二元一次方程组的计算
1. x+2y=15 ①
4x+5y=65 ②
解:把②-①*4
解得y=5
把y代入①解得x=10
∴原方程组的解为{X=10
y=5
2. 5x-6y=-3 ①
x+2y=25 ②
解:把②*3+①得
8x=72
x=9
把x=9代入①解得
y=8
∴原方程组的解为{x=9
y=8
3. 3x+2y=23 ①
解:x+y=9 ②
由②得x=9-y ③
把③代入①得
3(9-y)+2y=23
解得y=4
把y=4代入③得
x=5
∴原方程组的解为{x=5
y=4
二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y),并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。
对二元一次方程组的理解应注意:
1、方程组各方程中,相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起。
2、怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法如下:将这组数值分别代入方程组中的每个方程,只有当这组数值满足其中的所有方程时,才能说这组数值是此方程组的解,否则如果这组数值不满足其中任一个方程,那么它就不是此方程组的解。
扩展资料
一、常见解法
1、代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。
2、加减消元法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。
二、例题解析
例:解方程组 :x+y=5① 6x+13y=89②
解:由①得 x=5-y③
把③代入②,得6(5-y)+13y=89
解得 y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
解得x=-24/7
∴ x=-24/7,y=59/7 为方程组的解。
参考资料来源:百度百科-二元一次方程组
1.有一筐苹果分给若干小朋友,如果每位小朋友分到6个,那么还缺6个苹果;如果每位小萼片能够有分给5个,那么多余5个苹果,请你算算,有多少小朋友?有多少个苹果?
2.一个两位数.个位数字与十位数字的和为9,若交换个位数字与十位数字的位置,则所得的数比原数大9,求这两个数?
3.甲乙两人从相距28千米的两地同时出发,相向而行,经过3时30分相遇,若乙先出发2时,然后甲再出发,则在甲出发后2时45分两人相遇,求甲,乙两人的速度?
4.方程2x+3y=11的正整数解是___________
5.某企业将甲,乙两种不同性质和不同用途的存款共20万元存入银行,假设甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,该企业一年可获得利息9500元,求甲,乙两种存款各是多少万元?
6.(中国古代数学问题)有人问某男孩:你有几个兄弟姐妹?男孩回答说:”我有几个兄弟就有几个姐妹.再问他妹妹相同的问题,妹妹回答说:”我的兄弟是我的姐妹的2倍.问这家共有兄弟和姐妹各几人?
注意乘用”*”表示,除以用”/”表示
问题补充:今天8:00之前回答出,求求你们,帮帮我
顺便答案也这你
解:
1.设有小朋友x,苹果y个.依题意得:
(1)6x-6=y
(2)5x+5=y
解得:x=11,y=60.
经检验,符合题意.
答:有11个小朋友,60个苹果.
2.设十位数为x,个位数为y.依题意得:
(1)x+y=9
(2)(x+10y)-(10x+y)=9
解得:x=4,y=5.
经检验,符合题意.
答:十位数为4,个位数为5.
3.设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米.依题意得:
(1)3.5x+3.5y=28
(2)2y+2.25x+2.25y=28
解得:x=3,y=5.
经检验,符合题意.
答:甲的速度为每小时3千米,乙的速度为每小时5千米.
4.(1)x=1,y=3.(2)x=4,y=1.
5.设甲存款为x万元,乙存款为y万元.依题意得:
(1)x+y=20
(2)5.5%x+4.5%y=0.95
(注:9500元=0.95万元)
解得:x=5,y=15.
经检验,符合题意.
答:甲存款为5万元,乙存款为15万元.
6.设这家有兄弟x人,姐妹y人.依题意得:
(1)x-1=y
(2)y-1=x/2
解得:x=4,y=3.
经检验,符合题意.
答:这家有兄弟4人,姐妹3人.
二元一次方程组的解法!
怎样解一元一次方程组?
一元一次方程带解答过程是如下:1、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 。2x-4-12x+3=9-9x。x=-10。2、11x+64-2x=100-9x 。18x=36。x=2。3、15-(8-5x)=7x+(4-3x) 。15-8+5x=7x+4-3x。x=-3。4、3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 。3x-21-2(9-8+4x)=22。3x-21-2-8x=22...
一元一次方程的计算过程
5X=3 X=3÷5 X=0.6
一元一次方程的解法公式
一元一次方程的解法公式:“ax+b=c”,其中a、b、c为已知数,x为未知数。解法公式为:x=(c-b)\/a。1.推导过程 将“ax+b=c”式移项,得“ax=c-b”,再式两边除以a,得x=(c-b)\/a。2.实际应用 一元一次方程广泛应用于生活中各种实际问题的解决中,如计算商品折扣价、计算投资收益等。3...
一元一次方程组 计算题 50道要过程及答案
1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3\/2[2\/3(1\/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2)10. ...
一元一次方程组怎么解
消元法是一元一次方程组中最常用的求解方法之一。消元法的思路是通过变换方程组中的未知数,使其中一个未知数的系数变为零,从而将这个未知数消除,简化方程组的求解过程。具体来说,可以采取以下步骤:选取一个未知数作为消元目标,将该未知数的系数变为零。将其他方程中的该未知数用其表示出来,代入...
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一元一次方程怎么计算?
4、合并同类项 把方程变成ax=b(a≠0)的形式。5、系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。一元一次方程概念 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。判别方法 判断方程是否为一元一次方程,需同时满足:只含有一个未知数;末...
如何解一元一次方程组?
1、首先进入STAT模式 2、按[2](A BX)3、第一行X列输入0 4、第二行X列输入a,Y列输入c-b 5、[AC][SHIFT][1][5](Reg)6、B即为方程的解 对于解一元二次方程:化为一般式(y=ax^2+bx+c)后套求根公式x=(-b+-根号(b^2-4ac))\/2a另附:对于解部分二元联立方程组:注:{}中的...
数学一元一次方程组,求计算过程
2×(25\/3)-2y=14-2y=14 - 50\/3y=4\/3将x和y代回③:z=12 - 25\/3 - 4\/3=7\/3 细心和耐心非常重要 同解原理 (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
一元一次方程计算公式
一元一次方程计算公式是:ax+b=0(a,b是常数,a≠0)。其相关解释如下:1、一元一次方程只有一个未知数,并且未知数的最高次数是。解一元一次方程就是求出x的值,使得ax+b=0成立2。只有一个未知数:一元一次方程中只有一个未知数,这使得我们可以将其视为一个未知数x的等式,从而可以将其...
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端木孟二甲:[答案] 二元一次方程组(1)二元一次方程组:由两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.(2)二元一次方程组的二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.对二元一次方程组的理解...
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