加法运算定律有哪些
乘法运算定律,也可叫做乘法的性质,有交换律,结合律, 分配律,应用这些运算定律,可以使部分乘法题计算简便。乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。乘法结合律为三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。乘法分配律为两个数的和(差)同一个数相乘,可以先把两个加数(减数)分别同这个数
加法运算定律有加法交换律和加法结合律,指的是交换两个加数的位置,和不变。
1、交换律:交换两个加数的位置,和不变。
A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
例如:56+32=32+56
2、结合律:先把前两个数相加,或者把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
(A+B)+C=A+(B+C)
例如:(35+82)+18=35+(82+18)
扩展资料:
运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律,也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。
类型包括:交换律、结合律、分配率。
在小学数学里教学运算律,不仅具有显性的知识与技能价值,而且具有隐性的过程与方法价值。从显性的方面看,运算律是数与代数部分的重要知识,应用运算律进行简便计算有助于学生不断提高运算能力;从隐性的方面看,通过运算律的教学,有助于学生丰富和加深对运算本身的理解,感受抽象、推理、模型等基本数学思想,同时也能获得一些对心智成长十分有益的感悟。
参考链接:
运算律
加法的运算定律有加法交换律与加法结合律。
加法交换律是:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。就是:a+b=b+a
加法结合律是:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变。就是:(a+b)+c=a+(b+c)
拓展资料
加法交换律,例如:7+5=5+7,8+0=0+8,等等。
推广到若干个数相加:若干个加数相加,任意交换加数的位置,它们的和不变。
加法结合律,例如:(5+4)+3=5+(4+3),(60+70)+80=60+(70+80)等等。
推广到若干个数相加:若干个数相加,先把其中的任意几个加数作为一组先加起来,再与其他加数相加,它们的和不变。
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。根据运算定律来证明运算性质,根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性,还可以使计算简便。
①38+78=48+68,没运用加法运算定律;
②31+67+19=31+19+67,运用了加法交换律;
③119+81+42=(119+81)+42,运用了加法结合律;
④117+45+83+55=(117+83)+(45+55),运用了加法交换律与结合律。
李叔叔准备骑车旅行一星期,他今天上午骑了40km,下午骑了56千米,李叔叔今天一共骑了多少千米?
(1) 理解题意
求李叔叔今天一共骑了多少千米,就是求上午和下午一共骑了多少千米?
用加法:40+56或56+40
(2) 解决问题
40+56=96(km)或56+40=96(km)
(3) 观察算式,发现定律
两道算式的得数相同,所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程,因此两道算式之间可用等号连接,即40+56=56+40
观察40+56=56+40,发现,等号左、右两边的加数相同,只是交换了位置,但结果不变。由此可以得出结论:交换加数的位置,和不变。
(4)验证定律
是否所有的加法算式交换加数的位置,和都不变呢?可以举例验证。如:
0+200=200 ; 200+0=200 所以 0+200=200=0
11+78=89 ; 78+11=89 所以 11+78=78+11
发现:任意两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法的交换律。
(5)用字母表示定律
在数学当中通常用字母表示定律,若用a,b分别代表两个加数,则加法交换律就可以表示为a+b=b+a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。
参考资料:百度百科——加法运算定律
加法是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号“=”之后。 例如:1、2、3之和是6,就写为︰1+2+3=6。有如下定律:
1、交换律
交换两个加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。
A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
2、结合律
先把前两个数相加,或者把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
(A+B)+C=A+(B+C)
加法交换律,加法分配律,加法结合律。谢谢。。
加法交换律。加法结合律
加法运算定律有哪些?
加法运算定律有哪些 加法是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号“=”之后。 例如:1、2、3之和是6,就写为︰1+2+3=6。龚如下定律:1、交换律 交换两个加数的位置...
加法运算定律有哪些
加法运算定律有加法交换律和加法结合律,指的是交换两个加数的位置,和不变。1、交换律:交换两个加数的位置,和不变。A+B=B+A A+B+C=A+C+B=C+B+A 例如:56+32=32+56 2、结合律:先把前两个数相加,或者把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。(A+B)+C=A+(B+C)例如:...
有什么加法,乘法运算定律
乘法运算定律,也可叫做乘法的性质,有交换律,结合律, 分配律,应用这些运算定律,可以使部分乘法题计算简便。乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。乘法结合律为三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。乘法分配律...
加法的运算定律有哪些
加法运算定律指的是交换两个加数的位置,和不变。交换律:交换两个加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。A+B=B+A,A+B+C=A+C+B=C+B+A。结合律:先把前两个数相加,或者把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。(A+B)+C=A+(B+C)。加法 在算术中,已经设计了涉及分数和负数...
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加法定律只有两个,加法运算定律有加法交换律和加法结合律。交换律:交换两个加数的位置,和不变,这就叫做加法交换律。结合律:先把前两个数相加,或者把后两个数相加,和不变,这就叫做加法结合律。加法是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。...
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霜文阿茉:[答案] 加法的运算定律有加法交换律和加法结合律. 故答案为:交换律、结合律.
台前县13434365522: 加法运算律有哪些 - ?
霜文阿茉:[答案] ①加法的交换律 a+b=b+a; ②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c; ③存在数0,使 0+a=a+0=a; ④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0; 有理数加法运算法则: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2、绝对值不...
台前县13434365522: 加法有哪些运算律?快,急 - ?
霜文阿茉:[答案] 交换律:A+B=B+A 结合律:A+B+C=A+(B+C)
台前县13434365522: 加法运算定律 - 搜狗百科?
霜文阿茉:[答案] 交换律a+b+c=a+c+b 结合律a+b+c=a+(b+c)希望对您有所帮助!
台前县13434365522: 加法有哪些运算定律 - ?
霜文阿茉: 加法交换律 加法结合律
台前县13434365522: 加法有哪些运算律? - ?
霜文阿茉: 交换律:A+B=B+A 结合律:A+B+C=A+(B+C)
台前县13434365522: 整数加减法的运算定律有哪些问题 - ?
霜文阿茉:[答案] 您好!整数加减法的运算定律有交换律和结合率.(一)加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变.用字母式表示:a+b=b+a.(二)加法结合律:三个数相加时,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.用字母式...
台前县13434365522: 加法运算律:加法交换律:______;加法结合律:______. - ?
霜文阿茉:[答案] 加法交换律:a+b=b+a, 加法结合律:a+b+c=a+(b+c), 故答案为:a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c).
台前县13434365522: 加法的运算定律有 - -----,------,用字母表示分别为------,------ - ?
霜文阿茉: 加法的运算定律有: 加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 故答案为:加法交换律;加法结合律;a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c).