三角形基础知识归纳总结

~ 1、三角形的三边关系

任意两边之和 大于   第三边，两边之差 小于   第三边.

2、三角形的高、中线、 角平分线

（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段 .

（2）交点情况：

① 三条高所在的直线交于一点：

三角形是锐角三角形时交点位于三角形的内部；

三角形是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；

三角形是钝角三角形时，交点位于三角形的外部.

② 三角形的三条中线交于一点，交点位于三角形的内部，每条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形 .

③ 三角形的三条角平分线交于一点，交点位于三角形的内部 .

3、三角形的内角和

三角形内角和定理：任何三角形的内角和都等于180° .

用数学符号表示为：在△ABC 中，∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° .

4、三角形的外角与内角的关系

（1）等量关系：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

三角形的外角和为360° .

（2）不等量关系：

三角形的一个外角大于任何与它不相邻的内角.

5、多边形

多边形的定义： 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形.

对角线： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段.

多边形对角线条数探索：

归纳总结：

（1）n 边形的内角和是（n - 2）180°，外角和是 360° ；

正n 边形的每个内角是：

（2） 从 n 边形的一个顶点出发，可做 ( n - 3 )  条对角线，把 n 边形分成  ( n - 2 )   三角形，

所以n 边形的内角和是 ( n - 2 )180° ；

一个n 边形一共有 n ( n - 3 ) / 2  条对角线 ( n ≥ 3 ) .

（3）如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角 相等或互补 ；

如果一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角 相等或互补   .

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沈阳市15187951955： 三角形知识 20个知识点急用 老师说要20个三角形知识 - ？
俟柔盐酸：[答案] 三角形的定义三角形是多边形中边数最少的一种.它的定义是:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三条线段不在同一条直线上的条件,如果三条线段在同一条直线上,我们认为三角形就不存在.另...

沈阳市15187951955： 初三数学三角形知识点总结归纳,要把初三所有关于三角形的知识点全部归纳总结出来,有图更好,不要例题,只要知识点~只关于三角形总结 - ？
俟柔盐酸：[答案] 三角形的定义 三角形是多边形中边数最少的一种.它的定义是:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三条线段不在同一条直线上的条件,如果三条线段在同一条直线上,我们认为三角形就不存在.另外三条线段必须首尾...

沈阳市15187951955： 三角形知识点归纳总结 ？
俟柔盐酸： 1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度.2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度.3、钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度.其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理).直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理).

沈阳市15187951955： 涉及三角形的全部知识要点,给一个归纳..谢谢.. - ？
俟柔盐酸： 1. 三角形两边之和大于第三条边,两边之差的绝对值小于第三条边. 2. 三角形内角和等于180度. 3. 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和.

沈阳市15187951955： 关于三角形的知识 - ？
俟柔盐酸： 三角形的五心:1、垂心:三角形三条边上的高交于一点,这点就是三角形垂心.画法:以三角形ABC为例.先画AB边上的高,分别以A和B为圆心,分别以CA和CB为半径画弧,交于M和N两点,过M和N两点的直线就是AB边上的高线;用同样...

沈阳市15187951955： 三角形初步认识 知识点整理 - ？
俟柔盐酸： 第一,三角形的三个内角之和是一百八十度. 第二,三角形的一个外角等于另外两个不相邻的内角之和. 第三,三角形具有稳定性. 第四,对于直角三角形,有两真角边的平方和等于第三边的平方.

沈阳市15187951955： 急!~~~~初中总结关于三角形的知识点初一至初二上学期关于三角形所有有关的知识点谢谢大家了! - ？
俟柔盐酸：[答案] 三角不等式: 三角形两边之和大于第三边,两边之差的绝对值小于第三边.如果两者相等,则是退化三角形. 三角形任意一个外角大于不相邻的一个内角. 勾股定理(毕氏定理/毕达哥拉斯定理)及其勾股逆定理: 设直角三角形ABC的三顶点A、B、C...

沈阳市15187951955： 三角新知识点 - ？
俟柔盐酸：[答案] 三角形知识的实际运用 保明华 三角形知识主要包括三角形内的有关线段,三角形的三边关系,三角形的内角和及多边形的内角和.本文以三角形的边、角关系为例,谈谈其在实际中的应用. 三角形的三边关系是:三角形的任意两边之和大于第三边;...

沈阳市15187951955： 三角形基础知识 - ？
俟柔盐酸： 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理),这个交点叫做三角形的重心. 三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)这个点叫做三角形的外心. 三角形的三条高交于一点.(垂心定理)这个点叫做三角形的垂心. 三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)这个点叫做三角形的内心. 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个旁心. 具体证明,参考下列网址: http://www.maths168.com/Article/bjzs/200511/52.html

沈阳市15187951955： 全等三角形主要知识点 - ？
俟柔盐酸： 1、全等三角形的对应角相等. 2、全等三角形的对应边相等. 3.、能够完全重合的顶点叫对应顶点. 4、全等三角形的对应边上的高对应相等. 5、全等三角形的对应角的角平分线相等. 6、全等三角形的对应边上的中线相等. 7、全等三角形面积和周长相等. 8、全等三角形的对应角的三角函数值相等. 扩展资料: 一、判定过程在第一行写要进行判定全等的两个三角形; 第二行画大括号,分别写判定的三个条件,并注明理由; 在第三行写出结论,并说明理由.二、五种理由 1、公共边; 2、已知; 3、已证; 4、公共角; 5、由定义推到的角,如“对顶角相等”. 最后一行,写两个三角形全等并注明理由