AB为圆的直径,向量PA乘以向量PB大于零,则P点是否在圆外?
D,画个图就很明显了
因为PA·PB=PA·PC
所以PA·（PB-PC）=0
所以PA·BC=0
所以PA垂直BC,其余同理,所以是垂心
取AB中点为原点，AB所在轴为x轴建立平面直角坐标系，设P点坐标(x,y)，则
|PA||PB|= 根号((x-2)^2 + y^2) )根号((x+2)^2 + y^2)) =8
((x-2)^2 + y^2) )((x+2)^2 + y^2)) =64
[(x-2)(x+2)] ^2 + y^2[(x-2)^2+(x+2)^2] +y^4 =64
看起来怎么也不像圆方程
PA与PB的点积为正，则角P为锐角，点P必在以AB为直径的圆外。（点P在圆内时，角p为钝角，在圆上时为直角）
设向量OA=(x1,y1),向量OB=(x2,y2),若以AB为直径的圆经过坐标原点O,则...
考察的是向量的数量积了，以AB为直径的圆经过坐标原点O，实际上是告诉我们OA与OB垂直，数量积等于0，故选A
高二数学题
两方程联立求出A(x1,y1)、B(x2,y2)，因为AB为直径的圆过原点O，所以AO与BO是垂直的，垂直的直线的斜率的乘积是1，就是K(AO)*K(BO)=1---(y1\/x1)*(y2\/x2)=1---y1*y2\/(x1*x2)=1 其中的x1,y1,x2,y2的值都是含有k的，代入y1*y2\/(x1*x2)=1里就可以求K值了。表答不...
已知AB,EF是半径为2圆C的两条直径,D是AC中点,则向量DE乘以向量DF等于...
﹙1﹚由三角形各边间的比例关系可知:向量AM=0.25×(向量AB+向量AC)=0.25×﹙向量a ﹢向量b﹚(2)向量NM=向量AM-向量AN 向量MC=向量AC-向量AM 向量NM+向量MC=向量AM-向量AN+向量AC-向量AM =向量AC-向量AN =向量NC ∴向量NC=向量NM+向量MC ∴C M N三点共线 ...
...\/3=1相交于不同的A,B两点,(A,B不是左右顶点),且以A,B为直径的...
看图
已知圆C的圆心坐标为(a,b),半径为r,用向量方法求与圆C相切于(X0,Y0...
解设圆心为M(a，b），切点为P(x0，y0)设与圆C相切于（X0,Y0）的切线的任一点为T(x，y)（T不与P重合）则由题知向量MP=（x0-a，y0-b）与向量PT=（x-x0，y-y0）垂直 即向量MP*向量PT=0 即（x0-a，y0-b）*（x-x0，y-y0）=0 即（x-x0）（x0-a）+（y-y0）（y0-b）...
的外接圆的圆心为,半径为,,且,则向量在向量方向上的投影为( )A、B...
将用,表示,利用运算法则展开求出投影,选出正确选项.解:,,,共线为直径,可得向量在向量方向上的投影为故选.本题考查平面向量数量积的含义与物理意义,解题的关键是熟练掌握向量的运算法则,向量垂直的充要条件,圆的直径对的圆周角为直角等知识,本题是基本知识与技能考查题,主要考查了向量运算能力 ...
已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直经的圆的方程
用圆的直径式方程（X+4）（X-6）+（Y+5）（Y+1）=0 原理是已知A（a，b），B（m，n）为圆的直径，设C为圆上任意一点，则有CA⊥CB或其中一个为0向量，故CA向量乘以CB向量等于0
基本三棱形中基本向量β怎么求解的 β=γ×α=(γ’·γ’)γ...
③根据我的描述,画出相应的图.]]解:∵向量a的模为1,即|a|=1.∴把向量a移到平面直角坐标系中时,其终点A必在单位圆上,即"向量OA"=a.又向量b满足:|a-b|=|b|.∴把向量b移到平面直角坐标系中时,其终点B必在线段OA的中垂线上,即"向量OB"=b.再以线段AB为直径画一个圆M,并在该圆上...
已知向量a (cos2x,sin2x),向量b=(cosα,sinα),其中x属于R,α属于闭区 ...
得到的向量可设为a向量；再以原点为起点，圆上任意一点为终点做连线，得到向量b。根据几何知识可得，当a、b向量同向时，向量c模长取得最小值0；当a、b向量夹角为180度时，向量c模长取得最大值，即为圆的直径2.即，|向量c|的取值范围是[0,2]注：（请自行建立坐标系）
已知向量α=(m,-1,-1),β=(-1,m,-1),γ=(-1,-1,m), m为何值线性相关
方法二，将向量α，β，γ的起点放在点O，终点分别记作A，B，C.由|α－β|＝|β|可知点B在OA的垂直平分线上．根据(α－γ)·(β－γ)＝0知点C在以AB为直径的圆上，则m－n为圆的直径．又因为OB＝AB，故只要OB最小即得，结合图形，在点B为OA的中点时取得，即m－n的最小值为....
