数学勾股定理的基础题目

数学勾股定理 简单题目~

B.25m

杆减去目高1米，则目到杆顶的垂直高度为20米，知水平距离为15米，那目测点到杆顶的距离为25m。

基本主要是三种：
（1）利用直角三角形的已知两边根据勾股定理求第三边；
（2）根据勾股定理列方程；
（3）先根据勾股定理逆定理判定直角三角形，再根据勾股定理计算或列方程
基本主要是三种：
（1）利用直角三角形的已知两边根据勾股定理求第三边；
（2）根据勾股定理列方程；
（3）先根据勾股定理逆定理判定直角三角形，再根据勾股定理计算或列方程

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第一章《勾股定理》练习题
一、选择题（8×3′=24′）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是（ ） A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5

8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
二、填空题（12×3′=36′）
9、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________。
10、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=____________。
11、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。
12、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。
13、已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为____。
14、如图，正方形ABCD——A′B′C′D′的棱长为3，那么AC2=_______，A′C2=________。
15、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_______。
16、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

17、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。
18、把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。
19、将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。
20、已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=________。

不是吧。你悬赏分也不舍得啊。等你用高分就找我吧

在三角形ABC中，∠C=90°，AB=10.
1.∠A=30°，求BC,AC（精确到0.01）;
2.∠A=45°，求BC,AC（精确到0.01）

1:1:根号3是什么三角形

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新市区18578638843： 初二上册数学第一章有关勾股定理的10道题不准超界 - ？
磨中盐酸：[答案] 1如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 2已知△ABC的三边满足关... 6 ∵AC=16 BC=12 ∴三角形 ABC面积为192 又∵角ACB=90度 可用勾股定理求得AB长为20 由面积公式可得AB*CD=AC*...

新市区18578638843： 一道关于勾股定理的数学选择题一个长方形的长是宽的2倍,其对角线的长是5cm,则它的长是多少? - ？
磨中盐酸：[答案] 设宽为X,则长为2X,根据勾股定理,得 X平方+(2X)平方=5平方 5X平方=25 X平方=5 X=根号5 长为2X=2*根号5

新市区18578638843： 八年级上册数学第一章勾股定理出50道题 - ？
磨中盐酸：[答案] 太多了,给你一道自己模仿着再弄几道吧,已知两直角边分别为3,4求斜边长

新市区18578638843： 一道数学勾股定理题!一个圆柱形的封闭易拉罐,它的底面半径为4cm,高为10cm,则易拉罐内可放的搅拌棒最长可以为? - ？
磨中盐酸：[答案] 高垂直底面 底面最长的地是直径=4*2=8厘米 所以,直径,高和搅拌棒构成直角三角形,搅拌棒是斜边 所以最长=√(8²+10²)=2√41cm

新市区18578638843： 勾股定理一道基础题某人先向正南方向走了150M,接着向正东方向走了200M,则某人家离学校的最短距离为多少M这答案我知道是250但我想不通它怎么得... - ？
磨中盐酸：[答案] 直线距离最短,正南与正东的夹角是直角,所以直线距离就是直角三角形的斜边 150^2+200^2再开方,就是250

新市区18578638843： 初二勾股定理基础题一道题若∠A=30°,BC=2,则AB=_______,AC=________.还有一题:△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则三边长度的比BC;AC;AB=_____... - ？
磨中盐酸：[答案] 在直角三角形ABC中,角A=30,在直角三角形中,30度角随对应的边长等于斜边的一般,所以BC=1/2AB 所以AB=4 又因为AB的平方=BC的平方+AC的平方.AC=二倍根号二 第二题 是1:根3: 2 这是定义

新市区18578638843： 和勾股定理有关的数学问题1、正方形的一条对角线长10cm,则此正方形的面积为多少?2、小红想知道学校旗杆的高度,她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上... - ？
磨中盐酸：[答案] 1、由勾股定理知,正方形边长为根号5,所以面积为5cm2(平方厘米) 2、设旗杆高为xm,则绳子长度为(x+1)m,根据勾股定理立出方程式得: (x+1)^2=x^2+5^2,解得x=12(m)

新市区18578638843： 一道关于勾股定理的初二数学题有一个水池,水面是一个边长为十尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的... - ？
磨中盐酸：[答案] 设水深为x 因为芦苇比水面高一尺.则为x+1 因为芦苇在水中央 且面是一个边长为十尺的正方形 得三角形的一条直角边为5 得方程 (x+1)的平方=x的平方+5的平方 得 x=12 得苇长13

新市区18578638843： 初二数学勾股定理试题30道 - ？
磨中盐酸： 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c22、已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三...

新市区18578638843： 勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法.(1)请你根据图1填空;勾股定理成立的条件是______三角形,结论是______(三边关系)(2)以... - ？
磨中盐酸：[答案] (1)勾股定理指的是在直角三角形中,两直角边的平方的和等于斜边的平方. 故答案是:直角;a2+b2=c2; (2)∵Rt△ABE≌Rt△ECD, ∴∠AEB=∠EDC, 又∵∠EDC+∠DEC=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°, ∴∠AED=90°. ∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt...