抛物线直角坐标系方程怎么转化为极坐标
设函数表达是f(x,y)=0，则将x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入到函数表达式中，化简得到关于ρ、θ的方程，即为极坐标方程。
例如x^2+y^2=4，将x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入到函数表达式中，得到ρ=2.
在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
极坐标:
在平面直角坐标系上的点可以用横坐标和纵坐标来表示
当然也可以以其他形式来表示
设点a,a距离原点的距离为ρ(有些书上用r表示)
而a点与原点的连线和x轴正半轴所成的夹角记为θ
因此在平面直角坐标系上的点可以和极坐标上的点
形成一一对应的关系
由三角几何关系可知
x=ρcosθ；y＝ρsinθ
抛物线:y=a(x-b)∧2+c
极坐标为ρsinθ=a(ρcosθ-b)∧2+c
简单抛物线y=x∧2
极坐标ρsinθ=(ρcosθ)∧2
→sinθ=ρ(1-sinθ)∧2
也就是把直角坐标里的x换为ρcosθ
y换为ρsinθ
就钉怠齿干佼妨酬施揣渐可以得到相应的极坐标方程
除了极坐标代换还有
1.一般极坐标代换
2.球面坐标代换
3.柱面坐标代换
4.自然坐标
5.一般坐标代换
所有的坐标代换都可归于
一般坐标代换
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高中物理知识点总结
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直角坐标系有几个坐标轴?
平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴（x-axis），取向右方向为正方向；纵轴为Y轴（y-axis），取向上为正方向。
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务川仡佬族苗族自治县19221143284： 怎样将直角坐标方程转化为极坐标方程? - ？
慎差鲁南：[答案] 1、首先要以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴; 2、利用: x=ρcosθ,y=ρsinθ,y/x=tanθ,x²+y²=ρ²来转化.
务川仡佬族苗族自治县19221143284： 急急急!!直角坐标方程怎样和极坐标方程互换? - ？
慎差鲁南： 极坐标和直角坐标的变换公式 x=ρcosθ y=ρsinθ 反过来 ρ=(x^2+y^2)^(1/2) θ=arctan(y/x) 那么x=4就是ρcosθ=4了
务川仡佬族苗族自治县19221143284： 如何将直角坐标方程Y=X转化成极坐标 - ？
慎差鲁南：[答案] 直角坐标系和极坐标坐标的转化关系是: x=rcosa, y=rsina. 所以y=x有: rcosa=rsina cosa=sina=cos(2kπ+π/2-a) 所以有:a=2kπ+π/2-a 即:a=kπ+π/4.
务川仡佬族苗族自治县19221143284： 直角坐标系,转化极坐标系怎么转化 直角坐标系方程,转化极坐标系方程怎么转化 - ？
慎差鲁南：[答案] 将极坐标系中的曲线方程转化为直角坐标系中的,如 y=rsinax=rcosa是极坐标下P(x,y)点的轨迹方程,将原式两边平方可得y²=r²sin²a,x²=r²cos²a两式再相加得x²+y²=r²这就是...
务川仡佬族苗族自治县19221143284： 直角坐标系下的方程怎么化成极坐标下的方程?比如 y=x的平方他怎么弄成p=sin(a)/cos(a)的平方的? 还有还有 x=1怎么弄成 p=sec(a)的? - ？
慎差鲁南：[答案] 很简单的,记住它们之间的转化公式即可.即y=psina x=pcosa 则y=x^2 即psina=(pcosa)^2 即p=sina/cosa^2 其它类似!
务川仡佬族苗族自治县19221143284： 怎样把直角坐标系的方程转化成极坐标方程?最近很纳闷!在做二次曲线积分是遇到一个难题:怎么把一般的直角坐标系的方程转化成极坐标方程,像(x - 2... - ？
慎差鲁南：[答案] 在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).... θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系. 关于普通方程与极坐标方程的转化...
务川仡佬族苗族自治县19221143284： 抛物线的极坐标方程 - ？
慎差鲁南： 直角化极坐标x=rcost,y=rsint上述方法试用于所有直角坐标转化为极坐标.另:该坐标转化方式并非“圆的坐标方程转化”,而是“圆的参数方程形式”,不要把圆的参数方程与极坐标方程混淆.圆的极坐标方程为:r=R,直角坐标方程为:x^2+y^2=R^2
务川仡佬族苗族自治县19221143284： 将直角坐标方程转化为极坐标方程将(x^2+y^2 - 1)^3=x^2*y^3转化为极坐标形式,就是p=...?x=cos(theta);y=sin(theta) - ？
慎差鲁南：[答案] 由x=pcosθ,y=psinθ, 代入方程: (p²-1)^3=p²cos²θ p^3(sinθ)^3 得:(p²-1)^3/p^5=cos²θ(sinθ)^3 只能化成这种形式了.
务川仡佬族苗族自治县19221143284： 直角坐标方程如何转换为极坐标方程就是类似于直角坐标系M( - 8, - 8)这样的怎么转换为极坐标 - ？
慎差鲁南：[答案] p^2=x^2+y^2,所以p=8√2.又因为(-8,-8)转过的角度为5/4π,所以极坐标为(8√2,5/4π).
