一道高中数学题，立体几何
可以用共面四面体体积之比等于高之比的方法！
设整个四面体体积为1，则四面体CPMN体积为1/4
再取AB中点D连接DM、DN。形成中间的四面体PMND。则四面体PMND体积也为1/4。
球心O与P、M、N、D四点相连。形成四个四面体OPMN、OPMD、OPND、OMND。
这四个四面体体积相等。所以四面体OPMN体积为 四边形PMND即四边形PCMN体积的1/4
有因为四面体OPMN和四边形PCMN共底面PMN，所以球心O到平面PMN的距离是 C到平面PMN的距离的1/4
不懂可以追问，本人今年大二，以前也有过高中做题做不出来就很急的时候。我尽力帮忙。
因为PA垂直于地面ABCD
所以平面ABCD垂直于平面PAB且垂直于平面PAD且垂直于
所以PB垂直于BC、PD垂直于CD，即三角形PAB,PAD,PDC,PBC均为直角三角形。
由条件知pb=pd=4、pc=2√5，
则表面积=2*2+2*2√3*/2+2*2√3*/2+2*4/2+2*4/2=12+4√3
V=S（底面积）×高 设长方体长宽高分别为abc
由题可知，高c=（圆柱的高）20cm ∴ab=800÷20=40㎝²------①
而长方体的底面（即以ab为长宽的长方形）内接于圆柱的底面
∴a²+b²=圆柱底面直径²=100cm*2------②
①②可得：a=根号20 b=根号80 或： a=根号80 b=根号20
所以 s表面积=2（ab+bc+ac）=80+240×根号5 cm²
understand？
易知，圆柱的内接长方体的底边为5√2,底面积为50,===>高为16.===>长方体的表面积为16*4*52+100=100+320√2.（cm^2)
首先已知了长方体的高和圆柱是一样的为20
长方体的体积是800
所以它的底面积就是为 ①800/20= 40 =长*宽
同时 因为是内接长方体 所以
②长的一半的平方+宽的一半的平方=半径的平
方（勾股定理）
根据一和二两个式子，就可以算出长方体的长和宽了
剩下的只有计算了 呵呵！
求高手做一道高中数学立体几何题
连接AC,AC和DB一定交于点F EF是三角形ACP中位线 EF\/\/AP 即EF\/\/平面PAD 2)取AD中点M,连接PM 面PAD垂直于面ABCD,AP=PD PM垂直于面ABCD AD垂直于AB 所以AP垂直于AB AB垂直于面PAD 所以AB垂直于PD.因AP垂直于PD PD垂直于平面PAB PD属于平面PDC 即平面PAB垂直于平PDC 3)AD=根号2PA=根号2...
高中数学立体几何题:如下图,在四棱锥P-ABCD中,地面ABCD是正方形,侧棱...
体积很容易求到，表面积就是2倍（PDC+PBC+BCD）。而最难求的就是PBC的面积了，可以用等体积法求得，就是要找点D到PBC的距离，思路就是这样。解答：BC垂直PBC（易证，不多说），所以BC垂直DE。又因为E为中点，PD=CD，所以DE垂直PC,因为PC与BC相交于C点，所以DE垂直平面PBC，那就证明了DE就是...
高中数学。立体几何内切球问题。请问这道题内切圆的半径为什么等于内切...
因为球跟三个侧面都有交点，而且在一个平面上。如果按交点的平面看，就是圆内切在三角形内。而这个切面也刚好是球的最大切面。所以直径相等。
高中数学立体几何问题!着急啊啊!!!
=a²+a²cos120`+a²cos120`+a²cos60`=0(验证)所以λ=0符合题意 所以CD\/CC1=0时,A1C垂直平面C1BD 第三问我算的也有点不明白,按理说应该算出来应该是一个非0实数,不过解法就是这样,可能你哪个地方打错了~做这类题,尤其是平行六面体,第一反应就是用向量,记住哈 ...
求高手做一道高中数学立体几何题19
（1）证明： ∵ CC1⊥面ABC ∴ CC1⊥AM 即 AM⊥CC1 ∵ AM⊥MC ∴ AM⊥面BC1 ∵ △ABC为正三角形 ∴ AM⊥BC ∴ 点M为BC的中点。(2) 解： ∵ △ABC为正三角形 且边长等于a ∴ AM＝MC1＝√3／2a ∴ 在Rt△MCC1中 CC1＝√2／2a 设点C到面AMC1...
高中数学立体几何题!18.如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点...
∵AB是直径，C是圆上一点，那么∠ACB是直角。 又∵BC=√3AC ∴∠ABC=30 ∴∠BAC=60 AC=1／2AB=2 又∵AD=1／4=1 ∴∠ACD=30 因此可以推出∠ADC=180-∠BAC-∠ACD=90 ∴CD⊥AB 而D是P的正投影，所以PD⊥AB ,因此可以推出，CD⊥平面PAB 第二题：在直角ΔACB中，AB=4 AC=2 因此BC...
高中数学立体几何问题,请各位数学高手帮忙啊,急急急急急急急急急急急...
过点A作AH⊥A1B于点H，连结CH ∵平面A1BC⊥平面A1ABB1，平面A1BC∩平面A1ABB1＝A1B ∴AH⊥平面A1BC 从而∠ACH就是直线AC与平面A1BC所成的角，故sinθ＝AH\/AC ∵平面ABC⊥平面A1ABB1，平面ABC∩平面A1ABB1＝AB，BC⊥AB ∴BC⊥平面A1ABB1 ∴BC⊥A1B 因此∠ABH是二面角A1－BC－A的平面...
