=BE．
②正确，
∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，
又∵∠BCD=180°-∠ACB-∠DCE=180°-60°-60°=60°，
又∵△ACD≌△BCE，
∴∠DAE=∠CBE，
∴△ACP≌△BCQ，
∴PC=CQ，
∴△PCQ为等边三角形，
∴∠PQC=∠QCE=60°
∴PQ∥AE．
③正确，
∵△PQC是等边三角形，
∴CQ=CP，
又∵∠ACP=∠BCQ，AC=BC，
∴△APC≌△BQC，
∴AP=BQ．
④错误，∵DC=DE，∠PCQ=∠CPQ=60°，
∴∠DPC＞60°，
∴DP≠DC，即DP≠DE．
⑤正确，
∵∠CAP=∠OBP，∠BAC=60°，
∴∠BAP+∠OBP=60°，
又∵∠BAC=60°，
∴∠AOB=180°-（∠BAP+∠OBP）-∠BAC=60°．
故填①②③⑤．

1,2,3,5

图呢

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阿拉尔市19217194054： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.... - ？
兀有可安谱：[答案] ∵等边△ABC和等边△CDE, ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠... ∴△CQB≌△CPA(ASA), ∴CP=CQ, 又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形, ∴∠PQC=∠DCE=60°, ∴PQ∥AE②正确...

阿拉尔市19217194054： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,... - ？
兀有可安谱：[答案] ∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,EC=DC=DE,∠ACB=∠DCE=∠DEC=60°,∴BC∥DE,∠ACB+BCD=∠DCE+∠BCD,∴∠OED=∠CBE,∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE在AC=BC∠ACD=∠BCEEC=DC,∴△ACD≌△BCE(SAS),...

阿拉尔市19217194054： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③... - ？
兀有可安谱：[答案] 证明:∵等边△ABC、等边△CDE∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120,∠BCE=∠DCE+∠BCD=120∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE (SAS)∴∠ADC=∠BEC∵∠BCD=180-∠ACB-∠DCE=60∴∠BCD=∠DC...

阿拉尔市19217194054： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O.(1)设AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,... - ？
兀有可安谱：[答案] ①正确,∵△ABC与△DCE为等边三角形, ∴CD=CE,AC=BC,∠ACD=∠BCE=120°, ∴△ACD≌△BCE, ∴AD=BE. ②正... ∴PC=CQ, ∴△PCQ为等边三角形, ∴∠PQC=∠QCE=60° ∴PQ∥AE. ③正确, ∵△PQC是等边三角形, ∴CQ=CP, 又...

阿拉尔市19217194054： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E... - ？
兀有可安谱：[答案] (1)∵△ABC和△CDE都是正三角形∴AC=BC DC=EC ∠ACB=∠DCE=60° ∠BCD=180°-(∠ACB﹢∠DCE)=60° ∠ACD=∠BCE=∠BCD+60°∴△ACD≌△BCE ∠DAC=∠EBC 加上AC=BC ∠ACB=∠BCD=60°∴.△APC≌△B...

阿拉尔市19217194054： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下... - ？
兀有可安谱：[答案] 2008•菏泽)如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°. 恒成...

阿拉尔市19217194054： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连... - ？
兀有可安谱：[答案] ∵△ABC、△DCE为正三角形, ∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC, ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD, ∴∠ACD=∠... PC=QC, ∴△PCQ是等边三角形, ∴∠CPQ=60°, ∴∠ACB=∠CPQ, ∴PQ∥AE,故②正确; ∵∠DCE=∠BCA=60°,∴∠...

阿拉尔市19217194054： 如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合). - ？
兀有可安谱： 1、很简单,两个线段相等,因为三角形ACD ,BCE全等,边角边2、根据1,得知∠CEQ=∠CDP 又因为还有两个60°∠QCE ∠PCD相等 故△QCE全等△PCD 故PC=QC

阿拉尔市19217194054： C为线段AE上一动点(不与点A,E重合)在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, - ？
兀有可安谱： 角BCE=角ACD=120度,BC=AC,CD=CE,三角形BCE和ACD全等,角CBE=角CAD,角AOB=180度-角ABO-角BAO =180度-(角ABC+角CBE)-(角BAC-角CAD) =180度-角ABC-角BAC=60度

阿拉尔市19217194054： l;如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合). - ？
兀有可安谱： 解:∵等边△ABC和等边△CDE,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE,∴①正确,∵△ACD≌△BCE,∴∠CBE=∠DAC,又∵∠ACB=∠DCE=60°,∴...