什么叫函数在某点连续但不可导呢？
连续不可导的三种情况如下：
1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π／2处不可导。
2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为－1，右导数为1，不相等（可导函数必须光滑），函数在x=0不可导。
3、对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
函数在某点连续怎么判定?
导函数在某点连续，和函数在某点连续判断的方法是一样的，即在该点的左右极限相等且于该点导函数值。如果函数f(x)在（a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在（a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在（a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的...
可微一定连续,连续不一定可微,是这样吗?
2. 连续不一定可微：虽然可微的函数一定连续，但连续的函数并不一定可微。这是因为连续只要求函数在某点的极限值等于函数值，而不要求函数在该点附近的变化率存在。例如，函数$f(x) = |x|$在$x=0$处是连续的，因为$\\lim_{x \\to 0} |x| = 0 = f(0)$，但它在$x=0$处不可微，因为...
如何证明函数在某点连续?
若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限＝f(x0)，则称f（x）在该点连续。至于证明函数的连续性，就是使用这个定义证明。其实，真正用到连续性时，都是由那几个基本函数的连续性推导出来的，基本上不需要什么证明。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处...
函数在某一点连续,那么函数在这一点则存在极限。这句话对吗?
对，函数在某一点连续的定义:该点处函数的极限等于这一点的函数值
如何判断函数在某点是否可导和连续
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]\/d，当d不论从哪边趋于0时，都有唯一的极限f'(x0)，那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导的必要不充分条件：要判断函数在一点是否连续，要用极限的方法，就是这点左极限和右极限是否相等，相等就是连续的。要判断是否可导，是...
怎么证明函数在一点连续?
证明函数f(x，y)在某点的邻域内连续，一般按函数连续的定义进行证明：1）函数在该点有定义；2）函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限)；3）函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
如何判断函数在某点是否连续
判断函数是否连续方法：求出某点左右极限，如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则函数在此点连续，如果任意点在考察的范围内都满足这个条件，则该函数是连续的。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是...
如何判断函数是否在一点连续
若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值，则。若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。单侧连续的几何意义：通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，...
函数在某点的连续性和函数的极限,两者的区别是什么
最大的区别在于函数在某点有定义否。函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该点的函数值。换言之，该点必须有定义，且函数值等于左右极限值。
什么叫函数在某点连续呢?
例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y＝f（x）在x0点附近有定义，如果，则称函数f在x0点连续。如果定义在...
贾看鼻渊：[答案] 函数f(x)在x=a时连续就是 limh->0 f(a+h)=f(a) 函数f(x)在x=时可导就是 lim h->0f'(a+h)=f'(a) 连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现不连续性,就是其导函数不连续,例如 y=|x| y=x^(2/3) 在x=0处连续但不可导, 两个函数从两边...
郯城县19230839806： 什么样的函数不可导呢?或者函数在什么位置不可导呢? - ？
贾看鼻渊： 可导函数就是在定义域内,每个值都有导数. 可导函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数. 例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数. 也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是
郯城县19230839806： 什么情况下函数不可导? - ？
贾看鼻渊：[答案] 函数不可导有以下两个条件: 1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点.如y=tgx,在x=π/2处不可导 2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等.如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导.
郯城县19230839806： 什么函数一致连续但不可导~ - ？
贾看鼻渊： 在数学中,魏尔斯特拉斯函数(Weierstrass function)是一类处处连续而处处不可导的实值函数.魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数,因为每一点的导数都不存在,画的人无法知道每一点该朝哪个方向画.魏尔斯特拉斯函数的每一点的斜率也是不存在的.
郯城县19230839806： 一个函数在某点连续却不一定在该点处可导,为什么 - ？
贾看鼻渊： 因为左导不等于右导,比如y=|x|
郯城县19230839806： 函数在某点上连续不可导是不是就是在该点不单调的意思 - ？
贾看鼻渊： 函数的单调性是对于一个区间而言, 对于某点没有单调与不单调的概念, 函数在某点x0处连续不可导: 就是满足 (1)在x0处有定义(2)f(x)在x0处有极限(3)极限值等于f(x0) 但是 当 [f(h+x0)-f(h)]/h的极限不存在 比如 y=x^(1/3)在x=0处连续,但不可导
郯城县19230839806： 连续的函数 不可导的 举例子(在某一点连续 但不可导 即可 不用处处连续处处不可导 - ？
贾看鼻渊：[答案] 折线函数,不是处处可导,但是连续
郯城县19230839806： 函数在x=1处可导是什么意思?是函数连续的意思吗? - ？
贾看鼻渊：[答案] 可导必然连续,但是连续不一定可导 可导是建立函数连续的基础下的,但函数连续不一定可导,比如说分段函数y=-x+1(x1),这个函数在1点连续但不可导. 说的还算清楚吧
郯城县19230839806： 试阐述一元函数连续与可导的关系,适当举例说明 - ？
贾看鼻渊：[答案] 可导一定连续,连续不一定可导,即可导是比连续更“强”的条件.连续函数但不可导的例子最常见就是f(x)=|x|,它在x=0处连续,但不可导,因为其左右导数不相等,从函数图像上来说,可导要求函数图像是“光滑”的,所以有“尖点”的函数是不...
郯城县19230839806： 函数可到与连续之间的关系,其中有一句是,连续未必可导,什么意思? 是不是这个点确定,就不可导了?请举例说明.可以再说明白一点么?什么叫左右不... - ？
贾看鼻渊：[答案] 可导一定连续.连续不一定可导.在一点可导的充要条件是左右导数连续且相等!比如y=x的绝对值在x=0处不可导由导数的定义可知左右导数存在但不相等.初等函数处处可导分段函数不可导点在分段点上! y=|x|首先是一条分段函数该函数在x=0的左导...
