己知圆o是等边三角形abc的外接圆，ab等于2根号3
为2分之根号3
∠OAB=30°
由cos30°=2分之根号3=AD比AO
AO=AD×cos30°=根号3×2分之根号3=2分之3
等边三角形边长的一半、外接圆的半径、内切圆的半径组成了直角三角形，外接圆的半径等于内切圆半径的两倍，等边三角形的边长是：
2×√3=2√3
如图,已知圆O为等边三角形ABC的外接圆,点D为圆O上任意一点。 求证:B...
证明： 延长DB至点E，使BE=DC，连AE．在△AEB和△ADC中，BE=DC．△ABC是等边三角形．∴AB=AC．∵ 四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∴∠ABE=∠ACD．∴△AEB≌△ADC．∴∠AEB=∠ADC=∠ABC．∵∠ADE=∠ACB，又 ∵∠ABC=∠ACB＝60°，∴∠AEB=∠ADE=60°．∴△AED是等边三角形，∴AD=DE...
已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求...
,所以AO = 4 厘米 AO 延线交BC 于D, 则OD = 2 厘米. 连接CO, 设等边三角形的一边长为 x,则CD = x\/2.CD^2 + OD^2 = CO^2 (x\/2)^2 + 2^2 = CO^2 = AO^2 = 16 x^2 = 48 x = 4根号3.三角形的一边长 = 4根号3 厘米 角AOB = 120 度 扇形AOB的面积= 圆的面积...
如图圆0是等边三角形ABC的外接圆点P是弧Bc上任意一点求证PA=PB+Pc_百 ...
又三角形ABC为等边三角形，所以角OCA＝角COA＝30度．所以角COP＝60度；又OC，OP为为圆O的半径，所以OC＝OP，即三角形COP为等边三角形．所以CP＝OP．同理，PB＝OP．三角形CAP全等于三角形ABP．所以AP＝BP+CP
等边三角形的边长与内切圆直径的比是?
如图，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，直角三角形ODB中，∠OBD=30°，∴BD：OD=√3：1，∵BC=2BD，∴BC：OD=2√3：1，∴BC：DE=2√3：2=√3：1，即 它们的比是√3：1。
已知圆O为等边△ABC的外接圆,P为弧BC上的一点,求PA²+PB²+PC...
∠BPC=120度， 三角形PBC中由余弦定理的BC²=PB²+PC²—2PC*PBcos120=PC²+PB²+PC*PB; 因此PA²+PB²+PC²=PC²+PB²+（PC+PB）*（PC+PB）=2*(PC²+PB²+PC*PB)=2BC².
圆圈中有个等边三角形,怎么算三角形边长?
三角形的内心到顶点的距离就是圆的半径，因为是等边三角形，就可以用30度直角三角形特殊三角函数算了，边长等于根号3乘以r。等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边...
圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆,则圆心O到△ABC一边的距离为...
解：连结OC，过O作OD⊥BC。∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°、∠OCD＝30° 在Rt△OCD中，OD＝0.5×CO＝1，CD²＝CO²－OD²＝3 ∴CD＝√3，又BD＝CD(弦心距平分弦)∴BC＝2√3 答：等边三角形ABC的边长为2√3 ...
如何证明等边三角形?
步骤如下;1 在圆上取一点A 沿A和圆心B所在直线 对折圆，折线与圆的交点为O（第一个点）2 对折A点和B点，使A,B点重合，折线则垂直于直径AO，折线与圆有2个交点，分别是P和Q ,连接OP,OQ,PQ即可得到等边三角形OPQ
如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°。试问:(1)以OA...
三角形AO'O为等边三角形（因为∠O'AB=∠OAC,∠OAC+∠OAB=60度，所以∠OAB+∠O'AB=60度，且AO=AO'），所以AO'=AO=OO'.且OC=O'C，则三角形O'OB即为OA,OB,OC三条边构成的三角形。（2）第一题的第二小问我和第二题一起做了。我们来看看在一般情况下，三角形O'OB的内角是个什么情况...
已知等边三角形外接圆的圆心为O,试判断其外接圆的半径与边长的关系...
证明：正三角形外心O也是重心，连结BO，OM，M是BC边的中点，OM⊥BC，BO是〈B平分线，〈OBM=30度，BM\/BO=cos30°=√3\/2，边长BC=a,BO=R,(a\/2)\/R=√3\/2,R=√3a\/3.
