特殊角的三角函数值
三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
如下图：
延伸：三角函数三角函数是六类基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
可利用直角三形和正余弦函数图象得出：
sin
0°
=
0
cos
0°
=
1
tan
0°
=
0
sin
30°
=
1/2
cos
30°
=
√3/2
tan
30°
=
√3/3
sin
45°
=
√2/2
cos
45°
=
√2/2
tan
45°
=
1
sin
60°
=
√3/2
cos
60°
=
1/2
tan
60°
=
√3
sin
90°
=
1
cos
90°
=
0
sin37=3/5
cos37=4/5
tan37=3/4
《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。具体的三角函数值如下表：
扩展资料：
黄金三角函数介绍：
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)
cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5
α=0°sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=0°(0) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
特殊角有30°、60°、45°
tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
sin30°=1/2 sin45°=1 sin60°=√3/2
cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2
特殊角的锐角三角函数值
直角怎么拼
殊角度有30°、45°、60°、90°；小学阶段只需简单计算这些角度；初中只需学习锐角三角函数，也就是这些特殊角度的三角函数.直角三角形式矩形的一半；而其他一般三角形的面积，都可以通过作高的方式分割成两个直角三角形.一块三角板作为“滑轨”，另一块三角板作为“直角火车头”，一条直角边与底边重...
初中数学学习口诀,有知道的告一下,谢谢
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀"123,321,三九二十七"既可。 平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分"跑不了",对角相等也有...
请问:“e”是什么?
的等比取黄金律,即k=0.0765872,等比P1\/P2=0.618时,则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上,当函数f(X)等于e的X次方时,取X为0.4812,那么,f(X)=0.618…… 因此,黄金律被“自然律”逻辑所蕴含。换言之,“自然律”囊括了黄金律。 黄金律表现了事物的相对静止状态,而“自然律”则表现了...
为什么三角函数会和无理数e有关?
这是一个"异"数,e^x求导是本身,m>n,(m^n)<(n^m)当m,n都大于e才成立。这个与计算复利关系密切的数，和数学领域不同分支中的许多问题都有关联。在讨论e的源起时，除了复利计算以外，事实上还有许多其他的可能。问题虽然都不一样，答案却都殊途同归地指向e这个数。比如其中一个有名的问题，就...
高中数学最难最重要的知识有哪些?
4.三角函数 sin cos tan cot sec csc 5.立体几何 6.向量 7.概率与统计 8.排列组合 9.导数 10.复数 11.极限请采纳答案,支持我一下。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 疯子7han 推荐于2016-08-12 · TA获得超过16.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:3918 采纳率:33% ...
数学中e的来历
2.欧拉(Euler)公式:e^ix=cosx+i(sinx),cosx=(e^ix+e^(-ix))\/2=Re(e^ix),isinx==(e^ix-e^(-ix))\/2=iIm(e^ix),由此可以结合三角函数或双曲三角函数的简单性质推算出相对复杂的公式,如和角差角公式,等等,希望对朋友们学习和灵活应用它们有些帮助。 (2-1)e^x=coshx+sinhx即hypcosx+hypsinx...
如何学习数学
我认为： 1）你应该有一本自己喜欢的数学的资料！不要多，一本就够！既然选择了那本资料，就应该认真对待它！不只是要把它上面的题做完，而且要理解所做的题，弄懂它。这是考验你的恒心。 2）你应该弄一个错题本！不只要总结错题，那些难题、巧解题都应该总结一下。时间长了，也就算是一本复习...
如何学好解析几何
(x1,y1).B(x2,y2),则有x1*x2=p^2\/4,y1*y2=-p^2.(以上的结论最好自行推导一下)(5)当椭圆的焦三角形pF1F2的顶点p与短轴的端点重合时,角F1pF2的角度最大.(6)解圆锥曲线问题时常用的几个重要公式(务必要理解并牢记它,这是不会做这类题也可以拿到分的关键):1、韦达定理:x1+x2=-b\/a,x1*...
如何求1\/ sinx的不定积分公式?
