二元一次方程组的计算

二元一次方程组计算题带过程~

1. x+2y=15 ①
4x+5y=65 ②
解：把②-①*4
解得y=5
把y代入①解得x=10
∴原方程组的解为｛X=10
y=5
2. 5x-6y=-3 ①
x+2y=25 ②
解：把②*3+①得
8x=72
x=9
把x=9代入①解得
y=8
∴原方程组的解为｛x=9
y=8
3. 3x+2y=23 ①
解：x+y=9 ②
由②得x=9-y ③
把③代入①得
3（9-y）+2y=23
解得y=4
把y=4代入③得
x=5
∴原方程组的解为｛x=5
y=4

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。
对二元一次方程组的理解应注意：
1、方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起。
2、怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解。

扩展资料
一、常见解法

1、代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
2、加减消元法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
二、例题解析
例：解方程组 ：x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得 x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
解得 y=59/7
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
解得x=-24/7
∴ x=-24/7，y=59/7 为方程组的解。
参考资料来源：百度百科-二元一次方程组

注意用方程组解决哦
1.有一筐苹果分给若干小朋友，如果每位小朋友分到6个，那么还缺6个苹果；如果每位小萼片能够有分给5个，那么多余5个苹果，请你算算，有多少小朋友？有多少个苹果？
2.一个两位数．个位数字与十位数字的和为9，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的数比原数大9，求这两个数？
3.甲乙两人从相距28千米的两地同时出发，相向而行，经过3时30分相遇，若乙先出发2时，然后甲再出发，则在甲出发后2时45分两人相遇，求甲，乙两人的速度？
4.方程2x+3y=11的正整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5.某企业将甲，乙两种不同性质和不同用途的存款共20万元存入银行，假设甲种存款的年利率为5.5％，乙种存款的年利率为4.5％，该企业一年可获得利息9500元，求甲，乙两种存款各是多少万元？
6.（中国古代数学问题）有人问某男孩：你有几个兄弟姐妹？男孩回答说：”我有几个兄弟就有几个姐妹．再问他妹妹相同的问题，妹妹回答说：”我的兄弟是我的姐妹的2倍．问这家共有兄弟和姐妹各几人？
注意乘用”*”表示，除以用”/”表示
问题补充：今天8：00之前回答出,求求你们，帮帮我
顺便答案也这你
解：
1.设有小朋友x,苹果y个.依题意得:
(1)6x-6=y
(2)5x+5=y
解得:x=11,y=60.
经检验,符合题意.
答:有11个小朋友,60个苹果.
2.设十位数为x,个位数为y.依题意得:
(1)x+y=9
(2)(x+10y)-(10x+y)=9
解得:x=4,y=5.
经检验,符合题意.
答:十位数为4,个位数为5.
3.设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米.依题意得:
(1)3.5x+3.5y=28
(2)2y+2.25x+2.25y=28
解得:x=3,y=5.
经检验,符合题意.
答:甲的速度为每小时3千米,乙的速度为每小时5千米.
4.(1)x=1,y=3.(2)x=4,y=1.
5.设甲存款为x万元,乙存款为y万元.依题意得:
(1)x+y=20
(2)5.5%x+4.5%y=0.95
(注:9500元=0.95万元)
解得:x=5,y=15.
经检验,符合题意.
答:甲存款为5万元,乙存款为15万元.
6.设这家有兄弟x人,姐妹y人.依题意得:
(1)x-1=y
(2)y-1=x/2
解得:x=4,y=3.
经检验,符合题意.
答:这家有兄弟4人,姐妹3人.

二元一次方程组的解法！

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