辛版信可： 向量AP*BP=(AC+CP)*(BC+CP)=AC*BC+AC*CP+BC*CP+CP*CP 设∠PCA=a,那么∠PCB=60°-a 则原式=12*cos60°+2√3cosa+2√3cos(60°-a)+1=6+2√3(cosa+1/2*cosa+√3/2*sina)+1=7+3√3*cosa+3sina
太和县18699476837： cd是圆o的弦ab是直径且cd垂直ab垂足为p求证pc平方等于pA乘PB - ？
辛版信可： 证明:因为直径AB垂直玄CD 所以PC=PD 因为PC*PD=PA*PB 所以PC^2=PA*PB
太和县18699476837： CD是圆0的弦,AB是直径,CD垂直于AB,垂足为P,求证PC的平方等于PA乘以PB - ？
辛版信可： 角APC=角BPC,角PBC+角PCB=角PBC+角PAC=90度 所以角PCB=角PAC,所以△ACP∽△BCP 所以BP/CP=CP/AP 所以PC的平方等于PA乘以PB
太和县18699476837： 过点做圆的切线求切线长题求解过点P作半径为1的圆的切线交于A,B.求向量PA乘向量PB的最小值去y=x+1上一点作(x - 3)²+y²=1的切线,求切线长的最小... - ？
辛版信可：[答案] 去y=x+1上一点作(x-3)²+y²=1的切线,求切线长的最小值 求这两题的解题方法,这种题我不会做1、在直线上取一点P(x,x+1)2、已知圆心为A(3,0),设切点为B.那么AB=1,PA^2=(x-3)^2+(x+1)^2.3、切线、半径AB以及PA构成直角三角形.根据勾股...
太和县18699476837： 如图、DC是圆O的弦,AB是直径,CD垂直AB,垂足为P.求证PC平方=PA乘以PB - ？
辛版信可：[答案] 连接CO因为AO=CO,CO=BO所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC△ABC的内角和为180°所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°... ∠BCP与∠CBP互余所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA所以三角形ACP与三角形CBP相似所以PC/PA=PB/PC...
太和县18699476837： DC是圆O的弦,AB是直径,CD垂直AB,垂足为P.求证PC平方=PA乘以PB(用射影定理)？
辛版信可： 连接AC、BC AB是直径,所以∠ACB=90°,即△ACB是直角三角形 CP⊥AB,即CP是斜边上的高,根据射影定理 PC平方=PA乘以PB 射影定理:直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.
太和县18699476837： 已知AB是圆O的直径 AB长为2C为圆O上异于AB的一点 P是圆O所在平面上任一点则(向量PA加向 - ？
辛版信可： 已知AB是圆O的直径,上任一点,则(向量PA加向量PB)向量PC的最小值是 解:以O为原点,OA为x轴,建立直角坐标系,设C(cosu,sinu),sinu≠0,P(p,q),则 A(1,0),B(-1,0),PA=(1-p,-q),PB=(-1-p,-q),PC=(cosu-p,sinu-q),∴向量(PA+PB)PC=(-2p,-2q)*(cosu-p,sinu-q)=-2pcosu+2p^2-2qsinu+2q^2=2(p-cosu/2)^2+2(q-sinu/2)^2-1/2,当p=cosu/2,q=sinu/2时它取最小值-1/2.
太和县18699476837： 已知三角形ABC中一点P使 向量PA乘以向量PB=向量PB乘以向量PC=向量PC乘以向量PA 则这一点是垂心还是内心?为什么?(请给出证明. - ？
辛版信可：[答案] 垂心. 1.PA*PB=PB*PC即PB*(PA-PC)=PB*CA=0 所以PB垂直于CA,同理,PC垂直AB,PA垂直CB 所以是垂心
太和县18699476837： x2+y2=4与x轴交于AB两点,圆内动点P使|PA||PO||PB|成等比,求向量PA点乘向量PB的取值范围？
辛版信可： 解:因为|PA||PO||PB|成等比,所以有|PO|2=|PA||PB| 向量PA点乘向量PB等于|PA||PB|cosa=|PO|2cosa 其中a在(90°,180°],即cosa在(0,-1],|PO|在[0,2) 则向量PA点乘向量PB的取值范围为(-4,0].
太和县18699476837： 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,AB为切点.那么向量PA点乘向量PB的最小值为? - ？
辛版信可： 这是2010年高考题全国卷里的一道选择题.【解法一】 设PA=PB=X(x>0),∠APO=α,则∠APB=2α,由勾股定理得PO=根号(1+x^2),sinα=1/根号(1+x^2), 向量PA•向量PB=|PA|•|PB|cos2α=x^2(1-2sin^2α)={x^2(x^2-1)}/(1+x^2)=(x^4-x^2)/(1+...