方法如下，请作参考：
高三听课中老师讲了下一秒就忘了怎么办
如二次函数值的求法,实根分布与参变量的讨论,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习的要求。 三、 科学地进行学习。 高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习...
春秒克龄：[答案] 可利用直角三形和正余弦函数图象得出: sin 0° = 0 cos 0° = 1 tan 0° = 0 sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2 tan 30° = √3/3 sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 tan 45° = 1 sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2 tan 60° = √3 sin 90° = 1 cos 90° = 0 sin37=3/5 cos37=4...
道外区13486466034： 特殊角三角函数值 - ？
春秒克龄： 0度 sina=0,cosa=1,tana=030度 sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/345度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=160度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√390度 sina=1,cosa=0,tana不存在120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3150度 sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3180度 sina=0,cosa=-1,tana=0270度 sina=-1,cosa=0,tana不存在360度 sina=0,cosa=1,tana=0
道外区13486466034： 我想知道特殊角的三角函数的值0度15度30度,45度,60度,75度,90度的 - ？
春秒克龄：[答案] 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 ...
道外区13486466034： 特殊角的三角函数值 - ？
春秒克龄：[答案] π/6 sinα=1/2,cosα=√3/2,tαnα=√3/3 ,cotα=√3π/4 sinα=√2/2,cosα=√2/2,tαnα=1 ,cotα=1π/3 sinα=√3/2,cosα=1/2,tαnα=√3,cotα=√3/3π/2 sinα=1,cosα=0,tαnα不存在,cotα=0
道外区13486466034： 特殊角的三角函数值是多少?就是 30 45 60 90 0 的三角函数值, - ？
春秒克龄：[答案] SIN30=1/2 COS30=√3/2 TAN30=√3/3 sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 sin45=cos45=√2/2 tan45=1 sin90=1 cos90=0 tan90无意义 sin0=0 cos0=1 tan0=0
道外区13486466034： 特殊角三角函数值比如sin30.cos30,tan30,cot30一类的.要全,Sin、cos、tan,cot、sec、csc的都要. - ？
春秒克龄：[答案] 0度 sin=0,cos=1,tan=0,cot=正无穷,sec=1,csc=正无穷 30度 sin=1/2,cos=√3/2,tan=√3/3,cot=√3,sec=2√3/3,csc=2 45度 sin=√2/2,cos=√2/2,tan=1,cot=1,sec=√2/2,csc=√2/2 60度 sin,=√3/2,cos=1/2,tan=√3,cot=√3/3,sec=2,csc=2√3/3 90度 sin...
道外区13486466034： 特殊角(30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°,270°,360°)的三角函数值 - ？
春秒克龄：[答案] θ 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°sin 1/2 1/√2 (√3)/2 1 (√3)/2 1/√2 1/2 0cos (√3)/2 1/√2 1/2 0 -1/2 -1/√2 (-√3)/2 -1tan 1/√3 1 √3 ∞ -√3 -1 -1/√3 0cot √3 1 1/√3 0 -1/√3 -1 -...
道外区13486466034： 特殊三角函数,几个特殊角的值 - ？
春秒克龄：[答案] α=0 rad sinα=0,cosα=1,tαnα=0,cotα不存在,secα=1,cscα不存在 α=π/12 rad sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2 α=π/6 rad sinα=1/2,cosα=√3/2,tαnα=√3/3,cotα=√3,secα=2√3/3,cscα=2 α=π/4 ...
道外区13486466034： 求特殊角的三角函数值表,要有0度,30度,45度,60度,90度,120度,135度,150度,180度,270度,360度.而且有负号的一定要写出来. - ？
春秒克龄：[答案] 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 ...
道外区13486466034： 特殊角的三角函数值?要sin cos tan的所有特殊角的三角函数值0° 30° 45° 60° 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360 - ？
春秒克龄：[答案] 0 ° sin0°=0 cos0°=1 tan0°=030° sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/345° sin45°=√3/3 cos45°=√2/2 tan45°=160° sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√390° sin90°=1 cos90°=0 tan90° 不存在12...
