定积分∫√（1-sin2x）dx下限0，上限π，为什么换元之后，上下限一样了，错在哪里？
因为√(1-sin2x)在0到π/2不是单调区间,得分为两个区间(0,π/4)和(π/4,π/2)，这两个区间都是单调区间，注意两个区间的t=√(1-sin2x)的反函数是不一样的,但这样换元积分表达式比crs0723的作法麻烦
区间(0,π/4) t=√(1-sin2x) 的反函数为 x=(1/2)arcsin(1-t²) x从0到π/4 映射到t从1到0
dx=[-1/√(2-t²)]dt
而区间(π/4，π/2) t=√(1-sin2x) 的反函数为 x=(1/2)[π-arcsin(1-t²)] x从π/4到π/2 映射到t从0到1， dx=[1/√(2-t²)]dt
所以
题有点看不明白
要是把sin2x换成t首先必须将dx转换成(1/2cos2x)dsin2x 这样的话就有些麻烦了。
问一下你是大学还是中学啊 ，大学老师讲的很细的
再说这道题没必要用换元法1+sin2x=(sinx+cosx)^2下面你应该会了
第二次换元后的上下限错了
简单分析一下，详情如图所示
t=f(x)的一个前提是f(x)必须f(x)是可逆函数（也就是必须是一一映射），而再0,2pi上sinu显然不满足这个条件
这个定积分使用换元法不太合适。
可以用三角运算后，分段积分。
详情如图所示:
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简单啊，从原方程看，左边a-b是常数项，而右边没有常数项，所以a-b=0啊，剩下的-2ax=4x可以得到a=-2啊。
一套简单的汇编卷
1.DATA SEGMENT X DB 1,0,1,2,0,2,1,1 N EQU $-X DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA START:PUSH DS SUB AX,AX PUSH AX MOV AX,DATA MOV DS,AX ;累加求和 MOV CX,N;循环N次,N表示数据的个数 MOV SI,0 MOV BL,0;存放和 LOOP1:ADD BL,X[SI]ADD ...
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南阳市18317446544： 定积分计算∫√(1 - sinx)dx - ？
陟博健儿：[答案] ∫√(1-sinx)dx=∫√[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2)]dx=∫√(cosx/2-sinx/2)^2dx=∫(cosx/2-sinx/2)dx+∫(sinx/2-cosx/2)dx=2∫(cost-sint)dt+2∫(sint-cost)dt……(t=x/2)=2(√2-1)-2(1-√2)=4(√2-1)...
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陟博健儿： 1-sin2x=sinx的平方+cosx的平方-2sinxcosx=(sinx-cosx)的平方.∫[√(1-sin2x) ]dx =∫|sinx-cosx|dx.再将区间[0,π/2]分成[0,π/4]和[π/4,π/2].所以,原式=∫(sinx-cosx)dx(区间[π/4,π/2])+∫(cosx-sinx)dx(区间[0,π/4])=...下面应该不用说了吧.
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南阳市18317446544： ∫√(1 - sin2x) dx=∫I sinx - cosx I dx=I sinx+cosx I+Csinx+cosx求出来为什么要加绝对值 - ？
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