无穷大加无穷大和无穷大减无穷大一定都是无穷大吗

无穷大加无穷大和无穷大减无穷大一定都是无穷大吗~

不一定
我把你说的理解成都是
正无穷
，那么如下：
1.无穷大加无穷大是无穷大。
2.无穷大减无穷大不一定是什么。比如n和n^2,当n趋于正无穷时，都趋于正无穷。
而n-n^2趋于负无穷，n^2-n趋于正无穷，n-n=0，为零
此外，对任意实数A,n+A趋于正无穷，(n+A)-n=A,所以也可以为任意实数
如果你说的无穷大不含符号，那么两个都是不一定。

下面的运算必须保证在自变量的同一趋近过程中：
无穷小的运算：
有限个无穷小的和、差、积仍然是无穷小；
无穷小与无穷小的比属于“未定型”,可以考虑“洛必达”法则求解；
无穷大的运算：
∞*∞=∞
一般情形下,∞-∞ ∞/∞都是未定型,可以考虑“洛必达”法则求解；
如果细分：
(+∞)+(+∞)=+∞
(+∞)-(-∞)=+∞
(-∞)-(+∞)=-∞
(-∞)+(-∞)=-∞

不一定 我把你说的理解成都是正无穷，那么如下：
1.无穷大加无穷大是无穷大。
2.无穷大减无穷大不一定是什么。比如n和n^2,当n趋于正无穷时，都趋于正无穷。
而n-n^2趋于负无穷，n^2-n趋于正无穷，n-n=0，为零
此外，对任意实数A,n+A趋于正无穷，(n+A)-n=A,所以也可以为任意实数

如果你说的无穷大不含符号，那么两个都是不一定。

无穷大加无穷大还是无穷大比如e^x,当x趋向无穷时,是无穷大,显然2*e^x还是无穷大.
无穷大减无穷大不一定,(一般说无意义)比如e^x-e^x=0是有限数,e^x-x还是无穷大,而x-e^x是负无穷大

无穷大和无穷小其实不是数。准确的说它们都是函数，它们之间的“运算”其实只是一种形式，高等数学里叫不定式。
当然解决的方法是罗必塔法则。你可以去找下相关的知识学下，不定式还有以下几个形式

∞/0 0/0 0*∞ ∞-∞ ∞/∞

当然∞+∞肯定是∞，但是具体结果就要罗必塔法则去解决了

无穷大加无穷大是无穷大
无穷大减无穷大不一定是无穷大

一个宇宙加上一个宇宙，还是一个无穷大的宇宙；一个宇宙减去一个宇宙还是一个无穷大的宇宙。

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秀城区15050599134： 无穷大加无穷大和无穷大减无穷大一定都是无穷大吗 - ？
伊卸丽英：[答案] 不一定 我把你说的理解成都是正无穷,那么如下:1.无穷大加无穷大是无穷大.2.无穷大减无穷大不一定是什么.比如n和n^2,当n趋于正无穷时,都趋于正无穷.而n-n^2趋于负无穷,n^2-n趋于正无穷,n-n=0,为零此外,对任意实数A,n...

秀城区15050599134： 无限大减无限大等于多少?为什么?无限大加无限大等于多少?为什么?那么减 乘 除 乘方 开方呢?又为什么?我可以理解除减以外的情况,我觉得答案都... - ？
伊卸丽英：[答案] 如果你自学到了导数,那么你对极限论(以ε-N理论为例)应该有一定的认识了.无限大(也就是教材上所谓的“无穷大量”)的运算取决于函数/数列发散的具体方式,不能一概而论的.

秀城区15050599134： 关于极限,洛必达法则的应用,图中的第二种做法哪里不对? - ？
伊卸丽英： 新年好!Happy Chinese New Year !1、楼主的第二种解法,错在在第二个等号后将极限分开计算.2、本来在第一个等号后出现两项,并没有错. 但是这两项是无穷大减无穷大型不定式,也就是说这两项各自是没有极限的, 既然它们各自没有极限,就不可以分开计算,因为它们是相减,而不是相加. 如果是相加,才可以是两个正无穷大相加得到正无穷大;两个负无穷大相加 得到负无穷大.而本题并不是两个正无穷大相加,也不是两个负无穷大相加. 所以,本题的必须合起来整体计算!3、既然必须合起来整体计算,那么分开后的第一项再运用罗毕达法则,就是错 上加错了.所有的无穷大减无穷大类型的不定式,都必须整体计算!

秀城区15050599134： 解释一下无穷大量和无穷小量,并且说明下他们各自加减乘除后是什么(如一个无穷大量乘以一个无穷小量是什 - ？
伊卸丽英： 无穷大加减无穷小=无穷大 无穷大*无穷小有三种可能,等于无穷大或等于无穷小或等于常数,一般可以通过洛必达法则来判断. 无穷大加减乘除非0常数都是无穷大 无穷大*0=0 无穷小加减非零常数=该非零常数 无穷小*0=0

秀城区15050599134： 一个无穷大量加上一个无穷小量还是一个无穷大量 一个无穷大量减去一个无穷小量还是一个无穷大量 对 - ？
伊卸丽英： 不对啊

秀城区15050599134： 无穷减无穷是未定式,那么无穷加无穷是未定式吗?未定式是如何证明的呢? - ？
伊卸丽英： 无穷减无穷是未定式,(这儿无穷两个同是正无穷或负无穷)所以无穷加无穷不是未定式了,因为它们和的结果一定是无穷,而不是不确定.

秀城区15050599134： 函数极限问题 - ？
伊卸丽英： 如果极限无穷大 那么就认为极限不存在了 无穷大加 减 常数 都是无穷大 无穷大相减 就得看两个无穷大 的增长速度了 就是导数 增长一样那么就为常数 比如3x减3(x+3) 增长速度不同 那么就为无穷大了(也可能是负无穷大) 题中2x^3-x 2x^3的增长速度为6x^2 肯定比1 大

秀城区15050599134： 两个无穷大的和仍为无穷大吗 ？
伊卸丽英： 两个无穷大量之和不一定是无穷大.若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1...

秀城区15050599134： 高数疑惑本人有个高数问题:极限的运算法则中有定理说无穷小+无穷小仍然是无穷小.那么正无穷大+正无穷大仍然是无穷大,还有正无穷大减去正无穷大是... - ？
伊卸丽英：[答案] 把无穷小就看作是0,0+0=0,正无穷加上正无穷还是无穷,但是相减应该不确定.

秀城区15050599134： lim(x→+∞)(√x+1 - √x - 1)？
伊卸丽英： lim(x→+∞)(√x+1 - √x-1) =lim(x→+∞){2/√x+1 + √x-1)}=0