判断题：计算不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外为什么不正确？求大神详细指点
因为不定积分的最终结果是一族函数,如果k=0,则等式左右两边就变成0=0,这样一个恒等式与不定积分就没有任何关系了,这也就不是不定积分了.
而定积分的结果本身就是数字,如果k=0,也就是说这个结果为0,对于问题本身没有影响.
不定积分中不为0的常数因子可以提到积分号外，定积分中的任意常数因子都可以提到积分号外。
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
扩展资料：
被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。
参考资料来源：百度百科——不定积分
你说的∫（1/2x）dx和1/2∫（1/x）dx积出的原函数不同，其实是你没搞清楚原函数是可以为无穷多个的，
∫（1/2x）dx＝1/2ln2x+C
1/2∫（1/x）dx＝1/2lnx+C
1/2ln2x和1/2lnx相差的是常数1/2ln2,所以1/2ln2x+C和1/2lnx+C表示的是同样的原函数，至于你说的判断题为什么错，因为在不定积分中0因子是不可以提出的，如果是定积分，这道判断题就是对的。
必须是不为0的 常数因子 才能提到积分号外
不定积分中不为0的常数因子可以提到积分号外
定积分中的任意常数因子都可以提到积分号外
常数可以提到外面，好好看看概念！
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这三个高数题怎么做是判断题,希望大家告诉一下?
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如何判断解决不定积分的题采取的方法 最好帮我总结一下 因为我做题总是...
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