请问这道高中数学必修二的立体几何证明题怎么做啊?求过程谢谢!!(字有...
作DE延长线交A′B′延长线与点F，延接C′F，根据题意得DC′丄C′F、A′C′丄C′F（勾股定理），∠DC′A′即为所求两面角，这是不是求两面角余弦值么？tg∠DC′A′=2\/3，可查表得度数。^_^
高中数学立体几何第6题
郭敦荣回答：俯视图是3×3的正方形，为四棱锥的底，由正视图和左视图知高为4，顶点在底正方形一角的上方，于是 四棱锥外接球直径D=面积=√（3²+3²+4²）=√34，半径R=（1\/2）√34，四棱锥外接球面积S=4πR²=34π，选顶是（B）34π。
高中数学立体几何题(有分)
取BB1中点为N,连接FN，取FN中点为M，连接A1M，A1F 易得EF\/\/A1M，EF=A1M A1F是EF在面A1ABB1上的投影 所以角MA1N为所求的角 A1N=根号2 FG=1 GF⊥A1F 所以A1M=（根号6）\/3,即EF=（根号6）\/3
查贞单唾：[答案] 过点O作平面ABC的垂线,垂足为P,OP为正三棱锥的高 由题意可知:AO=10cm,sin角OAP=3/5 所以 OP=sin角OAP*AO=6cm 所以 AD=12cm,BD=(4根号3)cm,BC=(8根号3)cm V=(1/3)Sh=(1/3)*[(1/2)*(8根号3)*12]*6=(48倍根号3)立方厘...
泰州市18996374975： 一道高中数学立体几何题 已知直二面角阿尔法 - l - 贝塔,直线a属于平面阿尔法,直线b属于平面贝塔,且a与l不垂直,b与l不垂直,那么( ) ( - ？
查贞单唾：[选项] A. )a与b可能垂直,但不可能平行( B. )a与b可能垂直,也可能平行 ( C. )a与b不可能垂直,但可能平行( D. )a与b不可能垂直,也不可能平行
泰州市18996374975： 一道高中数学立体几何题 有一定难度三棱柱P - ABC AB垂直于BC AC中点O PC中点D AB=BC=K乘PA OP垂直面ABC 问: K为何值时,O在面PBC内的射影... - ？
查贞单唾：[答案] ∵Rt△ABC,O是AC的中点,OA=OB=OC,又OP⊥面ABC, ∴PA=PB=PC. 作PD⊥BC于D,CE⊥AB于E,CE∩PD=F,则F为△PBC的垂心, 因此,D是BC的中点. 连结OD,则OD⊥BC,又∵O是AC的中点, ∴ OD=1/2*AB=1/2. 设AB=BC=1,则PA...
泰州市18996374975： 一道简单的高一立体几何题长方体AC1中,O1是底面A1C1的中心,对角线A1C交截面AB1D1于P点求证:O1、P、A三点共线 - ？
查贞单唾：[答案] 因为O1在直线AB上,所以O1在平面AB1D1上, 同时平面AA1C1C与平面AB1D1相交的棱为AO1, 由于A1C在平面AA1C1C上,因此P在AO1上.
泰州市18996374975： 一道高中立体几何题 球O的截面把垂直于截面的直径分为1:3,若截面圆半径为根号3求球的体积 - ？
查贞单唾：[答案] 由勾股定理:R2=(R/2)2+3 所以R=2 故:V=4/3派半径的立方=32/3乘以派 (说明那个圆周率”派”我不知道输)
泰州市18996374975： 这是一道高二的立体几何的数学题:一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度?诚望有哪位大侠慷慨相助,最好能将解题过程详述... - ？
查贞单唾：[答案] 4+2(根号6)/3 四个球两两外切,高可分为三段求解 其一: 球心两两相连可构成边长为2的正四面体,高为2(根号6)/3 其二: 小正四面体下底面距外接四面体下底面有一个半径的距离,为1 其三: 最上面的小球球心距外接四面体的顶点距离为半...
泰州市18996374975： 高中数学的一道立体几何题的解析 1. 已知E、F、G、H是空间四点,设命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF 与GH不相交,那么甲是乙的 ( ) - ？
查贞单唾：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 答案A
泰州市18996374975： 一道高中立体几何大题已知正三棱锥P - ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢... - ？
查贞单唾：[答案] AD是公共边,AB=AC,三角形PAB和三角形PAC全等且都是等腰三角形所以可知角BAD=角CAD===>CD=BD三角形BCD是等腰三角形设E是BC中点,则DE垂直于BC截面三角形BCD的面积S=BC*DE/2=DE解三角形ADP,E到AP的最小距离h就是...
泰州市18996374975： 一道高中立体几何题数学 - ？
查贞单唾： 两底面外心的连线的中点,就是球心. 根据正弦定理,可求得底面外接圆的半径等于 1 于是可求得球的半径等于根号2再用公式求体积.
泰州市18996374975： 高中 - 【立体几何】一道直三棱柱ABC - A1B1C1 的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积为? - ？
查贞单唾：[答案] 在平行于AA1,过球心的直径上取一点O' O'在平面ABC上. O'B=O'C=O'A=2 O'O=1 所以球半径OA=√O'O^2+OA^2 =√5 表面积 4πr^2 = 20π