豆司复方： 由正弦定理:a/sinA=2r,得2/sin60°=2r,r=(2/3)√3
南明区18321961828： 已知圆o是等边三角形abc的外接圆,且是等边三角形abc内切圆,若ab=a,则A'B'=多少? - ？
豆司复方：[答案] △ABC的高=√3/2a ∴△ABC外接圆半径=√3/2a*2/3=√3/3a ∴△A′B′C′内切圆半径=√3/3a ∴1/2A′B′=√3/3a*√3 A′B′=2a
南明区18321961828： 己知圆o是等边三角形abc的外接圆,ab等于2根号3 - ？
豆司复方： 边心距为2分之根号3 ∠OAB=30° 由cos30°=2分之根号3=AD比AO AO=AD*cos30°=根号3*2分之根号3=2分之3
南明区18321961828： 圆o是等边三角形abc的外接圆,点d是圆o的一点,则角bdc= - -- - ？
豆司复方： 圆o是等边三角形abc的外接圆,点d是圆o的一点,则角bdc=__120度_ 因为三角形abc是等边三角形abc 所以角bac=60度 因为圆o是等边三角形abc的外接圆,点d是圆o的一点 所以角bac+角bdc=180度 所以角bdc=120度
南明区18321961828： 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,点P在劣弧BC上,在CP的延长线上取PQ=PB.(Ⅰ)求证:CQ=AP;(Ⅱ)当点P是劣弧BC的中点时,求S△ABC与S△... - ？
豆司复方：[答案] (Ⅰ)证明:∵A,B,C,P共圆,△ABC为等边三角形, ∴∠QPB=∠BAC=60°,AB=BC…(1分) ∵PQ=PB,∴△QPB为等边三角形, ∴∠Q=∠BPA=∠BCA=60°…(2分) ∴△ABP≌△CBQ…(3分) ∴CQ=AP;…(4分) (Ⅱ)设AB=1, ∵点P是劣弧 BC的中点,...
南明区18321961828： 初三数学!已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'= - ？
豆司复方： 确定内切圆的圆心O 连OA,过O做OD⊥AB ∵AB=a ∴AD=1/2a ∴OD=根号3/6 a 所以OA=根号3/3 a 即内切圆半径为根号3/3 a 过O做A'C'的垂线交于E 则OE=根号3/3 a 连OC' 易证在Rt△OEC'中EC'为a (根号3/3 a * 根号3 ) 所以A'B' =2a
南明区18321961828： 已知圆o为三角形abc的外接圆若圆p与圆o相切,求t的值 - ？
豆司复方：[答案]∵∠ACB=90°, ∴AB为△ABC的外接圆的直径, ∴BO= 12AB=5cm, 连接OP, ∵P为BC中点, ∴PO= 12AC=3cm, ∵点P在⊙O内部, ∴⊙P与⊙O只能内切, ∴5-2t=3,或2t-5=3, ∴t=1或4, ∴⊙P与⊙O相切时,t的值为1或4. 非常欣赏你的勤学好...
南明区18321961828： 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD是圆O的直径,且交BC于点E.(求大神!!!!!!!!!!!!!) - ？
豆司复方： AC=√12=2√3 解:∵CF⊥AD ∠ ∴∠CAD+∠ACG=90° ∵AD是圆的直径 ∴∠ACD=90° ∴∠CAD+∠D=90° ∴∠ACG=∠D ∵∠D=∠B ∴∠ACG=∠B……(相似第一个条件) ∵∠A=∠A……(相似第二条件) ∴△CAB∽△GAC ∴AG/AC=AC/AB 即AC²=AG*AB=12 ∴AC=2√3
南明区18321961828： 已知圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的平分线交于点D,交BC于点E,且弧AB=100度,弧AC=140度,则∠BAE等于几度 - ？
豆司复方： 连接AO,BO 因为弧AB=100度, 所以∠AOB=100度 AO=BO 所以∠BAO=40度 同理∠CAO=20度 所以∠BAC=60度 因为AE是∠BAC的平分线, 所以∠BAE=30度
南明区18321961828： 如图,已知△abc是等边三角形,圆o为它的外接圆,点p是弧bc上任一点,试猜想出三条线段papbc的数量关系,证明 - ？
豆司复方：[答案] 猜想:AP=BP+CP. 证明:延长BP使PD=PC,连接CD, ∵∠APC=60°,∠BPC=120°, ∴∠PBC=∠PAC. ∴∠CPD=60°. ∴△PCD是等边三角形. ∴∠D=60°=∠APC. 在△BCD和△ACP中 ∠D=∠APC ∠DBC=∠PAC BC=AC\x09 , ∴△BCD≌△ACP....
