三角形的中线组成的两个三角形，其面积相等吗？
其面积相等。
三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。
由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线，且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
性质：
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a² 。
mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2。
mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。
三角形两边中线的交点是什么,三角形的中线交点有哪些性质
1.三角形重心是三角形三条中线的交点。2.当几何体为匀质物体时，重心和形心重合。3.三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点或三角形外接圆的圆心。4.三角形重心有下面几个性质:重心到顶点的距离和重心到对边中点的距离之比为2比1。5.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形。6.重心到三角形3个...
三角形的任意一条___把三角形分成面积相等的两部分。(填“中线”或...
中线 由于中线是一边中点到对角的连线 所以分成的两个三角形的一边是相等的，且这边到公共对角的距离也是相等的 所以面积相等
等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm两部分,底边长为...
解：设△ABC中，AB＝AC＝2X，因为BD是中线，易知AD＝CD＝X，所以AB＋AD＝3X，根据题意得：3X＝15或3X＝6 解得X＝5或X＝2 当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1 当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－2＝13 （4、4、13不能构成三角形，不合题意）所以三角形的腰长是10，底边长是1 ...
为什么三角形的中线一定交于一点?
mc=(1\/2)√2a²+2b²-c² 。(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4。6.三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条...
求证:两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似.?
证明：三角形ABC中AD是中线 三角形A1B1C1中A1D1是中线 延长AD于E使AD=DE,连接BE 延长A1D1于E1使A1D1=D1E1,连接B1E1 由边角边证明三角形ADC和三角形EDB全等 得出BE=AC 同理得出 B1E1=A1C1 然后由三条边对应成比例证明三角形ABE和三角形A1B1E1相似 得出角BAE=角B1A1E1 角BEA=角B1E1A1 再...
等腰三角形一腰上的中线将三角形分为9和12两部分,求三边长
解：如图，AB=AC,BD是中线,AD=CD=½AC ∴AB=AC=2AD=2CD （1）若AB+AD=9,BC+CD=12，则 2AD+AD=9 ∴AD=3,AB=2AD=6 ∴BC=12-CD=12-AD=12-3=9 ∴三边长为AB=AC=6,BC=9 （2）若AB+AD=12,BC+CD=9，则 2AD+AD=12 ∴AD=4,AB=2AD=8 ∴BC=9-CD=9-AD=9-4=5 ...
用向量的方法求证:三角形一边上的中线等于另外两条边的和的一半?
在△ABC中，点D,E分别是边BC,CA的中点，则 向量AE=(1\/2)AC,向量ED=(1\/2)AB,所以向量AD=AE+ED=(1\/2)AC+(1\/2)AB=(1\/2)(AB+AC).
三角形的高中线角平分线是线段吗
三角形的高：是从一个顶点到对立边的垂直线段，它将三角形分成两个直角三角形。三角形的中线：是连接一个顶点与对立边的中点的线段，它将三角形分成两个面积相等的三角形。三角形的角平分线：是从一个角的顶点射出，将这个角分成两个相等的角的线段。三角形的特点 1、三边：三角形由三条线段组成，...
三角形三条中线长度之间的关系如何?
mc=(1\/2)√2a²+2b²-c²(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1\/2。5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4。6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条...
三角形基础知识归纳总结
（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段 .（2）交点情况：① 三条高所在的直线交于一点：三角形是锐角三角形时交点位于三角形的内部；三角形是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；三角形是钝角三角形时，交点位于三角形的外部.② 三角形的三条中线交于一点，交点位于三角形的内部，每条...
宰父林海珠：[答案] 三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为相等.
罗庄区13378794552： 我们发现三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形,你能说明理由吗? - ？
宰父林海珠： 设A,B,C三个角,AD为中线 则BD=CD 且A到BC的垂线AH同为ABD,ACD的高 所以两个三角行的面积相等
罗庄区13378794552： 中线分开的两个三角形面积相等吗 - ？
宰父林海珠： 三角形中线把面积分成相等的两个三角形,可以直接应用 可以 取被中线平分的边为底,其对应的高相等,所以分成的两个三角形面积相等.
罗庄区13378794552： 三角形的一条中线所分成的两个三角形面积是否相等? - ？
宰父林海珠： 相等.因为中线将底分成相等的两段,而他们所对应的高就相等!
罗庄区13378794552： 三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是不是? - ？
宰父林海珠： 追分好吗?是,因为中线将一条边平均分成两份,两个三角形底边相等高相等,所以面积相等 请采纳答案,支持我一下.
罗庄区13378794552： 三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形,这两个三角形的面积有什么关系 - ？
宰父林海珠： 面积相等
罗庄区13378794552： 三角形的一条中线能否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?一条角平分线呢? - ？
宰父林海珠： 中线可以.角平分线不一定.因为三角形面积=底*高/2,中线分出的两个小三角形底和高都一样,所以面积相等.只有当三角形是等腰三角形的时候,角平分线才可以.
罗庄区13378794552： 三角形中的中线起什么用,是平分三角形吗,还有角平分线? - ？
宰父林海珠： 由定义知,三角形的高是一条线段. 由于三角形有三条边,所以三角形有三条高.三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 三角形...
罗庄区13378794552： 证明:三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形. - ？
宰父林海珠： 已知三角形ABC,AD为BC边上的中线,求证:三角形ABD的面积=三角形ACD的面积 过A点作AH垂直于BC于H, 因为三角形ABD的面积=1/2*BD*AH三角形ACD的面积=1/2*CD*AH又BD=CD 所以三角形ABD的面积=三角形ACD的面积.
罗庄区13378794552： “三角形一边上的中线把这个三角形划分成两个面积相等的三角形”是命题吗? - ？
宰父林海珠： “三角形一边上的中线把这个三角形划分成两个面积相等的三角形”是命题 那么题设是:三角形一边上的中线把这个三角形划分成两个三角形 结论是:这两个三角形的面积相等 是真命题
