4名男生和3名女生，站在一排照相，要求男生站在一起，则不同的站法种数是多少

4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？（1）男生甲必须站在两端；（2）~

（1）男生甲必须站在两端，其余的进行全排列即可，故有A12?A66=1440种．（2）利用插空法，先排除乙丙之外的另外5人，然后在这5人形成的6个间隔中插入乙和丙即可，故有A55?A26=3600种．（3）分两类，若乙在正中间，则有A66=720种，若乙不站在正中间，乙不站在两端，则乙从另外4个位置任选一个，丙从另外5个位置选一个，其他任意排，故有A14?A15?A55=2400种，根据分类计数原理得共有720+2400=3120种．

先让四名男生站好有A44种，四名男生中间有三个空站三名女生有A33种，两式相乘就是结果144

A44*A44=24*24=576(44在A后上下两头)请参考高二下学期数学书。 ABCD代表四个男生，123代表三个女生，先排男生，如ABCD ABDC ACBD ACDB ADBC ADCB 然后还有分别以B.C.D为首，共有24种排法。再把四个男生看成一个整体用4表示，与女生排列如:1234 1243 1324 1342 1423 1432 然后用2 3 4 为首同上，共有24中排法。 所以总有24*24=576种!

不知道你是哪个年级的学生,这个问题要求男生站一起可以先把男生看做一个人,那就是4个人站一排照相有几种排法,也就是
ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBD
ADCB
.....

也就是数学排列组合里的A(4,4)=4*3*2*1=24
然后男生站一起的站法也可以用同样的方法得到A(4,4)=4*3*2*1=24
总共的站法就是24*24=576

你可以把4个男生看成是一个人，然后再和3个女生进行排序，这样问题就简单化了，用插入发，就一眼能看出有4种站法。

*| | |
|*| |
| |*|
| | |*

“|”代表女生，*代表男生。

4个男生虽然在一起，位置也调换吗？女生也调换吗？问题不太清楚。要是只限于照相站位，4种就可以了。如果是按数学角度，楼上正解。

4种
l表示男
o表示女
llllooo
ooollll
olllloo
oollllo

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源汇区17826003065： 4名男生和3名女生站成一排照相,(1)男生必须站在两边,有多少种站法? (2)两名女生乙和丙不相邻 (3)女生乙不站在两端,且女生丙不站在正中间 ... - ？
阳育来氟：[答案] (3)间接法 A77-(A66+A22A66)+A22A55 其它的与楼上相同

源汇区17826003065： 现有4名男生、3名女生站成一排照相.(1)两端是女生,有多少种不同的站法?(2)任意两名女生不相邻,有多少种不同的站法?(3)女生必须在一起,... - ？
阳育来氟：[答案] (1)先排女生,有A32种方法,再排其余学生,有A55种方法,共有A23A55=720种方法;(2)先排男生,有A44种方法,再插入女生,有A53种方法,共有A44A35=1440种方法;(3)女生必须在一起,捆绑与女生全排,有A33A55=7...

源汇区17826003065： 现有4名男生、3名女生站成一排照相.(结果用数字表示)(1)女生甲不在排头,女生乙不在排尾,有多少种不同的站法?(2)女生不相邻,有多少种不同... - ？
阳育来氟：[答案] (1)根据题意,分2种情况讨论:①、女生甲排在队尾,女生乙有6个位置可选,剩下的5人全排列,安排在其他5个位置,有A55种情况,此时有6*A55=720种站法;②女生甲排不在队尾,女生甲有5个位置可选,女生乙不在排尾...

源汇区17826003065： 4个男生,3个女生站成一排照相,任意两个男生不相邻的概率是 - ？
阳育来氟：[答案] 总的排列数=7*6*5*4*3*2*1=5040.任意两个男生不相邻的排列数=4*3*2*1(先让4个男生站好,然后在他们的间隔里插入女生,共有四个空格可选).相除得概率=1/210.

源汇区17826003065： 有4位男学生3位女生排队拍照,根据下列要求,各有多少种不同的排列结果?(1)4个男学生必须连在一起;(2)其中甲、乙两人之间必须间隔2人;(3)... - ？
阳育来氟：[答案] (1)男生必须排在一起把4名男生捆绑在一起看做一个复合元素,再和3位女生全排,故有A44A44=576种; (2)甲、乙中间必须有2人,从5人选2人和甲乙捆绑在一起,再和另外3人全排列,故有A52A22A44=960种; (3)三女生互不相邻,先排男...

源汇区17826003065： 4名男生,3名女生排成一排照相,女生不站在两头,且女生站在一起,有几种不同站法?要有答案思路 - ？
阳育来氟：[答案] 432种对吗?思路如下: (1)4*3*2*(3*2*1)*1=144 (2)4*(3*2*1)*3*2*1=144 (3)4*3*(3*2*1)*2*1=144 即:144*3=432

源汇区17826003065： 4名男同学和3名女同学站成一排照相,计算下列情况各有多少种不同的站法?(1)男生甲必须站在两端;(2) - ？
阳育来氟： (1)男生甲必须站在两端,其余的进行全排列即可,故有 A 12 ?A 66 =1440种. (2)利用插空法,先排除乙丙之外的另外5人,然后在这5人形成的6个间隔中插入乙和丙即可,故有 A 55 ?A 26 =3600种. (3)分两类,若乙在正中间,则有 A 66 =720种,若乙不站在正中间,乙不站在两端,则乙从另外4个位置任选一个,丙从另外5个位置选一个,其他任意排,故有 A 14 ?A 15 ?A 55 =2400种,根据分类计数原理得共有720+2400=3120种.

源汇区17826003065： 一道排列组合题有4位男生3位女生排成一排照相问1)女生不能相邻的 ？
阳育来氟： 女生不能相邻,用插空法,就是先排男的有A4 4=24种,女生在排进去有A5 3=60种,两个相乘是1440种捆绑法,男的是A44=24 女的是A33=6种,两个捆绑的排是A22=2种,全部一乘=288种,减去男甲和女乙相邻是A33*A22*2=24 288-24=264种甲乙相邻,也是捆绑,然后把丙丁先拿出来后插空.就是A22*A44*A52=960甲乙之间恰好两人,也是插空,先排非甲乙的那4个人A44=24 然后甲乙要插进去,共6种情况,就24*6=144种 甲在乙右边,就先排这两个人,一种,然后把其他人插进来,共3*4*5*6=240种

源汇区17826003065： 有4名男生,3名女生站成一排照相,求下列条件下的排法数 - ？
阳育来氟： (1)甲不在中间也不在两端,3种排法 (2)男,女生分别排在一起,7种排法 (3)甲乙丙三人必须保持从左到右的顺序一定4种排法

源汇区17826003065： 四名男生和三名女生站一排照相 第二个是女生的概率是多少 - ？
阳育来氟： 最简单的方法,换个角度,不是人去排位置,而是位置来挑人.每个位置挑到男生的概率都是4/7,挑到女生的概率都是3/7.如果你非要算的话,也可以,首先3个女生里选一个固定在第二位,也就是C(3,1)=3 剩下的6人自由排列,共有A(6,6) 也就是说一共有3A(6,6)种排法.如果是7人自由排列,共有A(7,7)种排法.所以第二位是女生的概率是3A(6,6)/A(7,7)=3/7